2020年江苏省盐城市中考数学试题及答案

1、江苏省盐城市二二年初中毕业与升学考试数学试题注意事项：1本次考试时间为120分钟，卷面总分为150分，考试形式为闭卷2本试卷共 6页，在检查是否有漏印、重印或错印后再开始答题3所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分4答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上一、选择题：本大题共8 个小题，每小题 3 分，共 24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.2020 的相反数是（）a. 2020b. 2020c. 12020d. 120202.下列图形中，属于中心对称图形的是：（）a. b. c. d. 3.下列运算正确的是：

2、 （）a. 22aab. 326aaac. 32aaad. 32526aa4.实数,a b在数轴上表示的位置如图所示，则（）a. 0ab. abc. abd. ab5.如图是由4个小正方体组合成的几何体，该几何体的俯视图是：（）a. b. c. d. 6.2019 年 7 月盐城黄海湿地中遗成功，它的面积约为400000万平方米，将数据400000用科学记数法表示应为： （）a. 60.4 10b. 94 10c. 440 10d. 54 107.把19这9个数填入3 3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个 “ 九宫格 ” 它源于我国古代的“ 洛書 ”

3、（图） ，是世界上最早的“ 幻方 ” 图是仅可以看到部分数值的 “ 九宫格 ” ，则其中x的值为：（）a. 1b. 3c. 4d. 68.如图，在菱形abcd中，对角线acbd、相交于点,o h为bc中点，6,8acbd则线段oh的长为： （）a. 125b. 52c. 3d. 5二、填空题（每题3 分，满分 24分，将答案填在答题纸上）9.如图，直线,a b被直线c所截，/ / ,160ab那么2_10.一组数据1,4,7, 4,2的平均数为 _11.因式分解：22xy_12.分式方程10 xx的解为x_13.一个不透明袋中装有3个黑球和2 个白球，这些球除颜色外都相同，从这个袋中任意摸出一

4、个球为白球的概率是 _.14.如图，在o中，点a在bc上，100 ,boc则bac_15.如图，/ /,bcde且,4,10bcde adbcabde，则aeac的值为 _16.如图，已知点5,2 ,5 4()(),81abc， 直线lx轴， 垂足为点0(),m m，其中52m， 若a b c 与abc关于直线l对称，且a b c 有两个顶点在函数(0)kykx的图像上，则k的值为：_ 的三、解答题（本大题共 11小题，共 102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：03224318.解不等式组：21134532xxx19.先化简，再求值：23193mmm，其中2m20.如图，

5、在abc中，390 ,tan,3caabc平分线bd交ac于点.3d cd求ab的长？21.如图，点o是正方形，abcd的中心（1）用直尺和圆规在正方形内部作一点e（异于点o） ，使得;ebec（保留作图痕迹，不写作法）（2）连接,ebeceo、求证：beoceo22.在某次疫情发生后，根据疾控部门发布的统计数据，绘制出如下统计图：图为a地区累计确诊人数的条形统计图，图为b地区新增确诊人数的折线统计图的（1）根据图中的数据，a地区星期三累计确诊人数为，新增确诊人数为；（2）已知a地区星期一新增确诊人数为14人，在图中画出表示a地区新增确诊人数的折线统计图（3）你对这两个地区的疫情做怎样的分析，

6、推断？23.生活在数字时代的我们，很多场合用二维码（如图）来表示不同的信息，类似地，可通过在矩形网格中， 对每一个小方格涂加色或不涂色所得的图形来表示不同的信息，例如：网格中只有一个小方格，如图，通过涂器色或不涂色可表示两个不同的信息（1）用树状图或列表格的方法，求图可表示不同信息的总个数：（图中标号1,2表示两个不同位置的小方格，下同）（2）图为22的网格图它可表示不同信息的总个数为；（3）某校需要给每位师生制作一张“ 校园出入证 ” ，准备在证件的右下角采用nn的网格图来表示各人身份信息，若该校师生共492人，则n的最小值为；24.如图，o是abc的外接圆，ab是o的直径，dcab（1）求

