上海市新川中学高三期中数学考试试卷(含答案)(2018.11)

1、新川中学高三期中数学试卷2018.11 一. 填空题1. 不等式的解集为12. 计算：lim n 3. 设集合，x1 x 4，则4. 已知an是等比数列，若a1 ，a3 ，则a2 5. 在长方体1 1bc1d1 中，aa1 ，o是a1c1 的中点，则三棱锥ao1 b1的体积为6.若函数2 的反函数的图象过点，则2 7.设函数x ，则9 展开式中x6的系数为 4，则2 n8.设常数，x9.已知a、b分别是函数x (在y 轴右侧图像上的第一个最高点和第一个最低点，且，则该函数的最小正周期是210.有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有种1

2、1.f x( ) 是定义在正整数集上的函数，且满足，n f n2( )，则12. 函数的定义域为，其图象上任一点p x y( , ) 都满足x2 2 . 函数一定是偶函数； 函数可能既不是偶函数也不是奇函数； 函数若是偶函数，则值域是或0,1)； 函数x( ) 可以是奇函数； 函数的值域是，则一定是奇函数. 其中正确命题的序号是（填上所有正确的序号）二. 选择题13. 在直三棱柱1 1bc1 的棱所在直线中，与直线bc1 异面的直线条数为（）a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 14. 记sn 为数列an的前n项和 . 则“an ”是“sn 为递增数列”的（）条件a. 充分非必要 b. 必要

3、非充分 c. 充要 d. 既非充分也非必要15. 一个公司有8 名员工，其中6 位员工的月工资分别为5200 、5300 、 5500 、6100 、6500 、6600 ，另两位员工数据不清楚，那么 8 位员工月工资的中位数不可能是（）a. 5800 b. 6000 c. 6200 d. 6400 16. 若函数2 在闭区间0,1的最大值是m ，最小值是m，则的值（）a. 与a有关，且与b有关 b. 与a有关，且与b无关c. 与a无关，且与b无关 d. 与a无关，且与b有关三. 解答题17. 在正三棱柱1 1bc1 中，bb1 ，求：（1）异面直线b1c1 与a1c 所成角的大小；（2）四棱

4、锥a1 1bcc1的体积 . 2 满足f ( ). 18. 已知函数6 2（1）求实数a、b的值以及函数f x( ) 的最小正周期；（2）记，若函数g x( ) 是偶函数，求实数t 的值 . 19. 设函数x ，函数g x( ) 的图像与函数f x( ) 的图像关于y 轴对称 . （1）若，求x的值；（2）若存在，使不等式成立，求实数a的取值范围 . 20. 某地要建造一个边长为 2（单位： km ）的正方形市民休闲公园oabc，将其中的区域odc开挖成一个池塘，如图建立平面直角坐标系后，点d的坐标为1,2，曲线od是函数2 图象的一部分，对边oa上一点m 在区域oabd内作一次函数b的图象，

5、与线段db交于点n（点n不与点d重合） ，且线段mn与曲线od有且只有一个公共点p，四边形mabn为绿化风景区. k2（1）求证：；8（2）设点p的横坐标为t ， 用t 表示m 、n两点坐标； 将四边形mabn的面积s表示成关于t 的函数，并求s的最大值 . 21. 对于数列an，定义tn 1 22 3 n na ，* . （1）若an ，是否存在*，使得tk ？请说明理由；（2）若a1 ，tn n ，求数列an的通项公式；2 1 （3）令bn *，求证：“an为等差数列”的充要条件是“an的前 4 项为等差数列，且bn为等差数列” 参考答案一. 填空题1. 2. 3 3. (0,2) 4. 5. 40 6. 2 8 37. 8. 9. 10. 192 11. 12. 3二. 选择题13. c 14. a 15. d 16. b 三. 解答题510；（2）3317. （1）arccos. k 18. （1），； （2）t ，.