合肥工业大学桥梁工程课程设计

1、冬艇上专大孝课程设计设计题目装配式钢筋混凝土简支板桥学生姓名陈程学 号专业班级土木班指导教师汪莲年 月口.基本设计资料设计资料().桥面跨径及桥面净宽根据该跨桥梁的方案比选，且该河流无通航要求，并根据 公路桥涵设计通用规范第条的新建桥梁标准跨径的要求，方案确定为标准跨径米的钢筋混凝土空心简支板。主梁全长：标准跨径 Lb =13m。计算跨径：根据公路桥涵设计通用规范第条的规定，板的计算跨径取相邻两支承 中心的距离，本桥取为米。桥面宽度：根据公路桥涵设计通用规范确定桥面宽度为：净-7m +2M 0.75m。().设计荷载：荷载等级：公路n级，人群荷载 3.0kN/m 2。.材料钢筋：主钢筋用钢筋，

2、其他钢筋用钢筋混凝土：.地形、地质条件桥址处在河道标高为米； 桥头路面标高为米；河道边坡为：；相应标准跨径Lb=13m, 河底宽。(如图 所示)桥址处高程以上为耕植土，高程以下为亚粘土，其基本承载力为，内 摩擦角为20 ；5.该河道无通航要求；设计洪水位为。设计依据：().公路桥涵设计通用规范 ()；().公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范().结构设计原理第二版 人民交通出版社;().桥梁工程合肥工业大学出版社；().公路工程技术标准()；构造形式及截面尺寸,构造布置：.板桥纵断面：由河面宽度及深度，采用等跨桥跨结构，全桥分七孔，每孔跨径分别为米标准跨径。桥上纵坡为定，桥头引道纵坡为。

3、如图所示图纵断面示意图.板桥横断面：参考我国交通部制定的跨径一空心板的标准图板厚的取值为一，本设 计板厚取，并采用空心截面以减轻结构的自重。 采用装配法施工，即先预制，后吊装的方法。根据施工现象的吊装能力，预制板宽为。具体尺寸见下图图横断面示意图.板梁尺寸：根据施工现场的吊装能力，预制板宽，其余尺寸见下图板的毛横截面几何特性计算图横截面特性计算分块示意图()、补上挖空部分以后得到的截面，其几何特性为：面积 A b =124 70=8680cm 2重心至截面上缘的距离yi =35cm对上缘的面积矩：Sb=Abyi =8680 35=303800cm3()、各挖空分块的几何特性列表计算， 见表，本

4、例仅对挖空部分分块并编号。由于预 制横断面的对称性， 分块面积也对称，为了便于下面计算， 表中各挖空分块几何特性均为左 右两部分之和。分块号A（2）y（）Si ()bi ()Ii'()Ii =Ii'+Abi合计表横截面特性计算表2Ai = 5 55 2 = 550cm2A2 =3 3 2 1/ 2 =9cm2A3=3 52 2 1/ 2 = 156cmA4 =5 5 1/ 2 2 =25cm22A5 =76 48 -12 8 1/2 4 = 3400cm2面积 Am =8680 -4140 = 4540cm2对上缘面积矩 Sm =303800 -141426.67 = 1623

5、73.33cm3毛截面重心至梁顶的距离:ysSm _ 162373.33Am -4540=35.77cm33bh35 5532 = = 138645.83cm126 bh3 9 3 334=4.5cm236183 5333618一 4=23434.67cmI45 533618 4=34.72cmbh312-4bh3364376 464, 12 834 1236 4=615778.67cm由各划分截面重心与毛截面重心的距离b =ys-yi且各划分截面对重心的惯性矩I” =Ii'-Abi2计算可得 IlJ =176216.92cm4 Il2' =10881.98cm4 _4 4Il

6、3 -23998.78cm I l4' -10956.66cm. 4I l5' =617768.70 cm 4IM' Il2' Il3' Il4' Il5' =839823.05:m对毛截面行心惯性矩:Im，一 一 3124 7012_2 _48680 (35.77 -35) -839823.05 = 2709590.72cm抗扭惯性矩的计算在进行空心板抗弯惯性矩计算时，可将截面简化为如图中虚线所示的薄壁箱型截面计算,并略去中间肋桥。计算公式为图抗扭惯性矩简化计算图IT4b2h2224 (124-24)2 (70-12)2b(11).生

