“解决问题的策略（倒推）”教学设计

1、“解决问题的策略（倒推）”教学设计教学内容：义务教育教科书数学（人教版）五年级下册第88、89页例1、例2和相应的练习等相关内容。教学目标：1、结合具体情境，使学生学会用“倒推”策略寻求解决问题的思路，确定合理的解题步骤，从而有效解决实际问题。2、通过观察、比较、分析等活动，使学生感受“倒推”策略对于解决特定问题的独特价值，不断发展学生分析、综合和推理的能力。3、通过学习倒推这一过程，让学生进一步增强解决问题的策略意识，提高学好数学的信心。 教学重点：学会用“倒推”策略解决实际问题。教学难点：体会“倒推”策略解决特定问题的独特价值。教具、学具准备：多媒体课件、纸、笔等。教学过程：一、创设情境，

2、感知策略1、多媒体课件出示：生活中的路线图和方格图。问：从学校去科技馆是怎么行走的？原路返回时该怎么行走？去时的路线与返回的路线有什么关系？这种思考问题的方法有什么特点？2、让学生先互相交流，再指名学生到屏幕上指一指、说一说。同时多媒体课件动态演示这一过程。3、讲述：倒过来推想，能帮助我们解决一些实际问题，今天我们就一起来研究“倒推”策略。（揭示课题） （设计意图：倒推策略常常来源于生活中的倒过来推想。课始，从参观科技馆这一生活现象引入，让学生联系学习过的方向和线路图知识，在思考和解决“如何原路返回”这一问题的过程中初步感知倒推策略。这样的新知引入，充分调动了学生原有认知领域中的相关旧知（方向

3、、线路图、格数）和生活经验，符合学生的认知特点。而且，此处从简单问题入手，引导学生初步感悟了倒推策略的本质倒过来推想，为新课继续学习倒推策略做好心理准备。）二、联系生活，引入策略1、根据“一杯果汁”的变化，了解“倒推”策略。 （1）多媒体课件出示题1：一个杯子里原有一些果汁，喝了60毫升后，又倒入80毫升，现在有240毫升。这杯果汁原有多少毫升？问：题目已知什么？要求什么？（板书：原来现在）想一想：这杯果汁发生了几次变化？是怎么变化的？ （2）引导学生尝试画示意图整理信息。 （3）列式解答：2408060220（毫升），提问：为什么要先减80？为什么又要加60呢？ （4）回顾思考：这个结果正确

4、吗？怎样检验？这道题为什么要用倒推的策略呢？ （设计意图：倒推策略应用的典型特征是已知现在，要求原来。这一教学环节通过一杯果汁的两次变化，首先让学生围绕关键问题进行思考，然后让学生通过摘录条件整理信息画示意图表达信息列算式解决问题，初步体验倒推策略的具体形成过程，即解决问题时要逆着事情变化的顺序，先把后发生的变化倒回去，直至事情的原来情况。通过检验，则让学生学会自我校正，促进反省认知能力的形成。）2、根据“两杯果汁”的变化，理解“倒推”策略。 （1）多媒体课件出示题2：甲乙两杯果汁共400毫升，现将甲杯倒入乙杯40毫升使得甲乙两杯的果汁同样多。问：原来两杯果汁各有多少毫升？ （2）引导学生观察

5、两杯果汁是怎样变化的？问：在倒果汁的过程中，什么没有变？什么发生了变化？它们各变化了几次？ （3）思考：你能借助表格用倒推的策略来解决问题吗？组织学生小组合作完成表格，并列式解答：400÷2200（毫升），甲杯：20040240（毫升），乙杯：20040160（毫升）。 （4）比较：这道题我们也用倒推的策略来解决，它与题1有什么相同点和不同点？ （设计意图：从一杯果汁的两次变化过渡到两杯果汁的一次变化，继续强化倒推策略的特征，让学生在变化中寻求不变；通过课件动态演示，形象揭示变化过程，使学生进一步产生需要倒推策略的心理需求，然后通过表格填写的推理，从数学的角度再经历一次“倒回去”的过

6、程，动静结合、数形结合、顺逆结合。让学生深刻理解倒推策略的内涵和本质。）3、根据“三杯果汁”的变化，深化“倒推”策略。 （1）多媒体课件出示题3：甲、乙、丙三杯果汁共900毫升，从甲杯倒入乙杯80毫升，再从乙杯倒入丙杯30毫升，现在三杯果汁同样多。原来甲、乙、丙三杯果汁各有多少毫升？课件动态展示这一过程。 （2）学生自主探究，汇报交流，展示过程，比较小结。列示解答：900÷3300（毫升），甲杯：30080380（毫升），乙杯：3003080250（毫升），丙杯：30030270（毫升）。 （3）提问：刚才三道题，为什么都用倒推的策略？运用倒推策略解决问题要注意什么？ （设计意图：三

7、杯果汁的变化情况是倒推策略应用的进一步深化。经过前面学习环节中学生的探索与交流，此处教者充分放手，让学生运用初步建立的策略模型自主探索、合作交流。三杯果汁的变化情况虽然条件复杂，但其倒推的特征明显，学生通过图示、列表，整理信息，确定思路，从而列出算式解决问题。在学生解题之后把三道例题进行对比，并提出问题，使得学生对倒推策略的价值感悟更加深刻。）三、巩固练习，运用策略1、基本练习：完成课本练习十六第5题。学生先独立填写，然后汇报交流，明确策略要点。2、专项练习：完成课本练习十六第1题和原例题2。学生独立完成后，展示、反馈练习情况。3、对比练习：完成课本“练一练”。通过对比，让学生学会灵活选择策略

8、解决问题。4、趣味练习：移牌魔术。多媒体课件出示题目，让学生仔细观察上面四张卡片位置的变化过程，猜想原来四张卡片的顺序和结果。（即由“数学好玩”通过三次倒推得出原来的“玩好数学”。） （设计意图：四个层次的练习，围绕倒推策略在数学和生活中的实际应用，逐步放手让学生运用所学策略灵活解决实际问题。从基本练习、专项练习到对比练习、趣味练习，每个练习的目的性明确，层次感强，让学生把新学习的倒推策略运用于数学问题和生活问题，在应用中逐步形成技能，发展思维，培养理性精神。尤其是对比练习中让学生从顺向和逆向两种情境中体验倒推策略的本质特征，使学生的数学思维走向深刻。）四、总结提升，拓展策略让学生回忆一下本节课所学的全部内容，谈一谈你的收获？ （设计意图：通过让学生在脑海里再次展现本节课的学习历程，既使学生对本节