生活中的圆周运动好

1、7 7生活中的圆周运动 高一物理组高一物理组2014、3、11学习基础学习基础物体要受到指向圆心的向心力物体要受到指向圆心的向心力o 向心力的特点向心力的特点n方向：总是指向圆心方向：总是指向圆心n大小：大小：rvmFn2rTmrmrvmvmmaF2222）（向向最重要rmgF静静FNOOFTmgF合合MadeMadeby by LivenLivenmgFNrF静静圆圆锥锥摆摆转盘转盘滚滚筒筒经典模型经典模型三维设计三维设计P19汽车转弯汽车转弯OmgFNFf提供向心力提供向心力受力分析受力分析FfrvmF2向Ff练习练习：如图所示，是从一辆在水平公路上行驶着的汽车后方拍摄的汽车后轮照片。从照

2、片来看，汽车此时正在( B ) A直线前进 B向右转弯C向左转弯 D不能判断GNFnGNFn自行车转弯自行车转弯背景问题背景问题2 2、火车转弯：、火车转弯： 火车在平火车在平直轨道上匀直轨道上匀速行驶时，速行驶时，所受的合力所受的合力等于等于0 0，那，那么当火车转么当火车转弯时，我们弯时，我们说它做圆周说它做圆周运动，那么运动，那么是什么力提是什么力提供火车的向供火车的向心力呢？心力呢？火车轨道的特殊性研究与讨论1、请设计一个方案让火车沿轨道安全通过弯道？实际火车与轨道设计中，实际火车与轨道设计中，利用轮缘可增加小部分的向心力；利用轮缘可增加小部分的向心力；垫高外轨可增加较多的向心力。垫高

3、外轨可增加较多的向心力。c c：由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量：由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损坏铁轨。很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损坏铁轨。1 1、若内外轨道一样高时、若内外轨道一样高时FNFGa a：此时火车受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。：此时火车受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。b b：外轨对轮缘的弹力：外轨对轮缘的弹力F F提供向心力。提供向心力。2、最佳方案 火车转弯时，外轨 道应该适当垫高.目的使火车通过弯道时仅受重力与轨道的支持力，即向心力完全由重力与支持力的合力提

4、供。GNF求这个速度。对实际问题进行抽象提炼并建立模型对实际问题进行抽象提炼并建立模型水平轨道模型水平轨道模型弯曲轨道模型弯曲轨道模型火车模型火车模型2tantanFmgvFmrvgr合向 火车受到的支持力和重力的合力指向圆心，火车受到的支持力和重力的合力指向圆心，为火车转弯提供了一部分向心力，减轻了轮缘为火车转弯提供了一部分向心力，减轻了轮缘与外轨的挤压。若这部分合力恰等于向心力，与外轨的挤压。若这部分合力恰等于向心力，那火车此时的线速度的表达式是什么？那火车此时的线速度的表达式是什么？思考：火车实际的速度大于或小于此速度会出现什么现象？思考：火车实际的速度大于或小于此速度会出现什么现象？

5、向心力向心力NGF弹弹F弹弹Lghrv0铁路铁路弯道弯道处处超速超速是火车是火车脱轨和翻车的主要原因脱轨和翻车的主要原因研究与讨论3、若火车速度与设计速度不同会怎样？(1)速度过大时(2)过小时FNGF列车速度过快，造成翻车事故列车速度过快，造成翻车事故汽车赛道的设计如图所示，汽车在倾斜的弯道上拐如图所示，汽车在倾斜的弯道上拐弯，弯道的倾角为弯，弯道的倾角为，半径为，半径为r，则，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是是 ?（背景问题背景问题3：汽车过桥：汽车过桥思考题:为什么生活中的桥大部分是而不是呢?汽车过拱桥汽车过拱桥FNF合合=G FF向向=mv2/r由由 F合合

6、= F向向G F= mv2/rF=G mv2/r G汽车过凸形桥汽车过凸形桥取向心加速度方取向心加速度方向为正方向向为正方向思考与讨论思考与讨论 根据上面的分析可以看出，汽车行驶的根据上面的分析可以看出，汽车行驶的速度越大，汽车对桥的压力越小。试分析一速度越大，汽车对桥的压力越小。试分析一下，当汽车的速度不断增大时，会有什么现下，当汽车的速度不断增大时，会有什么现象发生呢？象发生呢？根据牛顿第三定律：根据牛顿第三定律：F压压=FN 即：即：rvmmgF2N?F由上式可知，由上式可知，v v增大时，增大时，F F压压减小，当减小，当 时，时，F F压压=0=0；当；当 时，汽车将脱离桥面，时，汽

