231第1课时《图形的旋转》

1、23.1 23.1 图形的旋转图形的旋转水水车车1通过观察具体实例学习旋转概念，会画一个图形通过观察具体实例学习旋转概念，会画一个图形 作旋转后所得的图形；作旋转后所得的图形；2探究旋转的性质，并在观察、猜想、验证、归纳、探究旋转的性质，并在观察、猜想、验证、归纳、 概括的探究过程中，发展合情推理能力，进一步概括的探究过程中，发展合情推理能力，进一步 体会图形运动中的变和不变体会图形运动中的变和不变学习目标学习目标钟表的指针在不停地转动，如图，从钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到时到5时，时针转动了多少度？时，时针转动了多少度？如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，如图，风车

2、风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特点呢？以上这些现象有什么共同特点呢？126123457891011 探究点一探究点一 旋转的概念旋转的概念 （1 1）什么样的图形变换叫做旋转？）什么样的图形变换叫做旋转？（2 2）什么叫做旋转中心？旋转角？）什么叫做旋转中心？旋转角？（3 3）什么是旋转的对应点？）什么是旋转的对应点？v共同特点共同特点：如果把时针、风车风轮当成一个图形，如果把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着那么这些图形都可以绕着 转动一定转动一定的角度的角度v像这样，把一个图形绕着某一点像这样，把一个图形绕着某一点o o转动一个角度转动一个

3、角度的图形变换叫做的图形变换叫做 ，点，点o o叫做叫做 ，转，转动的角叫做动的角叫做 v如果图形上的点如果图形上的点P P经过旋转变为点经过旋转变为点PP，那么这两，那么这两个点叫做这个个点叫做这个 某一固定点某一固定点旋转中心旋转中心旋转角旋转角旋转的对应点旋转的对应点 图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置变图形的位置. .归纳新知：归纳新知：旋转旋转1.1.举出一些现实生活中旋转的实例举出一些现实生活中旋转的实例, , 并指出旋转中心和旋转角并指出旋转中心和旋转角. .2.2.时钟的时针在不停地旋转时钟的时针在不停地旋转, ,从上午从上

4、午6 6时到上时到上 午午9 9时时, ,时针旋转的旋转角是多少度时针旋转的旋转角是多少度? ?从上从上 午午9 9时到上时到上1010时呢时呢? ?试一试试一试【针对训练】O O顺时针顺时针6060O O逆时针逆时针90903030PA ABCPA6060BPPA ABPBPu【小组讨论小组讨论1】(1)上面的图形中存在对应点吗？(2)如何找出对应元素？ 在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞 O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（描出这个挖掉的三角形图案（ABC），

5、然后围绕旋），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（A B C ），移开硬纸板请同学们思考以下问），移开硬纸板请同学们思考以下问题：题：探究点二探究点二 旋转的性质旋转的性质 （1）A B C可以可以看作看作 ABC 经过怎样的运经过怎样的运动得到的？动得到的？ （2）线段）线段 OA 和和 OA 有什么关系？有什么关系？AOA和和BOB有什么关系？有什么关系？ （3）你还能发现哪些）你还能发现哪些有类似关系的线段和角？有类似关系的线段和角？（4）ABC和和A B C 的形状和大小有什么关系？的形状和大小有什么关系？ 旋转前、后的图形旋转前

6、、后的图形 . . 对应点到旋转中心的距离对应点到旋转中心的距离 . . 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 . . 图形的旋转是由图形的旋转是由 和旋转的和旋转的_决定决定. . 相等相等旋转角旋转角全等全等旋转中心旋转中心角度角度方向方向 旋转的基本性质旋转的基本性质【针对训练】P （2015孝感）在平面直角坐标系中，把点P(-5，3)向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90得到点P2，则点P2的坐标是_.（3，3）或（3，3）例例2如图，如图， E 是正方形是正方形 ABCD 中中 CD 边上任意一边上任意一点，以点点，以点 A 为中心，把为中心，把 ADE 顺时针旋转顺时针旋转 90，你能，你能画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？ ABCED探究点三探究点三 旋转性质的应用旋转性质的应用方法方法1：F图中图中 ABF 为所求图形为所求图形ABCED方法方法2：F图中图中 ABF 为所求图形为所求图形ABCED方法方法3：F图中图中 ABF 为所求图形为所求图形ABCED【针对训练】1 1、旋转的概念、旋转的概念2