上海市交大附中2018-2019学年高一下学期期末数学试题含答案

1、交附 20182019 学年高一下期末试卷2019.6.20 一、填空题：1、已知a，b为常数，若24lim123nanbnn，则ab_ ；2、已知数列4293kan，若对任意正整数n都有nkaa，则正整数k_ ；3、已知4cos5，且 为第三象限角，则tan的值等于 _ ；4、将无限循环小数0.145化为分数，则所得最简分数为_ ；5、已知abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c，222abcbc，4bc，则abc的面积为 _ ；6、已知数列na满足：3122123nnaaaan（nn），设na的前n项和为ns，则ns_ ；7、三角方程sin2cosxx在0,内的解集为 _ ；8、将正

2、整数按下图放松排列，2019 出现在第i行第j列，则ij _ ；1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9、已知sin 23fxx，若对任意xr，均有f afxf b，则ab的最小值为_ ；10 、已知数列na满足11320nnnnaaaa，若13a，则4a的所有可能值的和为_ ；11、如图abc中，90acb，30cab，1bc，m为ab边上的动点，mdac，d为垂足，则mdmc的最小值为 _ ；12、设01a，数列na满足1aa，1naa，将数列na的前 100 项从大到小排列得到数列nb，若kkab，则k的值为 _ ；二、选择题13、设无穷数列na的

3、前n项和为ns，则“lim0nna”是“lim0nns”的（）a、充分不必要条件b、必要不充分条件c、充分且必要条件d、既不充分也不必要条件14、若数列na是等比数列，且0na，则数列12nnnba aa（nn）也是等比数列，若数列na等差数列，可类比得到关于等差数列的一个性质为（）：a、12nna aabn是等差数列b、12nnaaabn是等差数列c、12nnnba aa是等差数列d、12nnaaabn是等差数列15、下列四个函数中，与函数tanfxx完全相同的是（）a、22tan21tan2xyxb、1cotyxc、sin 21cos2xyxd、1cos2sin 2xyx16、设1cos1

4、0nnan，12nnsaaa，在1s，2s，20s中，正数的个数是（）a、15 b、16 c、18 d、20 三、解答题：17、已知na为等差数列，且138aa，2412aa（1）求数列na的通项公式；（2）记na的前n项和为ns，若1a，ka，2ks成等比数列，求正整数k的值18、已知数列na满足：14nnaan（1）若na为等差数列，求na的通项公式；（2）若na单调递增，求1a的取值范围；19、函数26cos3sin32xfxx（0）在一个周期内的图像如图所示，a为图像的最高点，b，c为图像与x轴的交点，且abc为正三角形（1）求的值及函数fx的值域；（2）若08 35fx，且010 2

5、,33x，求01fx的值20、如图是某神奇“黄金数学草”的生长图第1 阶段生长为竖直向上长为1 米的枝干，第2 阶段在枝头生长出两根新的枝干，新枝干的长度是原来的512，且与旧枝成120 ，第 3 阶段又在每个枝头各长出两根新的枝干，新枝干的长度是原来的512，且与旧枝成120 ，依次生长，直到永远（1）求第 3 阶段“黄金数学草”的高度；（精确到0.01 米）（2）求第 13 阶段“黄金数学草”的所有枝干的长度之和；（精确到0.01 米）（3）该“黄金数学草”最终能长多高？（精确到0.01 米）21、设数列na的前n项和为ns，na满足11a，1nnaad，nn（1）若3nnd，求数列na的

6、通项公式；（2）若4cosndn，求数列ns的通项公式；（3）若,1,2ndx xdnn，是否存在数列nd使得120a，17195s？若存在，写出nd前 16 项的值，若不存在，说明理由参考答案一、填空题：1、2；2、9；3、34；4、855；5、3；6、130；7、5,626；8、128；9、2；10、69；11、32；12、50；二、选择题：13、b；14、b；15、c；16、d；三、解答题：17、（1）2nan；（ 2）6k；18、（1）21nan；（2）10,2a；19、（1）=4；（ 2）2 3,23fx；20、（1）251513 =148f；（2）76355=3514f；