2019-2020学年南京市溧水区九年级上册数学期末质量试卷有答案-名师版

1、（第 6 题图）（第 4 题图）2019-2020 学年度第一学期期末质量调研测试九年级数学试卷注意事项：1本试卷共6 页全卷满分120 分考试时间为120 分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答选择题必须用2b铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案 答非选择题必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效4作图必须用2b铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本

2、大题共6 小题，每小题 2 分，共 12 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 方程x（x1）=0 的解是（） . a. 0 b. 1 c. 0 或 1 d. 0 或 1 2. 从单词“happy”中随机抽取一个字母，抽中p的概率为（）a. 51b. 41c. 52d. 213. 某班准备举办一项体育比赛，为了使同学参与比赛热情更高，在全班进行普查， 了解同学们对篮球、足球、乒乓球等三种运动项目的喜爱情况，则应关注的统计结果是各种运动项目的（）a. 众数b. 中位数c. 平均数d. 方差4. 如图，已知ce，则不一定能使a

3、bcade成立的条件是 ( ) a. badcaeb. bdc. bcacdeaed. abacadae5. 某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：x-2 -1 0 1 2 y-11 -2 1 -2 -5 由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（）a. 11 b. 5 c. 2 d. 2 6. 如图，o的半径为2，点o到直线l的距离为3，点p是直线l上的一个动点，pq切o于点q，则pq的最小值为（）a. 13b. 5c. 3 d. 2 二、填空题（本大题共有10 小题，每小题2 分，共 20 分）7把二次函数212yxx化为形如2()ya xhk

4、的形式： .8小明某学期的数学平时成绩70 分，期中考试80 分，期末考试85 分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末3：3： 4，则小明总评成绩是分9将二次函数y=x2的图像向右平移1 个单位长度，再向下平移2 个单位长度，得到的函数图像的对称轴是 . 10已知baaba，则32 . 11. 若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为6cm，圆心角为120的扇形，则该圆锥的侧面面积 cm（结果保留）12. 如图，abcd，sabe :scde=1:4 ，则abcd= . 13. 如图，o中，aob110，点c、d是amb上任两点，则cd的度数是14. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板

5、def测量树的高度ab，他调整自己的位置，设法使斜边df保持水平，并且边de与点b在同一直线上已知纸板的两条直角边de=40cm ，ef=20cm ，测得边df离地面的高度ac=1.5m，cd=8m ，则树高ab= m. 15. 如图，点a、b在二次函数y=ax2+bx+c的图像上，且关于图像的对称轴直线x=1对称，若点a的坐标为（m，2），则点b的坐标为（用含有m的代数式表示）16四边形abcd内接于 o，ad、bc的延长线相交于点e，ab、dc的延长线相交于点f若ef 80，则dce三、解答题（本大题共有11小题，共 88分）17. （本题 6 分）解方程：x2 4x 118. （本题 7

6、 分）要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10 次射击训练成绩的折线统计图mdcbao（第 14 题图）a b c e d （第 12 题图）（第 13 题图）a b c e f d o (第 16 题图 ) （第 15题图）m a b o 1 2 x y （1）已求得甲的平均成绩为8 环，求乙的平均成绩；（2）观察图形，直接指出甲，乙这10 次射击成绩的方差s甲2，s乙2哪个大？（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7 环左右，本班应该选哪位参赛更合适？为什么?如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9 环左右，本班应该选哪位参赛更合适？为什么? 19. （本题 6

7、 分）甲、乙、丙三人站成一横排照相，因甲、乙两人是好友，照相时两人紧邻着站在一起不分开 . （ 1）请按左、中、右的顺序列出所有符合要求的站位的结果；（ 2）按要求随机的站立，求丙站在甲左边的概率. 20（本题7 分）关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0 的有两个实数解是x1和x2. （1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2x1x2 1 且k为整数，求k的值 . 21.（本题 8 分）已知： 如图， 在四边形abcd中，延长ad、bc相交于点e，连结ac、bd，adb=acb求证：（ 1）acebde；（ 2）bedc=abde22. （本题 8 分）已知函数yx22kxk2+1（1）求