7、车将脱离桥面，发生危险发生危险。grvgrv 思考与讨论思考与讨论 请你根据上面分析汽车通过凸形桥的思路，分请你根据上面分析汽车通过凸形桥的思路，分析一下汽车通过凹形桥最低点时对桥的压力。这析一下汽车通过凹形桥最低点时对桥的压力。这时的压力比汽车的重量大还是小？时的压力比汽车的重量大还是小？ F合合=F G F向向=mv2/r由由 F合合= F向向 F G =mv2/r F =Gmv2/r GVV比较三种桥面受力的情况比较三种桥面受力的情况rvmFGN2FN=GrvmGFN2例：一辆质量例：一辆质量 的小轿车，驶的小轿车，驶过半径过半径 的一段圆弧形桥面，重的一段圆弧形桥面，重力加速度力加速度

8、 。求：。求：（1）若桥面为凹形，汽车以）若桥面为凹形，汽车以 的速的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？（2）若桥面为凸形，汽车以）若桥面为凸形，汽车以 的的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？大？（3）汽车以多大速度通过凸形桥面的顶）汽车以多大速度通过凸形桥面的顶点时，对桥面刚好没有压力？点时，对桥面刚好没有压力？tm0 . 22/10smg sm/20sm/10mR80eg1.一辆卡车在丘陵地匀速行驶一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示地形如图所示,由于轮胎太旧由于轮胎太旧,途中爆胎途中爆胎,爆胎可能性最

9、大的地段爆胎可能性最大的地段应是应是( ) A. a处处 B. b处处 C. c处处 D. d处处生生活活中中的的圆圆周周运运动动 圆周运动(Circular motion)abcdD可能飞离路面的地段应是？当堂练习当堂练习RvmmgFN2mgFNrvmFmgN2根据牛顿根据牛顿第二定律第二定律：三：航天器中的失重现象三：航天器中的失重现象 假设宇宙飞船总质量为假设宇宙飞船总质量为M，它在地球，它在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动，其轨道表面附近绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径近似等于地球半径半径近似等于地球半径r，航天员质量为，航天员质量为m，宇宙飞船和航天员受到的地球引力近，宇宙飞船和航天

10、员受到的地球引力近似等于他们在地面上的重力似等于他们在地面上的重力mg试求座试求座舱对宇航员的支持力为零时飞船的速度多舱对宇航员的支持力为零时飞船的速度多大大?通过求解，你可以判断此时的宇航员通过求解，你可以判断此时的宇航员处于什么状态（超重或失重）。处于什么状态（超重或失重）。对宇航员，重力提供向心力：对宇航员，重力提供向心力：mg= mvmg= mv2 2/r/r由此可以得出由此可以得出vgr 宇航员处于完宇航员处于完全失重状态全失重状态此时人对座椅的压此时人对座椅的压力为零力为零 oF=mFmFmF=0“供供”“”“需需”是否平衡决定物体做何种运动是否平衡决定物体做何种运动 离心运动4供

11、提供物体做圆周运动的力需物体做匀速圆周运动所需的力rv2rv2rv2学法指导：向心力公式的再理解Frvm2“供需供需”平衡平衡 物体做匀速圆周运动提供物体做匀速圆周运动的力物体做匀速圆周运动所需的力=从从“供供” “需需”两方面两方面研究做圆周运动的物体离心运动的应用用离心机把用离心机把体温计的水体温计的水银柱甩回玻银柱甩回玻璃泡内璃泡内制作棉花糖的原理：制作棉花糖的原理：内筒与洗衣机的脱水筒相似，里内筒与洗衣机的脱水筒相似，里面加入白砂糖，加热使糖熔化成面加入白砂糖，加热使糖熔化成糖汁。内筒高速旋转，黏稠的糖糖汁。内筒高速旋转，黏稠的糖汁就做离心运动，从内筒壁的小汁就做离心运动，从内筒壁的小

