湖北省荆州市洪湖贺龙高级中学2021年高三数学文下学期期末试卷含解析

1、湖北省荆州市洪湖贺龙高级中学2021年高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数的最小正周期为，则该函数的图像（  ）a. 关于点对称b. 关于点对称c. 关于直线对称d. 关于直线对称参考答案：c 于是 在对称轴上取到最值， 故a不对； ，故b不对；又故c正确；故d不对故选c.2. 设s=1，2，3，m=1，2，n=1，3，那么（）（）等于（    ）    a、    

2、0;      b、1，3             c、1              d、2，3参考答案：a3. 若向量=(1,1)，=(2，5)，=(3，x)满足条件(8)·=30，则x=(       )a6 

3、60;              b5               c4              d3参考答案：c4. 已知变量x、y满足约束条件，若目标函数z=ax+y仅在点（3，0）处取到最大值，则实数a的取值范围(

4、0;    )a（，+）b（，）c（，+）d（，+）参考答案：c考点：简单线性规划 专题：计算题；作图题；不等式的解法及应用分析：由题意作出其平面区域，由目标函数z=ax+y仅在点（3，0）处取到最大值，将z=ax+y化为y=a（x3）+z，z相当于直线y=a（x3）+z的纵截距，则a解答：解：由题意作出其平面区域，由目标函数z=ax+y仅在点（3，0）处取到最大值，将z=ax+y化为y=a（x3）+z，z相当于直线y=a（x3）+z的纵截距，则a，则a，故选c点评：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题5. 已知命题：  

5、0; （    ）a bcd 参考答案：c略6. 对任意两个非零的平面向量和，定义；若两个非零的平面向量满足与的夹角，且都在集合中，则 (     )                                 &#

6、160;         参考答案：略7. 在等比数列an中，a1=1，a4=8，则a7=（）a64b32c16d12参考答案：a【考点】等比数列的通项公式【分析】利用等比数列的通项公式求出公比，由此能求出a7的值【解答】解：在等比数列an中，a1=1，a4=8，即8=q3，解得q=2，a7=1×26=64故选：a8. 设的实部与虚部相等，其中为实数和，则（    ）a. b. 1 c.1 d.参考答案：a，所以，即，故选a9. 已知函数f（x）是定义在r上的增函数，则函数y

7、f（x1）1的图象可能是   (     )参考答案：b10. 已知则        a     b      c       d 参考答案：c略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设为锐角，若，则_.参考答案：略12. 设是递增等差数列，前三项和为12，前三项积为48，则的首项为   

8、                                       参考答案：213. 的内角a、b、c的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则    &#

9、160;      . 参考答案：略14. 已知等比数列an的前n项和为sn，若s2=2a2+3，s3=2a3+3，则公比q的值为  参考答案：2【考点】等比数列的通项公式【分析】利用等比数列的通项公式与求和公式即可得出【解答】解：s2=2a2+3，s3=2a3+3，a1=a1q+3，a1（1+q）=+3，q22q=0，q0则公比q=2故答案为：2【点评】本题考查了等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题15. 设离散型随机变量可能取的值为1，2，3，4.p(k)ak+b(k=1，2，3，4),又的数学期望e

10、3，则_。参考答案：答案：解析：设离散性随机变量可能取的值为，所以，即，又的数学期望，则，即，, .16. 已知数列，满足，（），则_.参考答案：略17. 一个骰子连续投2 次，点数和为4 的概率             参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，（）（）若函数存在极值点，求实数的取值范围；（）求函数的单调区间；（）当且时，令，()，()为曲线上的两动点，o为坐标原点，能否使得是以o为直角顶点的

11、直角三角形，且斜边中点在y轴上？请说明理由参考答案：当时，则；                    11分当时，代入方程得即，                       

12、60;  12分设，则在上恒成立在上单调递增，从而，则值域为当时，方程有解，即方程有解               13分综上所述，对任意给定的正实数，曲线上总存在两点，使得是以o为直角顶点的直角三角形，且斜边中点在y轴上         14分 略19. 若角的终边过点（1，2），则cos（+）=     

13、    参考答案：【考点】任意角的三角函数的定义【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义、诱导公式，求得cos（+）的值【解答】解：角的终边过点（1，2），则cos（+）=sin=，故答案为：【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，诱导公式的应用，属于基础题20. 选修4-5：不等式选讲已知函数 (i)若不等式的解集为，求实数的值;()若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.参考答案：（），由条件得，得或，        ，即或.  

14、;     （）原不等式等价于恒成立，而，  ，则恒成立，等号成立当且仅当时成立.   21. 已知函数.（i）若，求的值；（ii）若对于恒成立，求实数的取值范围.参考答案：解：（），.               2分    由条件可知 ，即 .解得 ，,        

15、60;                                6分（）因为，所以， .    恒成立,即恒成立，即.又，所以,所以恒成立， 即恒成立.          9分又，即.          &#