8、证：不论k取何值，函数y0；（2）若函数图象与y轴的交点坐标为（0，5），求函数图象的顶点坐标23. （本题 8 分）如图，要利用一面长为25 m的墙建羊圈，用100 m围栏围成总面积为400 m2的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边ab、bc各多长？a b d c e （第 21 题图）墙a b c d 24. （本题 9 分）已知：如图，ab是o的直径，点c在o上，abc的外角平分线bd交o于d，deac交cb的延长线于e（1）求证：de是o的切线；（2）若a30，求证：bdbc25. （本题 9 分）某水果店出售一种水果，每只定价20 元时，每周可卖出300 只. 试销发现：每只水果每降

9、价1 元，每周可多卖出25 只；每只水果每涨价1 元，每周将少卖出10 只；水果定价不能低于18 元. 我们知道，销售收入=销售单价销售量，设降价出售时的销售收入为y1元，涨价出售时的销售收入为y2元，水果的定价为x元/ 只. 根据以上信息，回答下列问题：（1）请直接写出y1、y2与x的函数关系式，并写出x的取值范围； y1= ；y2= ；（2）你认为应当如何定价才能使一周的销售收入最多？请说明理由. 26. （本题10 分） 定义： 如果过三角形一个顶点的直线与对边所在直线相交，得到的三角形中有一个与原三角形相似，那么我们称这样的直线为三角形的相似线如图 1，abc中，直线cd与ab交于点d

10、，若acdabc，则称直线cd是abc的相似线 . 解决问题：已知：如图2，在abc中，bacacb abc求作：abc的相似线（1）小明用如下方法作出abc的一条相似线：作法：如图3，作abc的外接圆o；e o d c b a （第 24 题图）a b c 图 2 c a b o d a b c d 图 1 以c为圆心，ac的长为半径画弧，与o交于点p；连接ap，交bc于点d则直线ad为abc的相似线请你证明小明的作法的正确性（2）过a点还有其它的abc的相似线，请你参考（1）中的作法与结论，利用尺规作图，在图3 中再作出一条abc的相似线ae；（写出作法，保留作图痕迹，不要证明）（3）若a

11、bc中，bac=90，则abc中过a点的相似线有条，过b点的相似线有条. 27. （本题 10 分）如图，ab是o的直径，点c为o上一点，ae和过点c的切线互相垂直，垂足为e，ae交o于点d，直线ec交ab的延长线于点p，连接ac，bc.（1）求证：ac平分bad；（2）若ab=6，ac=42，求ec和pb的长 . 第 27 题图apboced2019-2020 学年度第一学期期末质量调研测试九年级数学试卷评分标准一、选择题（本大题共有6 小题，每小题 2 分，共 12 分）1 c 2c 3a 4d 5b 6b二、填空题（本大题共有10小题，每小题 2 分，共 20分）7y=（x 6）236

12、； 879 9过点（ 1， 2 ）且平行于y轴的直线；（或直线x=1）1052； 1112 ；1221； 13110； 14 5.5 米； 15（2m，2）；1650三、解答题（本大题共有11小题，共 88分）17（本题6 分）解：()522=+x3 分52=+x4 分2-51=x5 分2-5-2=x6 分18（本题7 分）解：（ 1）乙的平均成绩是：（8+9+8+8+7+8+9+8+8+7）10=8（环）；2 分（2）根据图象可知：甲的波动小于乙的波动，则s甲2s乙2；3 分（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7 环左右，本班应该选乙参赛更合适；因射击成绩在7环以上的次数乙比甲多，所以乙