7、t2 t311(124 -24) ( ) 2 (70-12)/24=6258604.7cm4主梁内力计算永久作用效应计算分别考虑预制板自重（一期荷载）和湿接缝、桥面铺装、人行道、栏杆等（二期荷载）重力集度。（）、空心板自重（一期恒载）gi =A 25 = 4540 101 25 =11.35kn/m（2）、桥面系自重及较缝重（二期恒载）本设计人行道和栏杆自重线密度按单侧计算；桥面铺装上层采用厚沥青混凝土，下层采用厚混凝土。则全桥宽铺装层每延米重力为：.桥面铺装：全桥宽铺每延米总重0.1 23 7 0.11 25 7 =30.1kn/m、栏杆每每延米总重8 （0.75 2）=12kn/mg2 =

8、（30.1 12）/6 =7.017kn/m（）、较缝重自重计算cccc1ccc1 八1鼠=1 70 5 55 23323 52 2552 222=70 550 9 156 25 =810cm24镀缝重度：g3 - 810 1025 =2.025kn/m由上计算可得空心板每延米总重力为：G1 =A25 =4540M104M25 = 11.35kn/m（一期结构自重）G2 =g2 +g3 =7.017 +2.2025 = 9.0417kn/m（二期结构自重）G =G1 G2 =9.0417 11.35 =20.392kn/m永久作用效应结果见表见下表：表简直空心板永久作用效应计算表项目 色

9、9;作用（）计算跨径（）弯矩（）剪力（）跨中，跨 4支点,跨 4g1g2g3合计、，2c . 2附：上表计算公式M M中Ml 28z 32八 gl八 glglQ = gxQ 支=一Q l =22%4可变作用效应计算汽车荷载采用公路n级荷载，它由车道荷载及车辆荷载组成。桥规规定，汽车荷载由车和车辆荷载组成。 车道荷载由均布荷载和集中荷载组成。桥梁结构的整体计算采用车道荷载；桥梁结构的局部加载。公路n级车道荷载均布荷载标准值为qk =10.5父0.75= 7.875kn/m集中荷载标准值按以下规定选取：桥梁计算跨径小于或等于时，Pk =135kn；桥梁计算跨径等于或者大于时，R =270kN ；桥

10、梁计算跨径在之间时，值采用直线内插求得。本桥单跨计算跨径为，则集中荷载标准值为270一135126-5 :213则k L运0 -5计算剪力效应时，集中荷载标准值pk应乘以的系数，即计算剪力时P=1.2R =256.68kN 。().汽车荷载冲击系数计算桥规规定，汽车荷载的冲击力标准值为汽车荷载标准乘以冲击系数基频的不同而不同，对于简支板桥当 f <1.5Hz时，然=0.05;当 1.5HzEf E14HZ 时，M = 0767lnf -0.0157 ；当 f a14Hz 时，N=0.45。由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(以下简称公预规)查得混凝土的弹性模量E =3.25父10

11、4 MPa ,代入公式得:f = 2212EIc:mc一区二一父 3.25型。2127°9.5丝 10, 212 G /g 2 12.62.2078.66u 6.439 Hz则 N =0.17671n f -0.0157 =0.3134 则 1 + N =1.3134按桥规规定车道荷载的均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个重大影响线峰值处。考虑多车道折减，每幅桥面设双车道，按桥规双车道折减系数E。().汽车荷载横向分布系数计算空心板跨中和处的荷载横向分布系数按较接板发计算，支点处按杠杆原理计算。支点至点之间的荷载横向分布系数

12、按直线内插求得。)跨中及处的荷载横向分布系数计算空心板的刚度参数丫：2ei但:-4GIt l:5.81T由前面计算:_ _ 54I =2.709 10 cm64IT =6.2586 106 cm4 b =124cml = 12.6m = 1260cm将以上数据代入得：二5.852.709 106.2586 1062色12600.02471按公路桥涵设计手册一梁桥（上册）»,第一篇附录（二）中块板的钱接板荷载横向分布影响线表，由 0 =0.02及¥ =0.04内插可得0 = 0.02471时，至号板在车道荷载作用下的荷载横向分布影响线值。计算结果列于下表：表 横向分布影响线坐

13、标值表板号1由上表 画出各板的横向分布影响线，并按横向最不利位置布载，求得两车道情况下的O由于桥梁横断面结构各板横向分布系数，各板的横向分布影响线及横向最不利布见下图 对称，所以只需计算号至号板的横向分布影响线坐标值。图各板荷载横向分布影响线及最不利布载图二号板三号板表各板横向分布系数计算表板号荷载种类车道柿载人群荷载车道柿载人群荷载车道柿载人群荷载何载横向 分布系数一车道二车道注：上表中一车道布载时横向分布系数乘以的增大系数。各板横向分布系数计算结果汇总于表。由表 可以看出，号、号 号板的横向分布系数最大，最不利。为设计和施工方便， 各空心板设计成统一规格，则跨中和处的荷载横向分布 系数，偏