12、孔飞散出去，成为丝状到达温度孔飞散出去，成为丝状到达温度较低的外筒，并迅速冷却凝固，较低的外筒，并迅速冷却凝固，变得纤细雪白，像一团团棉花。变得纤细雪白，像一团团棉花。OF静静vOFv 2、防止：汽车转弯，高速砂轮限速等、防止：汽车转弯，高速砂轮限速等4.4.离心运动的防止：离心运动的防止：1）在水平公路上行驶的汽车转弯时在水平公路上行驶的汽车转弯时F mr2F汽车 在水平公路上行驶的汽车，转弯在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力是由车轮与路面的时所需的向心力是由车轮与路面的静摩擦力提供的。如果转弯时速度静摩擦力提供的。如果转弯时速度过大，所需向心力过大，所需向心力F F大于最大静摩大于

13、最大静摩擦力擦力FmaxFmax，汽车将做离心运动而，汽车将做离心运动而造成交通事故。因此，在公路弯道造成交通事故。因此，在公路弯道处，车辆行驶不允许超过规定的速处，车辆行驶不允许超过规定的速度。度。2）高速转动的砂轮、飞轮等）高速转动的砂轮、飞轮等此地不宜居住吗？ 中央电视台今日说法栏目最近报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲撞进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案当地居民认为是风水问题，你相信吗？经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示：公路在

14、设计上内（东）高外（西）低向心、圆周、离心运动“供供”“”“需需”是否平衡决定物体做何种运动是否平衡决定物体做何种运动供提供物体做圆提供物体做圆周运动的力周运动的力需物体做匀速圆周物体做匀速圆周运动所需的力运动所需的力Fn=rvm2圆周运动Fnrvm2向心运动小结小结:二二.拱形桥拱形桥1. 汽车过拱形桥时汽车过拱形桥时,对桥面的压力与重力比较对桥面的压力与重力比较2.圆周运动中的超重、失重情况圆周运动中的超重、失重情况三三.航天器中的失重现象航天器中的失重现象重力提供自身做圆周运动向心力重力提供自身做圆周运动向心力四四.离心运动离心运动1.离心现象的分析与讨论离心现象的分析与讨论2.离心运动

15、的应用和防止离心运动的应用和防止 课堂小结课堂小结tanvRg临界火车转弯规定火车转弯规定: :v过大时过大时:外侧轨道与轮之间有弹力外侧轨道与轮之间有弹力v过小时过小时:内侧轨道与轮之间有弹力内侧轨道与轮之间有弹力一一.铁路的弯道铁路的弯道 1. 向心力的来源向心力的来源:A外轨高于内轨时外轨高于内轨时,重力与支持力的合力重力与支持力的合力是使火车转弯的向心力是使火车转弯的向心力B轮缘轮缘 2转弯处的半径和火车运行速度的条件限制转弯处的半径和火车运行速度的条件限制.处理圆周运动问题的基本思路：处理圆周运动问题的基本思路：1）找到圆周运动的圆平面，确定）找到圆周运动的圆平面，确定圆心圆心找到找

16、到半径半径2）受力分析，找到向心力的）受力分析，找到向心力的来源来源；3）利用）利用向心力公式向心力公式Fn=man列方程求解列方程求解实质是牛顿第二定律实质是牛顿第二定律在圆周运动中的应用在圆周运动中的应用只不过这里的加速度只不过这里的加速度是向心加速度。是向心加速度。在2014的春天里温盛良拓展部分竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动1 1、杆模型、杆模型2 2、绳模型、绳模型3 3、轨道模型、轨道模型4 4、连接体问题、连接体问题5 5、临界问题、临界问题学习基础：研究圆周运动的要点o 从“供”“需”两方面来进行研究o “供”分析物体受力，求沿半径方向的合外力o “需”确定物体轨道，

17、定圆心、找半径、用公式，求出所需向心力o “供”“需”平衡做圆周运动o “供”“需”不平衡做离心运动或向心运动引入：引入：杆长为杆长为L，球的质量为，球的质量为m，杆连球在竖直平面，杆连球在竖直平面内绕轴内绕轴O自由转动，已知在最高点处，杆对球的弹力自由转动，已知在最高点处，杆对球的弹力大小为大小为F=1/2mg，求这时小球的即时速度大小。，求这时小球的即时速度大小。解解：小球所需向心力向下，本题中：小球所需向心力向下，本题中 F=1/2mgmg，所以弹力的方向可能向上，也可能向下。所以弹力的方向可能向上，也可能向下。若若F F 向上，则向上，则,2LmvFmg2gLv 若若F F 向下，则向