7、证：cd是o的切线；（2）若deab，垂足为,e de交ac与点；求证：dcf是等腰三角形25.若二次函数2yaxbxc图像与x轴有两个交点1212,0 ,00mxnxxx，且经过点0,2 ,a过点a的直线l与x轴交于点,c与该函数的图像交于点b（异于点a） 满足acn是等腰直角三角形，记amn的面积为1,sbmn的面积为2s，且2152ss（1）抛物线的开口方向（填“上”或“下”） ；（2）求直线l相应的函数表达式；（3）求该二次函数的表达式26.木门常常需要雕刻美丽图案（1）图为某矩形木门示意图，其中ab长为200厘米，ad长为100厘米，阴影部分是边长为30厘米的正方形雕刻模具，刻刀的位

8、置在模具的中心点p处，在雕刻时始终保持模具的一边紧贴木门的一边，所刻图案如虚线所示，求图案的周长；的（2）如图，对于1中木门，当模具换成边长为30 3厘米的等边三角形时，刻刀的位置仍在模具的中心点p处，雕刻时也始终保持模具的一边紧贴本门的一边，使模具进行滑动雕刻但当模具的一个顶点与木门的一个顶点重合时，需将模具绕着重合点进行旋转雕刻，直到模具的另一边与木门的另一边重合再滑动模具进行雕刻，如此雕刻一周，请在图中画出雕刻所得图案的草图，并求其周长27.以下虚线框中为一个合作学习小组在一次数学实验中的过程记录，请阅读后完成虚线框下方的问题1 4（1）在rt abc中，90 ,22cab，在探究三边关

9、系时，通过画图，度量和计算，收集到，组数据如下表：（单位：厘米）ac2.82.72.62.321.50.4bc0.40.81.21.622.42.8acbc3.23.53.83.943.93.2的（2）根据学习函数的经验，选取上表中bc和acbc的数据进行分析；设bcx acbcy,，以 ( , )x y 为坐标，在图所示的坐标系中描出对应的点；连线；观察思考（3）结合表中的数据以及所面的图像，猜想当x时，y最大；（4） 进一步 c 猜想：若rt mbc中，90c， 斜边(2aba a为常数，0a） ， 则bc时，acbc最大推理证明（5）对（ 4）中的猜想进行证明问题 1在图中完善2的描点过

10、程，并依次连线；问题 2补全观察思考中的两个猜想：3_ 4_问题 3证明上述5中的猜想：问题 4图中折线befga是一个感光元件的截面设计草图，其中点,a b间的距离是4厘米，1agbe厘米，90 ,efg平行光线从ab区域射入，60 ,bne线段fmfn、为感光区城，当ef的长度为多少时，感光区域长度之和最大，并求出最大值参考答案一、选择题：本大题共8 个小题，每小题 3 分，共 24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1-5 bbcca6-8 dab二、填空题（每题3 分，满分 24分，将答案填在答题纸上）9.【答案】6010.【答案】211.【答案】()()xyxy；12

11、.【答案】113.【答案】25.14.【答案】13015.【答案】216.【答案】6或4三、解答题（本大题共 11小题，共 102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：032243解：原式821718.解：由题意知：21134532xxx解不等式：去分母得：213x，移项得：24x，系数化为 1 得：2x，解不等式，得7x，在数轴上表示不等式、的解集如图：不等式组的解集为27x19.先化简，再求值：23193mmm，其中2m解：原式233933mmmmm293mmmm333mmmmm13m当2m时代入，原式1123故答案为： 120.解：在rt abc中，390 ,3ctana

12、30 ,60 ,aabcbd是abc的平分线，30 ,cbdabd又3,cd330cdbctan，在rt abc中，90 ,30ca，630bcabsin故答案为：621.解：1如图所示，点e即为所求2连接oboc、由1得：ebeco是正方形abcd中心，,oboc在ebo和eco中，ebeceoeooboc,eboeco sssbeoceo22.解： （1）a地区星期三累计确诊人数为41；新增确诊人数为41-28=13，故答案为： 41；13；2如图所示：3 a地区累计确诊人数可能会持续增加，b地区新增人数有减少趋势，疫情控制情况较好 （答案不唯一） 23.1解：画树状图如图所示：图的网格可

