2025年大学统计学期末考试题库-统计推断与检验在行为科学中的应用试卷

2025年大学统计学期末考试题库——统计推断与检验在行为科学中的应用试卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题2分，共20分）1.在假设检验中，零假设（H0）通常表示：A.总体均值等于某个特定值B.总体均值不等于某个特定值C.总体均值大于某个特定值D.总体均值小于某个特定值2.以下哪个统计量是用于衡量样本均值与总体均值之间差异的？A.标准差B.方差C.样本均值D.标准误3.在单样本t检验中，如果计算得到的t统计量大于临界值，则：A.接受零假设B.拒绝零假设C.无法确定D.需要进一步分析4.以下哪个是用于衡量两组或多组数据之间差异的统计量？A.标准差B.方差C.F统计量D.t统计量5.在方差分析（ANOVA）中，以下哪个假设是不成立的？A.每个样本都是独立抽取的B.每个样本的方差相等C.样本均值相等D.样本大小相等6.在卡方检验中，如果计算得到的卡方统计量大于临界值，则：A.接受零假设B.拒绝零假设C.无法确定D.需要进一步分析7.在相关分析中，以下哪个系数表示两个变量之间存在正相关关系？A.Pearson相关系数B.Spearman秩相关系数C.Kendall秩相关系数D.以上都是8.在回归分析中，以下哪个统计量表示回归模型的拟合优度？A.R方B.F统计量C.t统计量D.以上都是9.在假设检验中，如果样本量较大，那么：A.标准误会减小B.标准误会增大C.临界值会增大D.临界值会减小10.在t检验中，如果样本量较小，那么：A.标准误会减小B.标准误会增大C.临界值会增大D.临界值会减小二、填空题（每题2分，共20分）1.在假设检验中，零假设（H0）通常表示总体均值等于某个特定值。2.在单样本t检验中，如果计算得到的t统计量大于临界值，则拒绝零假设。3.在方差分析（ANOVA）中，每个样本的方差相等。4.在卡方检验中，如果计算得到的卡方统计量大于临界值，则拒绝零假设。5.在相关分析中，Pearson相关系数表示两个变量之间存在正相关关系。6.在回归分析中，R方表示回归模型的拟合优度。7.在假设检验中，如果样本量较大，那么标准误会减小。8.在t检验中，如果样本量较小，那么标准误会增大。三、简答题（每题10分，共30分）1.简述假设检验的基本步骤。2.简述t检验和方差分析（ANOVA）的区别。3.简述卡方检验的应用场景。四、论述题（每题20分，共40分）1.论述线性回归模型的基本原理，并解释线性回归方程中的截距和斜率的含义。五、计算题（每题20分，共40分）1.已知某班学生英语成绩的平均分为70分，标准差为10分。现从该班抽取了一个包含30名学生的样本，样本平均分为72分。请计算样本的t统计量，并判断是否拒绝零假设（假设总体均值等于70分）。六、应用题（每题20分，共40分）1.某公司对员工的工作满意度进行了调查，随机抽取了100名员工作为样本。调查结果显示，样本中有80名员工对工作表示满意。请使用卡方检验分析员工满意度与性别之间的关系（假设性别分为男性和女性）。本次试卷答案如下：一、选择题（每题2分，共20分）1.A。在假设检验中，零假设（H0）通常表示总体均值等于某个特定值。2.D。标准误是用于衡量样本均值与总体均值之间差异的统计量。3.B。在单样本t检验中，如果计算得到的t统计量大于临界值，则拒绝零假设。4.C。F统计量是用于衡量两组或多组数据之间差异的统计量。5.B。在方差分析（ANOVA）中，每个样本的方差相等是不成立的假设。6.B。在卡方检验中，如果计算得到的卡方统计量大于临界值，则拒绝零假设。7.A。Pearson相关系数表示两个变量之间存在正相关关系。8.A。R方表示回归模型的拟合优度。9.A。在假设检验中，如果样本量较大，那么标准误会减小。10.B。在t检验中，如果样本量较小，那么标准误会增大。二、填空题（每题2分，共20分）1.在假设检验中，零假设（H0）通常表示总体均值等于某个特定值。2.在单样本t检验中，如果计算得到的t统计量大于临界值，则拒绝零假设。3.在方差分析（ANOVA）中，每个样本的方差相等。4.在卡方检验中，如果计算得到的卡方统计量大于临界值，则拒绝零假设。5.在相关分析中，Pearson相关系数表示两个变量之间存在正相关关系。6.在回归分析中，R方表示回归模型的拟合优度。7.在假设检验中，如果样本量较大，那么标准误会减小。8.在t检验中，如果样本量较小，那么标准误会增大。三、简答题（每题10分，共30分）1.假设检验的基本步骤：a.提出零假设和备择假设；b.选择合适的检验统计量；c.确定显著性水平；d.计算检验统计量；e.比较检验统计量与临界值；f.根据比较结果做出决策。2.t检验和方差分析（ANOVA）的区别：a.t检验用于比较两个独立样本或一个样本与总体之间的均值差异；b.ANOVA用于比较多个独立样本之间的均值差异；c.t检验只能处理两个样本的情况，而ANOVA可以处理多个样本的情况；d.t检验的假设条件是两组数据的方差相等，而ANOVA的假设条件是各组数据的方差相等。3.卡方检验的应用场景：a.检验两个分类变量之间是否独立；b.检验样本的频数分布是否与总体分布一致；c.检验多组分类变量之间是否存在关联；d.检验某个分类变量的频数分布是否符合特定分布。四、论述题（每题20分，共40分）1.线性回归模型的基本原理：a.线性回归模型用于描述两个或多个变量之间的线性关系；b.模型表达式为：Y=a+bX+ε，其中Y是因变量，X是自变量，a是截距，b是斜率，ε是误差项；c.截距a表示当自变量X为0时，因变量Y的预期值；d.斜率b表示自变量X每增加一个单位，因变量Y的预期值增加或减少的单位数。五、计算题（每题20分，共40分）1.样本的t统计量计算：a.样本均值（x̄）=72分；b.总体均值（μ）=70分；c.标准差（σ）=10分；d.样本量（n）=30；e.标准误（SE）=σ/√n=10/√30≈1.83；f.t统计量=(x̄-μ)/SE=(72-70)/1.83≈1.10；g.根据t统计量和自由度（df=n-1=29）查表得到临界值，判断是否拒绝零假设。六、应用题（每题20分，共40分）1.卡方检验分析员工满意度与性别之间的关系