湖北省咸宁市港路乡中学2019-2020学年高一数学文模拟试卷含解析

1、湖北省咸宁市港路乡中学2019-2020学年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将函数y=sin（2x+）的图象经过怎样的平移后所得的图象关于点中心对称（）a向左平移单位b向左平移单位c向右平移单位d向右平移单位参考答案：c【考点】hj：函数y=asin（x+）的图象变换【分析】设出将函数y=sin（2x+）的图象向左平移个单位得到关系式，然后将x=代入使其等于0，再由正弦函数的性质可得到的所有值，再对选项进行验证即可【解答】解：假设将函数y=sin（2x+）的图象向左平移个单位得到y=sin（2

2、x+2+）的图象，再根据y=sin（2x+2+）的图象关于点（，0）中心对称，将x=代入，得到sin（+2+）=sin（+2）=0， +2=k，=+，kz，当k=0时，=，即实际向右平移个单位，故选：c2. 把38化为二进制数为(     )a101010（2）b100110（2）c110100（2）d110010（2）参考答案：b3. 若a(1,2),b3,5,c(5,m)三点共线，则m=（    ）a6         b7 

3、60;     c8       d9参考答案：c因为三点共线，故每两点间连线构成的斜率相等，即.  4. 已知直线与直线平行，则的值为        (    )   a      b.         c. 1  &

4、#160;      d. 参考答案：d5. （5分）当1x1时，函数y=ax+2a+1的值有正也有负，则实数a的取值范围是（）aba1cd参考答案：c考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域 专题：函数的性质及应用分析：先判断a0，再利用f（1）?f（1）0，求出a的取值范围解答：根据题意得，a0；设y=f（x）=ax+2a+1，则f（1）?f（1）0，即（a+2a+1）（a+2a+1）0；解得1a故选：c点评：本题考查了利用函数的单调性求不等式的解集的问题，解题时应利用转化思想进行解答，是基础题6. 已知f（x）的定义域为1，2，则f（x1

5、）的定义域为(     )a1，2b0，1c2，3d0，2参考答案：c【考点】函数的定义域及其求法 【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】f（x）的定义域为1，2，由x1在f（x）的定义域内求解x的取值集合得答案【解答】解：f（x）的定义域为1，2，由1x12，解得：2x3f（x1）的定义域为2，3故选：c【点评】本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的解决方法，是基础题7. 设数列an满足：an+1=an+，a20=1，则a1=（）abcd参考答案：a【考点】8h：数列递推式【分析】把给出的数列递推式裂项，得到，整理后

6、代入a20=1求得a1的值【解答】解：由an+1=an+，得：，a20=（a20a19）+（a19a18）+（a2a1）+a1，即，a20=1，1=1+a1，则故选：a【点评】本题考查数列递推式，考查了裂项法求数列的通项公式，是中档题8. 已知函数f(x), g(x)的对应值如表.x01-1 f(x)10-1 x011f(x)101 x011g(x)101 x01-1g(x)-101 则的值为()a1  b0          c1  d不存在参

7、考答案：a9. 在中， 若，则的形状是（    ）a直角三角形     b等腰三角形     c等腰直角三角形     d等边三角形 参考答案：a10. 的值为（      ）ab  c d参考答案：d由题意知，. 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算：若，则实数a的取值范围是参考答案：（，+）【考点】指、对数不等式的解法【专题】计算题；函数思想；定义

8、法；不等式的解法及应用【分析】根据指数函数的单调性得到关于a的不等式，解得即可【解答】解：y= 为减函数， ，2a+132a，解得a，故a的取值范围为（，+），故答案为：（，+）【点评】本题考查了指数函数的单调性和不等式的解法，属于基础题12. 若函数上是增函数，则实数的取值范围是_参考答案：         13. 方程x33x+1=0的一个根在区间（k，k+1）（kn ）内，则k=  参考答案：1【考点】二分法的定义【分析】令f（x）=x33x+1，判断函数的零点的方法是若f（a）?f（b）0，则零点

