北京市平谷区2018届九年级5月统一二模考试数学试题(含答案)

1、北京市平谷区 2018 年中考统一练习（二）数学试卷2018.5 一、选择题（本题共16 分，每小题2 分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1下面四幅图中所作的aob 不一定等于 60的是abcd2实数 a 在数轴上的位置如图，则化简3a的结果正确的是a 3ab a 3 ca3 da+3 3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是abcd4如图， ab，点 b在直线 b 上，且 abbc， 1=40 ，那么 2的度数a 40b50c60d905不等式组21,512xx中，不等式和的解集在数轴上表示正确的是abcd61978 年，以中共十一届三中全会为标志，中国开启了改

2、革开放历史征程40 年众志成城， 40 年砥砺奋进，40 年春风化雨，中国人民用双手书写了国家和民族发展的壮丽史诗下图是19942017 年三次产业对gdp的贡献率统计图（三次产业是指：第一产业是指农、林、牧、渔业（不含农、林、牧、渔服务业）；第二产业是指采矿业（不含开采辅助活动），制造业（不含金属制品、机械和设备修理业），电力、热力、燃气及水生产和供应业，建筑业；第三产业即服务业，是指除第一产业、第二产业以外的其他行业）下列推断不合理的是a2014 年，第二、三产业对gdp的贡献率几乎持平；b改革开放以来，整体而言三次产业对gdp的贡献率都经历了先上升后下降的过程；c第三产业对gdp 的贡献

3、率增长速度最快的一年是2001年；d2006 年，第二产业对gdp 的贡献率大约是第一产业对gdp的贡献率的10 倍7姐姐和妹妹按计划周末去距家18km 的电影院看电影，由于妹妹需要去书店买课外书，姐姐也要完成妈妈布置的家务任务，所以姐姐让妹妹骑公共自行车先出发，然后自己坐公交赶到电影院与妹妹聚齐 如图是她们所走的路程y km 与所用时间x min的函数图象，观察此函数图象得出有关信息：妹妹比姐姐早出发20min；妹妹买书用了10 min；妹妹的平均速度为18km/ h；姐姐大约用了52 min 到达电影院其中正确的个数为a1 个b2 个c 3个d4 个8.右图所示是一个三棱柱纸盒.在下面四个

4、图中，只有一个展开图是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是abcd二、填空题 (本题共 16 分，每小题2 分) 9 北京大力拓展绿色生态空间，过去 5 年，共新增造林绿化面积134 万亩将1 340 000用科学计数法表示为10如图，是某个正多边形的一部分，则这个正多边形是边形11如图，在abo中， abo=90，点 a 的坐标为 (3，4)写出一个反比例 函 数kyx（k0） ，使它的图象与abo 有两个不同的交点，这个函数的表达式为12化简，代数式2111xxx的值是13数是中国数学史上的重要著作，比我们熟知的汉代九章算术还要古老，保存了许多古代算法的最早例证（比如“勾股”概念），改变了我

5、们对周秦数学发展水平的认识文中记载“有妇三人，长者一日织五十尺，中者二日织五十尺，少者三日织五十尺，今威有功五十尺，问各受几何？”译文：“三位女人善织布，姥姥 1 天织布 50 尺，妈妈2 天织布 50 尺，妞妞3 天织布 50 尺如今三人齐上阵，共同完成50 尺织布任务， 请问每人织布几尺？”设三人一共用了x 天完成织布任务，则可列方程为14如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34 的斜坡，从a滑行至b，已知500ab =米，则这名滑雪运动员的高度下降了约米 ( 参考数据：sin340.56，cos340.83;，tan340.67) 15农科院新培育出a、b两种新麦种，为了了解它们的发芽情况，

6、在推广前做了五次发芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下：种子数量100 200 500 1000 2000 a 出芽种子数96 165 491 984 1965 发芽率0.96 0.83 0.98 0.98 0.98 b 出芽种子数96 192 486 977 1946 发芽率0.96 0.96 0.97 0.98 0.97 下面有三个推断：当实验种子数量为100 时，两种种子的发芽率均为0.96，所以他们发芽的概率一样；随着实验种子数量的增加，a种子出芽率在0.98 附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计a 种子出芽的概率是0.98；在同样的地质环境

7、下播种，a 种子的出芽率可能会高于b种子其中合理的是（只填序号）16如图，在平面直角坐标系xoy 中， oa1b1绕点 o 逆时针旋转90 ， 得 oa2b2； oa2b2绕点 o 逆时针旋转90 ， 得 oa3b3；oa3b3绕点 o 逆时针旋转90 ，得 oa4b4；若点a1（1,0） ，b1（1,1） ，则点 b4的坐标是，点 b 2018的坐标是三、解答题（本题共68 分，第 1722 题每小题5 分，第 2326 题每小题 6 分，第 27、28 题每小题7 分）17在数学课上，老师提出一个问题“ 用直尺和圆规作以ab 为底的等腰直角三角形abc ” 小美的作法如下：1 分别以点a，

