湖北省武汉市乌金中学2019年高三数学文模拟试卷含解析

1、湖北省武汉市乌金中学2019年高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题中的假命题是(   )a，        b，c，          d，参考答案：b略2. 已知i是虚数单位，则(2+i)(3+i)=a、5-5i     b、7-5i    

2、 c、5+5i     d、7+5i参考答案：c5. 已知，为直线，为平面，下列结论正确的是a. 若 ，则 b. 若 ，则 c. 若 ，则 d. 若 ，则 参考答案：b由题可得，对于选项a，由直线与平面垂直的判定可知，直线必须垂直于平面内的两条相交直线，直线才能垂直平面，所以错误；对于选项b，由垂直于同一平面的两条直线平行可知，选项b正确；对于选项c，平行与同一平面的两条直线可以平行，也可以相交或异面，所以错误；. 当，有或或，所以错误.4. 在abc中，向量 在上的投影的数量为，则bc =(    )a. 5b. c. d

3、. 参考答案：c【分析】由向量 在上的投影的数量为可得，由可得，于是可得，然后再根据余弦定理可求得的长度【详解】向量 在上的投影的数量为，由得，为的内角，在中，由余弦定理得，故选c5. 已知抛物线c：y2=4x的焦点为f，过点f的直线与抛物线交于a、b两点，若|ab|=6，则线段ab的中点m的横坐标为（）a2b4c5d6参考答案：a【考点】k8：抛物线的简单性质【分析】先根据抛物线方程求出p的值，再由抛物线的性质可得到答案【解答】解：抛物线y2=4x，p=2，设经过点f的直线与抛物线相交于a、b两点，其横坐标分别为x1，x2，利用抛物线定义，ab中点横坐标为x0=（x1+x2）=（|ab|p）

4、=2，故选a6. 函数的图像   关于y轴对称         关于x轴对称  关于直线y=x对称      关于原点对称参考答案：d略7. 如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，ab是一条侧棱，是上底面上其余的八个点，则的不同值的个数为（    ）（a）1    (b)2    (c)4    

5、60;   (d)8参考答案：   a 8. 复数z=在复平面上对应的点位于(     )   a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限参考答案：a略9. 已知与函数图像关于对称的函数的图象恒过定点，且点在直线上，若则的最小值为（    ）.              .     

6、;          .           .参考答案：b10. 已知全集u=r，集合a=x|（）x1，b=x|x26x+80，则ab为（）ax|x0bx|2x4cx|0x2或x4dx|0x2或x4参考答案：b【考点】交集及其运算【专题】计算题；集合【分析】分别求出a与b中不等式的解集确定出a与b，找出两集合的交集即可【解答】解：由a中不等式变形得：（）x1=（）0，即x0，a=x|x0，由b中方程变形得

7、：（x2）（x4）0，解得：2x4，即b=x|2x4，则ab=x|2x4，故选：b【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 从二项式（1+x）11的展开式中取一项，系数为奇数的概率是参考答案：【考点】二项式系数的性质【分析】二项式（1+x）11的展开式中通项公式tr+1=xr，（r=0，1，2，11）其中r=0，1，2，3，8，9，10，11，为奇数即可得出【解答】解：二项式（1+x）11的展开式中通项公式tr+1=xr，（r=0，1，2，11）其中r=0，1，2，3，8，9，10，11，为奇数系数为奇数的概率=故

8、答案为：12. 某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为      .参考答案：160设样本中男生人数为，则有，解得。13. 已知，则             。参考答案：2414. 已知函数的定义域是，则的值域是            &

9、#160;    参考答案：略15. 已知，若恒成立，则实数的取值范围是         。参考答案：16. .已知数列an为等差数列，若，且它们的前n项和sn有最大值，则使sn>0的n 的最大值为_ 参考答案：略17. 直线与圆相交于两点，若，则          参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，已知椭圆：经过点，以椭圆

10、的左顶点为圆心作圆：，设圆与椭圆交于点与点（1）求椭圆的方程；（2）求的最小值；（3）设点是椭圆上异于,的任意一点，且直线分别与轴交于点，为坐标原点，问是否为定值？若是请求出定值，不是则说明理由。参考答案：（1）依题意，得，                     故椭圆的方程为           

11、;     （2）点与点关于轴对称，设， 不妨设由于点在椭圆上，所以     （*）               由已知，则，                    由于，故当时，取得最小值为(3)设

12、，则直线的方程为：，令，得， 同理：，    故      （*）                   又点与点在椭圆上，故， 代入（*）式，得：所以为定值。19. 已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）设，若对任意，恒有成立，求的取值范围参考答案：解：（1）的定义域为.当时，故在单调递增；当时，故在单调递减；当时，令，解得即时，；时，；

13、故在单调递增，在单调递减；（2）不妨设，而，由（1）知在单调递减，从而对任意，恒有令，则等价于在单调递减，即，从而，故的取值范围为略20. 已知函数，且的解集为(1)求的值；(2)若，且，求 的最小值. 参考答案：【答案】（1）；（2）9.略21. 在平面直角坐标系xoy中，以o为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线c的极坐标方程为，点p的极坐标为(2,)，倾斜角为的直线l经过点p.（1）写出曲线c的直角坐标方程和直线l的参数方程；（2）设直线l与曲线c交于a，b两点，求的取值范围.参考答案：（1）,（为参数）；（2）.【分析】（1）直接利用极坐标公式化曲线c的方程为直角坐标方程，再求出点p的坐标，再写出直线的参数方程；（2）将直线的参数方程代入，再利用直线参数方程t的几何意义求出的表达式，再利用三角函数求出取值范围.【详解】（1）由可得，即.设点，则，即点，直线的参数方程为（为参数）（2）将直线的参数方程代入得，恒成立，设点对应的参数为，点对应的参数为，则，则.【点睛】本题主要考查极坐标、参数方程和直角坐标的互化，考查直线参数方程t的几何意义，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.22. 已知中心在原点的双曲线的一个焦点是，一条渐近线的方程是。（1）求双曲线的方程；（2）若以为斜率的直线与双曲线相交