六年级下册数学教案-4.8《用正比例解决问题》

1、用正比例解决问题导学案学习内容 ：教材 61 页的例题 5 和相关习题。学习目标：1、能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。2、会运用正比例知识正确解决有关问题。学习重点：通过分析应用题的已知条件和所求问题，确定题中相对应的两个量成什么比例关系，并利用正比例的意义列出等式。学习难点：运用正比例知识正确解决有关问题。教学准备：多媒体课件题卡。学习流程 ：一、激趣定标，回忆旧知（3 分）1、判断下面各题两种量成什么比例？并说明理由。（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。（2）每吨水的单价一定，水费和用水的数量。（3）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和铺地面积。2 、先根据条件说出下

2、面题的数量关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。汽车 2 小时行驶 140 千米，照这样速度， 3 小时行驶 210 千米。3、看来同学们正比例的知识学得都很不错，今天我们就一起来研究用正比例解决问题。相信自己今天能学好吗？（板书课题：用正比例解决问题）二、揭示学习目标（一起来看我们今天要学会什么）（1 分）1、能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。2、会运用正比例知识正确解决有关问题。三、探究新知（适时点拨）出示教材第 61 页例 5 的情景图 （2 分）你能用以前学的算术方法解决这个问题吗？像这样的问题也可以用比例的知识来解决。自主学习（ 6 分）学习内容：教材第61

3、 页的例 5 学习方式：自学。学习任务：1、分析题意（1） 、题中有三种量，哪种量是固定不变的？有哪两种相关联的量？它们的变化规律怎样？它们对应的数据分别是多少？（2） 、它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？（）一定，所以（）和（ ）成（） ，也就是说，两家的（）和（）的（ ）相等。2、列式解答根据这样的比例关系，你能列出等式并解答吗？3、检验你认为李奶奶家用10 吨水，所交水费符合实际吗？你是怎么判断的？4、例题改编把这道题的第三个条件和问题改成： “如果李奶奶家上个月的水费是 14 元，求李奶奶家用了多少吨水？”该怎样解答？(1) 改编后的题和例 5 有什么联系和区别？(2) 怎样列出

4、比例等式？5、概括小结用比例解答应用题，具体步骤是怎样的？自学互动 (7 分) 学习方式：小组合作学习任务：针对预习自学找出的疑惑点，小组内讨论交流答疑解惑，探究用比例知识解答例5、展示交流（ 8 分）各小组交流自己的学习收获，如有疑问或需要补充， 请大胆提出自己的看法。四、知识应用 (10 分) 1、按要求做题。小明买了 4 支圆珠笔用了 6 元。小刚想买 3 支同样的圆珠笔，要用多少钱？（1）题中的（）一定，也就是说两人的（）和（）的比值是相等的，所以（）和（）成（）比例。（2）设要用 x 元。列比例是（） 。2、用比例解答下面各题。 （只列比例等式不解答）（1）甲乙两地之间的公路长350

5、 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，2 小时行驶了 140 千米。照这样的速度，这辆汽车从甲地开往乙地一共需要行驶多少小时？（2） 、光辉服装厂 4 天加工服装 160 套，照这样计算， 生产 360套服装，需要多少天？（3） 、小兰的身高 1.5m，她的影子长 2.4m。如果同一时间、同一地点测到一棵树的影子长4m，这棵树有多高？3、拓展提升一条绳子长 126 米，剪下 9 米共做了 5 条跳绳。剩下的绳子还可以做多少条这样的跳绳？五、总结梳理：（3 分）今天我们一起研究了用正比例解决问题，那么通过这节课的学习，你有什么收获？你认为在本节课里那个同学或那个小组的表现值得你学习？板书设计：用正比例

6、解决问题解：设李奶奶家上个月的水费是元。28：8= x ：10 8 = 28 10 8=280 =35 答：李奶奶家上个月的水费是35 元。步骤：一梳（梳理相关联的两种量）二判（判断相关联的两种量成什么比例）三列（设未知 x，根据判断列出比例）四解（解比例）五检（用自己熟练的方法来检验）六答（写出答案）用正比例解决问题学案一、轻松回顾（ 3 分） 2 人小组复述1、判断下面各题两种量成什么比例？并说明理由。（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。（2）每吨水的单价一定，水费和用水的数量。（3）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和铺地面积。2 、先根据条件说出下面题的数量关系式，再说出

7、两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。汽车 2 小时行驶 140 千米，照这样速度， 3 小时行驶 210 千米。二、 自主学习（ 6 分）学习内容：教材第61 页的例 5学习方式：自学。学习任务：1、分析题意(1) 、题中有三种量，哪种量是固定不变的？有哪两种相关联的量？它们的变化规律怎样？(2) 、 它 们 成 什 么 比 例 关 系 ？ 你 是 根 据 什 么 判 断 的 ？（） 一定，所以 （） 和 （）成 （） ， 也就是说，两家的 （） 和 （）的（）相等。2、列式解答根据这样的比例关系，你能列出等式并解答吗3、检验你认为李奶奶家用10 吨水，所交水费符合实际吗？你是怎么判断

8、的？4、例题改编把这道题的第三个条件和问题改成： “如果李奶奶家上个月的水费是 14 元，求李奶奶家用了多少吨水？”该怎样解答？改编后的题和例5 有什么联系和区别？怎样列出比例等式进行解答？5、概括小结用比例解答应用题，具体步骤是怎样的？三、自学互动 (8 分) 学习方式：小组合作学习任务：针对预习自学找出的疑惑点，小组内讨论交流答疑解惑，探究用比例知识解答例5、四、知识应用 (10 分) 1、按要求做题。小明买了 4 支圆珠笔用了 6 元。 小刚想买 3 支同样的圆珠笔，要用多少钱？（1）题中的（）一定，也就是说两人的（）和（）的比值是相等的， 所以（）和（）成（）比例。（2）设要用 x 元。列比例是（） 。2、用比例解答下面各题。 （只列式不解答）（1）甲乙两地之间的公路长350 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，2 小时行驶了 140 千米。照这样的速度，这辆汽车从甲地开往乙地一共需要行驶多少小时？（2） 、光辉服装厂 4 天加工服装 160 套