13、以表示不同信息的总数个数有4个（2）画树状图如图所示：图 2 2的网格图可以表示不同信息的总数个数有16=24个，故答案为： 16（3）依题意可得33 网格图表示不同信息的总数个数有29=512492，故则n的最小值为3，故答案为： 324.解： (1)证明：连接oc，,ocoa,ocaaab为圆o的直径，90 ,bca90 ,ab又,dcab90 ,ocadcaocd,occd又点c在圆o上，cd是o的切线(2)90 ,ocadca,ocaa90 ,adca,deab90 ,aefa,dcaefa又,efadfc,dcadfcdcf是等腰三角形25.解： (1)抛物线经过点m、n、a，且 m

14、、n 点在 x 轴正半轴上， a 点在 y 轴正半轴上，抛物线开口向上，故答案为：上(2)若90acn，则c与o重合，直线l与二次函数图像交于a点直线与该函数的图像交于点b（异于点a）不合符题意，舍去；若90anc，则c在x轴下方，点c在x轴上，不合符题意，舍去；若90can则45 ,2acnancaocono2 0(),2,0cn，设直线:lykxb将,(0 2,0),2ac代入：202bkb，解得12kb直线:2lyx故答案为：2yx(3)过b点作bhx轴，垂足为h，11=2amnssmn oa，21=2bmnssmnbh，又2152ss，52oabh，又2oa，5bh，即b点纵坐标为5，

15、又(2)中直线 l 经过 b 点，将5y代入2yx中，得3x，3,5b，将abn、 、三点坐标代入2yaxbxc中，得242209325cabab，解得252abc，抛物线解析式为2252yxx故答案为：2252yxx26.解：1如图，过点p作,pecd垂足为ep是边长为30cm的正方形模具的中心，15,pecm同理：a b与ab之间的距离为15,cma d与ad之间的距离为15,cmb c与bc之间的距离为15,cm200 15 15170,a bc dcm100 151570,b ca dcm170702480a b c dccm四边形答：图案的周长为480cm2如图，连接,pepfpg、

16、过点p作pqcd，垂足为qp是边长为30cm的等边三角形模具的中心，,30pepgpfpgf,pqgf15 3,gqqfcm3015,pqcq tancm3030cqpgcmcos当三角形efg向上平移至点g与点d重合时，由题意可得：e f g绕点d顺时针旋转30 ,使得e g与ad边重合dp绕点d顺时针旋转30至,dp30305180p plcm同理可得其余三个角均为弧长为5 cm的圆弧，图中的虚线即为所画的草图，303020030 310030 324180c600 120 320cm答：雕刻所得图案的草图的周长为600 120 320cm27.解：问题1：图问题 2：3 2；42a问题

17、3：法一： （判别式法）证明：设,bcx acbcy在rt abc中，222290 ,4,cacabbcax224yxax224yxax222224,yxyxax2222240,xxyya关于x的元二次方程有实根，2222444240,bacyxa228,ya00,ya,2 2 ,ya当y取最大值2 2a时，2224 240 xaxa2220 xa122xxa当2bca时，y有最大值法二： （基本不等式）设,bcm acn acbcy在rt abc中，90 ,c2224mna20,mn222mnmn当mn时，等式成立242,amn22mna222ymnmnmn242amn，22,mna2 2

18、,ya当2bcaca时，y有最大值问题 4：法一：延长am交ef于点,c过点a作ahef于点,h垂足为,h过点b作bkgf交于点,k垂足为,kbk交ah于点,q由题可知：在bne中，60 ,90 ,1bneebebetan bnene即13ne33ne/ /,ambn60 ,c又90 ,gfe30 ,cmf30 ,amg90 ,1,30gagamg，在rt agm中，agtan amggm，即313gm3,gm90 ,90 ,ggfhahf四边形agfh为矩形,ahfg90 ,=90gfhebhf，四边形bkfe为矩形，,bkfefnfmeffgengm333bkah4 33bqaqqhqk4 323bqaq在rtabq中，4ab由问