安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题

1、舒城中学 2019-2020 学年度第一学期期末考试高二文数（总分： 150分时间： 120 分钟）本试题分第卷和第卷两部分.第卷为选择题，共60分；第卷为非选择题，共90 分，满分 150 分，考试时间为 120分钟.第卷（选择题共60 分）一、选择题 (本大题共 12小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的 )1.命题“xr，210 x +” 的否定是（）a. 0 xr，2010 xb. 0 xr，2010 xc. xr，210 xd. xr，210 x2.（ 2017 新课标全国i 理科）记ns为等差数列na的前n项和若4524aa（648s，则na

2、的公差为a. 1b. 2c 4d. 83.2019 年是新中国成立七十周年，新中国成立以来，我国文化事业得到了充分发展，尤其是党的十八大以来，文化事业发展更加迅速，下图是从2013 年到 2018 年六年间我国公共图书馆业机构数（个）与对应年份编号的散点图（为便于计算，将 2013 年编号为 1 ，2014 年编号为 2 ， 2018 年编号为 6 ，把每年的公共图书馆业机构个数作为因变量，把年份编号从 1 到 6 作为自变量进行回归分析），得到回归直线?13.7433095.7yx，其相关指数2r0.9817，给出下列结论，其中正确的个数是( ) 公共图书馆业机构数与年份的正相关性较强公共图

3、书馆业机构数平均每年增加13.743 个.可预测 2019 年公共图书馆业机构数约为3192 个a. 0b. 1c. 2d. 3 4.一个四棱锥的三视图如图所示，则该几何体的表面积为a. 64 2b. 842c. 64 3d. 84 35.已知双曲线2221yxb的一个焦点到它的一条渐近线的距离为3，则该双曲线的离心率为（）a. 3b. 2c. 3d. 46.直线:2lxay被圆224xy所截得的弦长为2 3，则直线l的斜率为（）a. 3b. 3c. 33d. 337.“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样为了测算某火纹纹样(如图阴影部分所示 )的面积，作一个边长为5 的正

4、方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷1000 个点，己知恰有400个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是a. 2b. 3c. 10d. 158. 若 x,y 满足约束条件x0 x+y-30z2x-2y0 xy，则的取值范围是a. 0 6b. 0,4c. 6, + ）d. 4, +）9.我国古代名著九章算术用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举. 这个伟大创举与我国古老的算法“辗转相除法”实质一样. 如图的程序框图即源于“辗转相除法”，当输入6102,2016ab时，输出的a（）a 54 b. 9 c. 12 d. 18 10. 已知f为抛物线2yx的焦点，,a b是该

5、抛物线上的两点，3afbf，则线段ab的中点到y轴的距离为( ) a. 34b. 1c. 54d. 7411. 已知a，b分别是椭圆2222:1yxcab（0ab）的左顶点和上顶点，线段ab的垂直平分线过右顶点.若椭圆c的焦距为 2，则椭圆c的长轴长为（）a. 32b. 62c. 3d. 612. 设函数( )fx是奇函数( )f x （xr）的导函数，( 1)0f，当0 x时，( )( )0 xfxf x，则使得( )0f x成立的x的取值范围是（ （a. (, 1)(0,1)ub. ( 1,0)(1,)-?,.c. (, 1)( 1,0)ud. (0,1)(1,)第卷（非选择题，共90分）

6、二.填空题 (本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20分)13. 某高中共有学生2800 人，其中高一年级960 人，高三年级900 人，现采用分层抽样的方法，抽取140人进行体育达标检测，则抽取高二年级学生人数为_ 14. 总体由编号为0102 0349 50， ， ， ，的50个个体组成，利用随机数表（以下选取了随机数表中的第1行和第2行）选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列开始由左向右读取，则选出来的第5个个体的编号为 _；15. 已知抛物线24yx上一点p到准线的距离为1d，到直线l：43110 xy的距离为2d， 则12dd的最小值为 _ 16. 已知函数ln1 ,0

7、11,02xxfxxx，若mn，且fmfn，则nm的取值范围是_三.解答题 (本大题共 6 小题，共 70分)17. 已知函数2lnfxxx（1）求3h xfxx的极值；（2）若函数g xfxax在定义域内为增函数，求实数a的取值范围 . 18. 2019 年 8 月 8 日是我国第十一个全民健身日，其主题是： 新时代全民健身动起来.某市为了解全民健身情况，随机从某小区居民中抽取了40 人，将他们的年龄分成7段： 10，20） ，20，30） ，30，40） ，40，50） ，50，60） ，60， 70） ，70，80后得到如图所示的频率分布直方图.（1）试求这40 人年龄的平均数、中位数的

8、估计值；（2）若从样本中年龄在50，70）的居民中任取2人赠送健身卡，求这2 人中至少有1 人年龄不低于60 岁的概率；19. 如图，在三棱锥pabc中，2 2abbc（4papbpcac（o为ac的中点（1）证明：po平面abc（2 ）若点m在棱bc上，且2mcmb，求点c到平面pom距离20. 已知椭圆c：22221(0)xyabab的长轴长是短轴长的2倍，且经过点2,1.（1）求c的标准方程；（2）c的右顶点为a，过c右焦点的直线l与c交于不同的两点m，n，求amn面积的最大值. 21. 已知函数lnfxx，1g xx.（1）求函数yfx图像在1x处的切线方程；（2）若不等式fxag x对于任意的1,x均成立，求实数a的取值范围 .请考生在第 22、23题中任选一题作答 .如果多做，则按所做的第一题计分.22. 在平面直角坐标系xoy中，已知直线12:(332xtltyt为参数） . 以坐标原点o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c的极坐标方程