天津市和平区2020届高考三模数学试题

1、和平区 2019-2020 学年度第二学期高三年级第三次质量调查数学学科试卷一?选择题1.集合0,1,2,3,4,5u，1,2a，2|30 xxbxn，则uba（）a. 0,1,2,3b. 0,4,5c. 1,2,4d. 4,52.已知3:,:11p xk qx，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是（）a. 2,)b. (2,)c. 1,)d. (,13.函数21lnfxxx的图像大致为（）a. b. c. d. 4.三棱锥的棱长均为4 6，顶点在同一球面上，则该球的表面积为（）a. 36b. 72c. 144d. 2885.设正实数, ,a b c分别满足2321, log1,

2、log1aabbcc，则, ,a b c的大小关系为 ( ) a. abcb. bacc. cbad. acb6.已知双曲线22221(0)xyabab的右焦点为f，虚轴的上端点为bp，为左支上的一个动点，若pbf周长的最小值等于实轴长的3倍，则该双曲线的离心率为（）a. 102b. 105c. 10d. 27.如果函数( )cos(2)f xx的图象关于点4(,0)3成中心对称，且22，则函数()3yf x为a. 奇函数且在(0,)4上单调递增b. 偶函数且在(0,)2上单调递增c. 偶函数且在(0,)2上单调递减d. 奇函数且在(0,)4上单调递减8.已知直线:1lxy与圆22:2210

3、xyxy相交于,a c两点, 点,b d分别在圆上运动, 且位于直线l两侧 , 则四边形abcd面积的最大值为（）a. 30b. 2 30c. 51d. 2 519.已知函数12log,0115,024x xfxa xx，函数3g xx，若方程g xxfx有 4 个不同实根，则实数a的取值范围为（）a. 5,b. 155,2c. 3,5d. 3,5二?填空题10.若复数2(1)( +)( ,),iia bia br其中i虚数单位，则b_11.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5 名工人某日的产量数据( 单位：件 ) 若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则xy的值为 _12.若33nxx的

4、展开式中所有项系数的绝对值之和为1024，则该展开式中的常数项是_. 13.已知一个袋子中装有4 个红球和2 个白球，假设每一个球被摸到的可能性是相等的，若从袋子中摸出3个球，记摸到的白球的个数为，则1的概率是 _；随机变量期望是 _.是14.已知正数x，y满足22464x yxyxyxy，则当xy_时，4xyxy的最大值为 _. 15.如图所示， 在四边形abcd中， 已知2ab，cd与以ab为直径的半圆o相切于点d， 且/ /bcad ，若1ac bd，则bd_；此时ad od_. 三?解答题16.在abc中，角a，b，c所对的边分别是a，b，c，且22 cosacbc.(1)求sin2a

5、cb的值；(2)若3b，求ca取值范围 .17.如图甲所示的平面五边形pabcd中，pdpa，5accdbd，1ab，2ad，pdpa，现将图甲所示中的pad沿ad边折起， 使平面pad平面abcd得如图乙所示的四棱锥pabcd.在如图乙所示中（1）求证：pd平面pab；（2）求二面角apbc的大小；（3）在棱pa上是否存在点m使得bm与平面pcb所成的角的正弦值为13？并说明理由. 18.已知数列na满足：11a，212a，且23122110nnnnaa，*nn（1）求3a，4a，5a，6a的值及数列na的通项公式；（2）设212nnnbaa，求数列nb前n项和ns. 19.已知椭圆2222:1(0)xycabab离心率22e，椭圆上的点到左焦点1f的距离的最大值为的.21. （1）求椭圆c的标准方程；（2）已知直线:(0)lykxt k与椭圆c交于m、n两点 . 在y轴上是否存在点(0,)pm，使得| |mpnp 且|2mn，若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由. 20.已知函数( )ln1f xxax，( )()xg xx ex（1）若直线2yx与函数(