2021年河南省商丘市部分学校2020-2021学年高二下学期期末考试文科数学试题试卷+答案

1、商丘市部分学校20202021 学年（下）高二年级期末考试文科数学考生注意：1答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：本题共12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合0,1,2a，2, 1,0,1b，则ab（）a1,0,1b2, 1,0c1,0d0,12若复数z满足2i3iz，则z（）a1b2c

2、2d33若某圆锥的轴截面是斜边长为4 的直角三角形，则该圆锥的侧面积为（）a2b2 2c4d4 24若双曲线2214xym的离心率大于2，则正数m的取值范围是（）a40,3b20,3c4,3d2,35人在运动时可承受的心跳速度和人的年龄有关，如果用x表示一个人的年龄，y表示正常情况下这个人在运 动 时 所 能 承 受 的 每 分 钟 心 跳 的 最 高 次 数 ， 根 据 以 下 样 本 数 据 建 立 了y关 于x的 线 性 回 归 方 程?200ykx，则可预测当一个人65 岁时，运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数为（）x20304050y145133131119a106b108c110

3、d1126曲线423yxx在点1,4处的切线方程为（）a14100 xyb14100 xyc14180 xyd14100 xy7已知角的终边上存在一点1, 3，则sin24（）a7210b7210c55d558 一大型超市有奖促销活动中仅有特等奖、一等奖、二等奖、 三等奖四个奖项， 已知中特等奖的概率为0.02，中一等奖的概率为0.08，中二等奖的概率为0.12，中三等奖的概率为0.16，则不中奖的概率为（）a0.6b0.62c0.64d0.669将函数cos 412fxx的图象向左平移12个单位长度后，得到函数g x的图象，则函数g x图象的一条对称轴方程是（）a8xb8xc316xd516

4、x10已知圆221:4oxy与圆222:60oxxy相交于点a，b，则四边形12ao bo的面积是（）a423b2 2c4 2d82311已知4log 7a，46b，则42log28（）a12aabb1aabc12aabd1aab12 棱长为 8 的正方体密闭容器内有一个半径为2 的小球，小球可在正方体容器内任意运动，则在运动过程中，小球表面上的点与正方体表面上的点之间的最大距离为（）a6 32b6 32c8 31d8 32二、填空题：本题共4 小题13若关于x的不等式220 xax的解集是1,b，则ab_14已知向量5,2ax，4,34bx，若ab，则实数x的值等于 _15已知na是公差为d

5、的等差数列，若76154211aaaa，则d_16已知f是抛物线2:16c yx的焦点，p是c上一点，pf的延长线交y轴于点q若23pfpq，则fq_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题， 每个试题考生都必须作答第22，23 题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题17某校 3000 名学生参加了一次校规测验，为了分析这次校规测验的成绩，从中随机抽取了240 名学生的成绩绘制成如下的统计表，并已知2ba分组频数平均分0,20a1820,40483640,60485260,80727580,100b90（）求a，b的值；（）估计该校这次校规测验分数不低于60

6、 分的人数；（）估计这次校规测验成绩的平均分18设a、b、c分别为abc三个内角a，b，c的对边sintancosacbccb（）求c；（）若abc的面积为4 2，4ba，求c19如图，在正四棱柱1111abcdabc d中，2ad，15aa，点p在棱1cc上，且1a p平面bdp（）求1c pcp的值；（）若1c pcp，求三棱锥1abdp的体积20已知函数2exxxafxar（）若fx单调递减，求a的取值范围；（）证明：当1a时，e0fx21己知椭圆2222:10 xycabab经过点0,4a，且离心率32（）求椭圆c的方程；（）设直线:4lykx与椭圆c交于a，b两点，点p满足13apa

7、b，过点p且垂直于ab的直线过0,1d，求实数k的值（二）选考题，请考生在第22，23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，曲线1c的参数方程为2 3,33xtyt（t为参数）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2c的极坐标方程为2sin（）求曲线1c的普通方程和2c的直角坐标方程；（）设曲线1c，2c交于不同的a，b两点，求ab23选修 4-5：不等式选讲 已知函数12fxaxxar（）若1a，求不等式1fx的解集；（）若1,0 x时不等式10fxx恒成立，求a的取值范围商丘市部分学校20202021 学年（

8、下）高二年级期末考试文科数学答案一、选择题1d2c3d4a5b6a7b8b9 c10c11d12b二、填空题13114132151168三、解答题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 【答案】解： （）由题意得484872240,2 ,abba解得24,48ab（）样本中校规测验分数不低于60 分的频率为724812402，所以估计该校这次校规测验分数不低于60 分的人数为1300015002（）样本的平均分为1824364852487572904859.9240 x，所以估计这次校规测验成绩的平均分为59.9分18 【答案】解： （）由sintancosacbccb，得sinsinc

9、oscosacbccbc，得cossincoscossinaccbccbc，得cossincoscossinaccbccbc，得cossinaccbc，得cossinacca，由正弦定理，得sincossinsinacca，因为sin0a，所以cossincc，所以tan1c，因为0c，所以4c（）若abc的面积为4 2，则1sin4 22sabc，又4ba，所以14 sin4224saa，解得2a，8b由余弦定理2222coscababc，可得22222822 82c，所以2 174 2c19 【答案】解： （）设05cptt，则15c pt由勾股定理得2222122533 10apttt，

10、2212529a b，22224bptt，由1ap平面bdp，得1apbp，所以22211apbpa b，即223310429ttt，化简得2540tt，解得1t或4t当1t时，1cp，14c p，14c pcp；当4t时，4cp，11c p，114c pcp（）因为1c pcp，由（ ）知，1cp，14c p，所以12 6ap，5dp，5bp，又2 2bd，所以2212 25262bdps，因为1ap平面bdp，所以111162 6433bdpabdpvsa p三棱锥20 【答案】（ ）解：22221 ee1=eexxxxxxxaxxafx因为fx单调递减，所以0fx，即210 xxa所以1

11、4 10a，解得54a，即a的取值范围是5,4（）证明：当1a时，211eeexxxxfx，设211exg xxx，则121exgxx，当1x时，0gx，所以g x单调递减，当1x时，0gx，所以g x单调递增，所以10g xg，从而e0fx21 【答案】解： （）设椭圆c的半焦距为0c c由题意可得2224,3,2,bcaabc解得4,8,4 3,bac所以椭圆c的方程为2216416xy（）由221,64164,xyykx可得2214320kxkx，即214320kxkx，解得0 x或23214kxk由2320k，可得0k当23214kxk时，2223241641414kkykkk，则点2

12、2232416,1414kkbkk2223232,1414kkabkk，则22213232,33 1 43 1 4kkapabkk得点2223212 16,3 143 14kkpkk所以222212161314pdkkkkkkkk，解得232k22 【答案】解： （）由2 3,33xtyt得2 33xy，即32 30 xy，故1c的普通方程是32 30 xy由2sin，得22 sin，代入cos,sin,xy得222xyy，故曲线2c的直角坐标方程是2220 xyy（）222abrd，其中r为圆2c的半径，值为 1，d为圆心20,1c到直线1:32 30cxy的距离，因为32 33231d