8、b 为圆心，大于12ab 作弧，交于点m，n；2 作直线 mn，交 ab于点 o；3 以点 o 为圆心， oa 为半径，作半圆，交直线mn 于点 c；4 连结 ac， bc 所以， abc即为所求作的等腰直角三角形请根据小美的作法，用直尺和圆规作以ab 为底的等腰直角三角形abc，并保留作图痕迹这种作法的依据是ab18计算：1013274sin 60319如图，四边形abcd是平行四边形，be平分 abc ，交 ad 于点 e，afbe于点 f求证： baf=eaf febcad20已知关于x 的一元二次方程230 xmxm（1）求证：无论实数m 取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方

9、程一个根是2，求 m 的值21如图，在平面直角坐标系xoy 中，函数0kykx的图象与直线y=x2 交于点 a（a，1） （1）求 a，k 的值；（2）已知点 p （m，0） （1m 4） ，过点 p作平行于 y 轴的直线，交直线y=x2 于点 m （x1，y1） ，交函数0kykx的图象于点n（x1，y2） ，结合函数的图象，直接写出12yy的取值范围22如图，已知abcd，延长 ab 到 e使 be =ab，连接 bd，ed，ec，若 ed=ad（1）求证：四边形becd是矩形；（2）连接 ac，若 ad=4，cd= 2，求 ac的长cbaed23为了解2018 年某校九年级数学质量监控情

10、况，随机抽取40 名学生的数学成绩进行分析成绩统计如下. 93 92 84 55 85 82 66 75 88 67 87 87 37 61 86 61 77 57 72 75 68 66 79 92 86 87 61 86 90 83 90 18 70 67 52 79 86 71 61 89 2018 年某校九年级数学质量监控部分学生成绩统计表：平均数、中位数、众数如下表：统计量平均数中位数众数分值74.2 78 86 请根据所给信息，解答下列问题：（1）补全统计表中的数据；（2）用统计图将2018 年某校九年级数学质量监控部分学生成绩表示出来；（3）根据以上信息，提出合理的复习建议24已

11、知：在abc中， ab=bc，以 ab 为直径作oe，交 bc于点 d，交 ac 于 e，过点 e作oe切线 ef ，交 bc于 f（1）求证： ef bc ；（2）若 cd=2，tanc=2，求oe的半径分数段x50 50 x 60 60 x70 70 x80 80 x90 90 x 100 人数2 3 9 13 25如图， abc中， acb=90 ， a=30 ，ab=6，点 p是斜边 ab上一点（点p不与点 a，b 重合） ，过点 p作 pqab于 p，交边 ac（或边 cb）于点 q，设 ap=x， apq的面积为y小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x 的变换而变化的规律进行了

12、探究下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量、计算，得到了x与 y 的几组值，如下表：x 0.8 1.0 1.4 2.0 3.0 4.0 4.5 4.8 5.0 5.5 y 0.2 0.3 0.6 1.2 2.6 4.6 5.8 5.0 m 2.4 经测量、计算，m 的值是（保留一位小数） （2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合几何图形和函数图象直接写出，当qp=cq时， x 的值是26在平面直角坐标系中，点d 是抛物线223yaxaxa0a的顶点，抛物线与x 轴交于点 a，b（点a 在点 b的左侧）（1）求点 a，b

13、的坐标；（2）若 m 为对称轴与x轴交点，且dm=2am，求抛物线表达式；（3）当 30 adm0无论实数m 取何值，方程总有两个不相等 3（2）把 x=2 代入原方程，得4230mm 4解得 m=2 521解：（1）直线y=x2 经过点 a（a， 1） ，a=3 1a（3,1） 函数0kykx的图象经过点a（3，1） ，k=3 2（2）12yy的取值范围是1204yy 522 （1）证明：abcd，ab cd ，ab=cd 1be=ab，be=cd 四边形becd是平行四边形 2ad=bc ，ad =de，bc=de becd是矩形 3 febcadcbaed（ 2）解：cd=2，ab=be

14、 =2ad=4， abd=90，bd=2 3 4ce =2 3ac=2 7 523（ 1）2018 年某校九年级数学质量监控部分学生成绩统计表： 2（2）如图 5（3）答案不唯一，略 624 （1）证明：连结be ，oeab 为oe直径， aeb =90 1ab=bc ，点 e是 ac的中点点 o 是 ab 的中点，oe bc 2ef是oe的切线，ef oeef bc 3 （2）解：连结adab 为oe直径，分数段x5050 x60 60 x70 70 x80 80 x90 90 x 100 人数2 3 9 8 13 5 fedboac adb=90，cd=2，tanc=2，ad=4 4 设

15、ab=x，则 bd=x2ab2=ad2+bd2，22162xx 5解得 x=5即 ab=5 625（ 1）4.3； 1（ 2）如图 4（3）3.0 或 5.2 626解：（ 1）令 y=0，得2230axaxa，解得11x，x2=3a（ 1,0） ，b（3,0） 2（2） ab=4抛物线对称轴为x=1，am=2dm=2am，dm=4d（1, 4） 3a=1抛物线的表达式为223yxx 4（3）当 adm=45 时， a=12 5当 adm=30 时， a=3212a32 627 （1）如图 1fedbcoa（2）证明： be平分 cbd， cbe =dbe 2正方形abcd的对角线ac，bd 交于点 o， boc =bcd =90 cbe +ceb =9