13、参赛获胜可能性更大；5 分如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9 环左右， 本班应该选甲参赛更合适因射击成绩在9 环以上的次数甲比乙多，所以甲参赛获胜可能性更大。7 分（第（ 3）题中结论各1 分，理由各1 分）19（本题6 分）（ 1）按左、中、右的顺序列出所有符合要求的站位的结果为：（甲、乙、丙），（乙、甲、丙），（丙、甲、乙），（丙、乙、甲）四种；可列树状图如下：开始左甲乙丙中乙甲甲乙右丙丙乙甲(4 分) ( 不一定要画树状图，各种结果写对一个1 分，如结果中有错误的最多只给2 分) （2）因为（ 1）中四种结果都是等可能的，且丙恰好站在甲左边的只有两种，所以 p（丙站在甲左边）=2142

14、(6 分) 20（本题7 分）解：（ 1）方程有 实数根，b24ac=22-4 （k+1） 0，(2 分）解得k0， k的取值范围是k0 (3 分) （2）根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=2, x1x2=k+1 （ 4 分） x1+x2x1x2=2 （k+1）由已知，得2k1 1 解得k 2.（5 分）又由（ 1）k0 2k0. （6 分） k为整数，k的值为 1 和 0. （7 分）21（本题8 分）证明：（ 1） adb= acb ，bde= ace ，（2 分）又 e=e , ace bde ；（ 3 分）（2） ace bde ，（5 分）e=e， ecd eab ，（6

15、 分），（7 分）be?dc=ab?de（8 分）22（本题8 分）解：（ 1）解法一：a=1，b=2k，c=k2+1 b24ac=(2k)241(k2+1)=40 图像开口向上2 分抛物线在x轴上方y03 分即不论k取何值，函数y04 分解法二：yx22kxk2+1=（x+k）2+1， 2 分不论k取何值（x+k）20，3 分y04 分（2）二次函数图像与y轴交于点（ 0，5）当x=0时，y=5 k2+1=5 k=26 分yx24x5=（x2）2+1 顶点坐标为（2， 1）或（ 2，1）8 分23( 本题 8 分) 解：解：设abxm ，则bc(100 4x) m 1 分由题意可知：x (1

16、00 4x) 4004 分化简得：x225x1000解得x120，x256 分因为羊圈一面是长为25 m的墙，所以1004x25，解得x754所以，x25 舍去7 分bc1004x20（m ）答：ab20 m ，bc20 m 8 分24 （本题 9 分）解：（ 1）连接od， 1 分ob=od，odb=obd2 分bd是abc的外角平分线，dbe=obd 3 分dbe=odb，beode o d c b a ab是o的直径，c=904 分deac，deb=90，odde且点d在o上直线de与o相切5 分（2）连接oc，a=30，boc=60，6 分ob=oc，boc是等边三角形obc=60，b

17、eod，dob=60，7 分dob=boc，8 分bd=bc9 分25. （本题 9 分）（本题9 分）解：（ 1）y1=()xxxx80025-20253002+=+（18x20） 3 分y2=()xxxx50010-20-01-3002+=（x20）6 分（分别都是表达式2 分，x的取值范围1 分，表达式不化简不扣分）（ 2）由（ 1）可得：y1=()640016-25-80025-22+=+xxx18x20 y1 最大值=()6300640016-8125-2=+7 分y2=()625025-10-50010-22+=+xxxx20 y2 最大值=()6250625025-5210-2=

18、+8 分63006250 该水果应降价销售，当定价为18 元每千克时，销售收入最多. 9 分26. （本题 10 分）（1）连接cp，由作图可得ac=pc，则ac =pc 1 分eac=b 2 分 c是公共角abcdac 3 分直线ad为abc的相似线（2）如图，截取bq=ba，交o于点q； 4 分作直线aq，交bc于点e则直线ae为所求作的相似线5 分画图正确 7 分（3）1 条， 3 条（如只答对一空给2 分） 10 分27. （本题 10 分）（1）证明：连接oc ，pe是o 的切线， oc pe ，ae pe ，oc ae ，1分dac= oca ，2分oa=oc，oca= oac ， dac= oac ， 3 分a