湖南省永州市双星中学2020-2021学年高二数学理上学期期末试卷含解析

1、湖南省永州市双星中学2020-2021学年高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f(x)的定义域为集合a，函数g(x)lg(x22xm)的定义域为集合b.(1)当m3时，求a(?rb)；(2)若abx|1x4，求实数m的值 参考答案：略2. 准线为的抛物线的标准方程为（a）   （b）  （c）  （d）参考答案：c3. 如图程序框图，若输入a=9，则输出的结果是(     )a9b3c3d是负数

2、参考答案：d考点：选择结构 专题：图表型；算法和程序框图分析：根据框图的流程判断a=9不满足条件a0，执行输出是负数，从而得解解答：解：模拟执行程序框图，可得当a=9不满足条件a0，执行输出“是负数“故选：d点评：【点评】本题考查了选择结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是关键，属于基础题4. 已知圆c的方程为（x3）2+（y4）2=22，平面上有a（1，0），b（1，0）两点，点q在圆c上，则abq的面积的最大值是（）a6b3c2d1参考答案：a【考点】点与圆的位置关系【分析】求出q到ab的最大距离，即可求出abq的面积的最大值【解答】解：由题意，q到ab的最大距离为4+2=6，|a

3、b|=2，abq的面积的最大值是=6，故选：a5. 已知向量        a30° b60° c120°    d150°参考答案：c6. 若定义在r上的函数f(x)的导函数为，则f(x)的单调增区间是（    ）a. (，0)b. 1，)c. (0,1d. (，0)1，)参考答案：c【分析】解不等式，即可得出结果.【详解】因为的函数f(x)的导函数为，由，可得，所以，单调增区间为(0,1.故选c【点睛】本题主要考查导数的应用，用导数方法求函数

4、的单调区间，属于常考题型.7. 下面的程序框图输出的s值是(   ) a2013b      cd3参考答案：d略8. 已知平面向量，且，则（    ）a、-3          b、-1            c、1       

5、0;    d、3参考答案：c略9. 若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，则离心率等于( )a. b. c. d. 参考答案：b略10. 方程（t为参数）表示的曲线是（      ）。a.一条直线      b.两条直线      c. 一条射线      d. 两条射线 参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 曲线y=

6、5ex+3在点（0，2）处的切线方程为参考答案：5x+y+2=0【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】利用导数的几何意义可得切线的斜率即可【解答】解：y=5ex，y|x=0=5因此所求的切线方程为：y+2=5x，即5x+y+2=0故答案为：5x+y+2=012. 已知双曲线c： (a>0,b>0)的焦距为10，点p(2,1)在c的渐近线上，则c的方程为             .参考答案：13. 已知，则_参考答案：63略14. 命题“，”的否定是   &

7、#160;  参考答案：略15. 已知物体运动的方程为，则在时的瞬时速度是 参考答案：16. 观察下列函数及其导函数的奇偶性：，若f(x)恒满足：，则函数f(x)的导函数可能是_（填写正确函数的序号）      参考答案：【分析】根据题意可以发现奇函数的导函数为偶函数，恒满足：，即为奇函数，其导函数为偶函数，即可判定选项.【详解】，它们的导函数分别为：全为偶函数，根据已知函数的导函数可以发现：奇函数的导函数为偶函数，若恒满足：，则函数的导函数一定是偶函数，根据初等函数的基本性质可得：是偶函数，是奇函数，是偶函数，是偶函数，所以可能是.故选：【点睛】此题考

8、查函数奇偶性的辨析，关键在于根据题目所给条件分析出奇函数的导函数为偶函数，结合题意进行辨析.17. 若圆与圆有3条公切线，则参考答案：2或略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知是不全为的实数，函数，方程有实根，且的实数根都是的根，反之，的实数根都是的根（）求的值；（）若，求的取值范围参考答案：（）设是的根，那么，则是的根，则即，所以（），所以，即的根为0和-1，当时，则这时的根为一切实数，而，所以符合要求当时，因为=0的根不可能为0和，所以必无实数根，当时，=，即函数在，恒成立，又，所以，即所以；当时，=，即函数在，恒成立

9、，又，所以，而，舍去综上，所以19. 试求直线：，关于直线：对称的直线的方程参考答案：解法一：由方程组得直线、的交点为(，)设所求直线的方程为，即由题意知：到与到的角相等，则，即所求直线的方程为解法二：在上任取点(，)（），设点关于的对称点为(，)则解得又点在上运动，即，也就是20. （本小题满分14分）已知条件：条件：   （）若,求实数的值；   （）若是的充分条件，求实数的取值范围.参考答案：解：（），若，则，故（），若，则  或 ，  故  或 21. 当实数m为何值时，复数z=（m2+m）+（m21）i是：实数；&

10、#160;           虚数；           纯虚数参考答案：【考点】复数的基本概念【分析】由复数z的虚部等于0求解m的值；由复数z的虚部不等于0求解m的值；复数z的实部等于0且虚部不等于0联立求解m的值【解答】解：当m21=0，即m=±1时，z是实数；当m210，即m±1时，z是虚数；当m2+m=0，且m210，即m=0时，z是纯虚数22. 设函数f（x）=x2eax，a0    (1)证明：函数y=f（x）在（0，+）上为增函数；    (2)若方程f（x）1=0有且只有两个不同的实数根，