18、下，则,2LmvFmg23gLv ？v 杆儿模杆儿模型型：能过最高点的临界条件：能过最高点的临界条件：0临界v当速度当速度V 时时, 杆儿对小球是拉力杆儿对小球是拉力.当速度当速度V 时时, 杆儿对小球是支持力杆儿对小球是支持力.当速度当速度V= 时时, 杆儿对小球无作用力杆儿对小球无作用力.grgrgrmgFNrvmmgF2rvmNmg2F时当mgN 例例6、如图所示，质量为如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光的小球在竖直平面内的光滑圆轨道上做圆周运动圆半径为滑圆轨道上做圆周运动圆半径为R，小球经过圆环最高，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆轨则其通过最高点时（点时刚好不脱离圆轨则其通过最

19、高点时（ ）A小球对圆环的压力大小等于小球对圆环的压力大小等于mgB小球受到的向心力等于重力小球受到的向心力等于重力 C小球的线速度大小等于小球的线速度大小等于Rg D小球的向心加速度大小等于小球的向心加速度大小等于gBCD 例例7、如图所示，质量可以不计的细杆的一端固定、如图所示，质量可以不计的细杆的一端固定着一个质量为着一个质量为m的小球，另一端能绕光滑的水平轴的小球，另一端能绕光滑的水平轴O转转动。让小球在竖直平面内绕轴动。让小球在竖直平面内绕轴O做半径为做半径为 的圆周运的圆周运动，小球通过最高点时的线速度大小为动，小球通过最高点时的线速度大小为v。下列说法中。下列说法中正确的是正确的

20、是( )l A、v不能小于不能小于glB、v 时，小球与细杆之间无弹力作用时，小球与细杆之间无弹力作用gl时，小球与细杆之间的弹力随时，小球与细杆之间的弹力随v增大而增大增大而增大C、v大于大于gl时，小球与细杆之间的弹力随时，小球与细杆之间的弹力随v减小而增大减小而增大D、v小于小于glBCD2NvFmgmr最高点：rvg临讨论：讨论：时，当rv(1)g2NvFmmgr时，当rv(2)g0NF 时，当rv(3)g物做近心运动物做近心运动 绳和内轨模型绳和内轨模型：mgFNv 绳绳杆杆圆管圆管 m的受力情况的受力情况 最高点最高点A的速度的速度 重力、重力、绳的拉力绳的拉力gLvAAOmBL重

21、力、杆的拉重力、杆的拉力或支持力力或支持力0AvAOmBR重力、外管壁重力、外管壁的支持力或内的支持力或内管壁的支持力管壁的支持力0Av小结：竖直平面内的变速圆周运动小结：竖直平面内的变速圆周运动AOmBL如图所示，光滑圆盘中心有一个小孔，用细绳穿过小孔，两端各系一小球A B，A B等质量，盘上的小球A做半径为r=20cm的匀速圆周运动，要保持B球静止，A球的角速度多大？=？FmgF解：对解：对A A，由牛顿第二定律，得，由牛顿第二定律，得 F= m2r 对对B B， F = mg 联立解得联立解得=gr=5 2(Rad/s)r=0.2连接体问题细绳一段系一质量为M=0.6千克,的物体,静止在水平面上,另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3千克的物体,M的中心距圆孔0.2米,已知M与水平面间的最大静摩擦力是2牛,现使此平面绕中心轴线转动,问在什么范围内m会处于静止状态 =？FmgF解：研解：研A A即将向圆心滑动状态，据牛二律即将向圆心滑动状态，据牛二律 F= 隔离隔离B B， F = mg r=0.2三 圆周运动 2-圆周运动动力学-连接体问题Mga1Nf21mr联得1m g-f=Mr3-2=0.60.2研研A A即将背离圆心滑动状态，据牛二律即将背离圆心滑动状态，据牛二律=？FFMgaNfmg F=22mr 隔离隔离B