9、在（a，b），可知f（1）0，f（2）0进而推断出函数的零点存在的区间【解答】解：令f（x）=x33x+1，f（2）=86+10，f（1）=13+10，f（1）?f（2）0，零点在（1，2）内，方程x33x+1=0的一个根在区间（k，k+1）（kn ）内，故f（x）在区间（k，k+1）（kz）上有唯一零点k=1，故答案为：114. 观察下列式子：，你可归纳出的不等式是        参考答案：    15. 在区间2,3上任取一个数a，则方程x22axa2有实根的概率为_参考答案： 

10、略16. 已知数列，则                    .参考答案：29 17. 等比数列an的前n项和为sn，且，成等差数列若，则（    ）a. 15b. 7c. 8d. 16参考答案：b【分析】通过，成等差数列,计算出，再计算【详解】等比数列的前n项和为，且，成等差数列即 故答案选b【点睛】本题考查了等比数列通项公式，等差中项，前n项和，属于常考题型.三、 解答题：

11、本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）函数f（x）=（k2）x2+2kx3（）当k=4时，求f（x）在区间（4，1）上的值域；（）若函数f（x）在（0，+）上至少有一个零点，求实数k的取值范围；（）若f（x）在区间1，2上单调递增，求实数k的取值范围参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数的值域【分析】（）根据二次函数的性质求出函数在（4，1）的值域即可；（）通过讨论k的范围，集合二次函数的性质，确定k的范围即可；（）通过讨论k的范围，判断函数的单调性，从而确定k的范围即可【解答】解：（）当k=4时，f（x）=2x2+8x3=2（x+2）211

12、，f（x）的对称轴是x=2，f（x）在（4，2）递减，在（2，1）递增，所以f（x）min=f（2）=11，f（x）max=f（1）=7，所以f（x）的值域为11，7）（）若函数f（x）在（0，+）上至少有一个零点，可分为以下三种情况：若k20即k2时，f（x）=（k2）x2+2kx3的对称轴方程为，又f（0）=30，由图象可知f（x）在（0，+）上必有一个零点；（4分）若k2=0即k=2时，f（x）=4x3，令f（x）=0得，知f（x）在（0，+）上必有一个零点；若k20即k2时，要使函数f（x）在（0，+）上至少有一个零点，则需要满足解得，所以（7分）综上可知，若函数f（x）在（0，+）上

13、至少有一个零点，k的取值范围为（8分）（ iii）当k=2时，f（x）=4x3在区间1，2上单增，所以k=2成立；（9分）当k2时，f（0）=30，显然在f（x）在区间1，2上单增，所以k2也成立；（10分）当k2时，f（0）=3，必有成立，解得（11分）综上k的取值范围为（12分）【点评】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查二次函数的性质以及分类讨论思想，是一道中档题19. （12分）求过点a（2，1），圆心在直线y=2x上，且与直线x+y1=0相切的圆的方程参考答案：考点：圆的切线方程 专题：计算题；直线与圆分析：设出圆的方程，利用已知条件列出方程，求出圆的几何量，即可得到圆的方程解答：

14、设圆心为（a，2a），圆的方程为（xa）2+（y+2a）2=r2（2分）则（6分）解得a=1，（10分）因此，所求得圆的方程为（x1）2+（y+2）2=2（12分）点评：本题考查圆的方程的求法，直线与圆的位置关系的应用，考查计算能力20. 已知定义在r上的函数是奇函数（1）求的值；（2）判断在r上的单调性并用定义证明参考答案：略21. 已知函数（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的最小值及取得最小值时相应的x值；（3）说明f（x）的图象如何由函数y=2sinx的图象变换而来参考答案：考点：二倍角的余弦；两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的定义域和值

15、域；函数y=asin（x+）的图象变换专题：三角函数的图像与性质分析：首先将函数化为正弦型，（1）周期易求（2）当，f（x）取最小值为2；（3）利用图象变换规律求解解答：解：=3分（1）由上可知，f（x）得最小正周期为t=；4分（2）当，即时，f（x）取最小值为2；8分（3）将函数y=2sinx的图象向左平移单位，再将得到的函数图象上所有的点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，可得到函数f（x）的图象12分点评：本题是基础题，考查三角函数的化简，求值，图象变换规律，均属常规知识和必备能力22. 已知关于的方程与直线（）若方程表示圆，求的取值范围；（）若圆与直线交于两点，且(为坐标原点)，求的值

16、. 参考答案：解：（i）令         得         的取值范围为        （ii）设                    由    

17、;  消得                                           又