14、安全的取号板的mca =0.3455,mcr =0.196cqcr）车道荷载作用于支点处的荷载横向分布系数计算支点处荷载横向分布系数计算用杠杆原理法计算，因一列车辆的轮距为，一号板上只能布一排汽车轮载，根据公路工程技术标准（），横向布置多车道汽车荷载时，应考虑汽车荷载的折减；布置一条车道汽车荷载时，汽车横向荷载应该乘以进行提高。由图，则号板 的横向分布系数计算如下：图支点处的荷载横向分布系数计算图式车道荷载 m°q = - 1 iq =1.2 - 1 = 0.622人群荷载mor ;iq =1.6）支点到处的荷载横向分布系数计算支点到处的荷载横向分布系数按直线内插求得。空心板的荷载横

15、向分布系数汇总于表空心板荷载分布系数作用类型跨中至跨支点支点至跨汽车柿载直线内插人群荷载（）可变作用效应计算）车道荷载效应计算车道荷载引起空心板跨中及截面效应（弯矩和剪力）时，均布荷载qk应满布于使空心板产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载R （或Pk ）只作用于影响线中最大影响线峰值处，见图 。(a )（b ）图简支梁跨中截面内力影响线及加载图式（）跨中弯矩影响（）跨中剪力影响线跨中截面弯矩；M =上mkCk +PkYk ）（不计冲击时） 2,M 1 q = （1 + 岂）+ PkYk ）（计冲击时）2,12122.限 l212.62 -19.845m288yi =l /4 -3.15m不

16、计冲击：M 1 = m0 qk Pkyk =1 0.3455 7.875 19.845 213.9 3.15；=286.787kN m 2,q计入冲击：M 1 =（1 口）m0 qk jk Pkyk =1.3134 1 0.3455 7.875 19.845 213.9 3.15 2,q=376.67kN m剪力y 0 0.5m1 ，1 一 ，- 211k l 12.6 = 1.575m88不计冲击=m0 qk,k Pkyk =1 0.3455 7.875 1.575 256.68 0.5 =48.63kN计入冲击V1=（1 口）m0 qkJk Pk yk =1.3134 0.3455 7.8

17、75 1.575 256.68 0.5万，q= 63.87kNl /4截面弯矩(b )图简支梁l/4截面内力影响线及加载图式y l =3/16x12.6 = 2.3625m 1632322ik= l2 = 12.62 u 14.884m2 1616不计冲击：Mi4,q=m0 qkck Pkyk )=0.2079 7.875 14.884 213.9 2.36 j=215.09kN m计入冲击：Mi4,q=(1 口)m0 qk,限 Pkyk =1.3134 0.2079 7.875 14.884 213.9 2.36= 282.50kN m剪力'A32yi = 0.75m13 3_9 2

18、l = 12.6 = 3.544m不计冲击Vi= m。；,qk Pk yk =1 0.2079 7.875 3.544 256.68 0.75 =76.154kN计入冲击Vi=(1,)m07,qq"k Pkyk =1.3134 0.2079 7.875 3.544 256.68 0.75 =100.02kN支点截面计算支点截面由于车道荷载产生的效应时，考虑横向分布系数沿空心板跨长的变化，同样均布荷载标准值应满足于使结构产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线的峰值处。参见图。0.083312600.9166支点剪力影响线0.60.346汽车横向分

19、布系数Pk=256.68knqk=7.875kn/mqr=4.5kn/m0.1961.6人群横向分布系数图支点截面剪力计算图式剪力yi =1m112“二一l二12.6=6.3m222两行车道荷载：不计冲击112.6111Voq =1 0.3455 7.875 6.3 - 7.875 0.6-0.3455 256.68 1 0.61= 174.306kN计入冲击V0 =1.3134 174.306 =228.934kN q22）人群何载效应：人群何载是一个均布何载，其值为 3kn / m。本算例单侧人行道净宽，因此，qr =1.5 0.75 2 =4.5kn/m跨中截面M 1 =mcrpor11

20、 =0.196 4.5 19.848 = 17.503kn.m ci oi 一r2V1 =mcrPor。=0.196 4.5 1.575 =1.389KNr 2l /4截面M 1 =mcrPoj =0.3455 4.5 14.884 = 13.127kn.m -r4V1 =mcrporj =0.196 4.5 3.544 = 3.126KNr 4支点截面V0r = mlcr Por'- 2 a gor - mGr ) Vc Por八1= 0.5 4.5 6.3- 3.15 (1.6 -0.6) 1 4.5-35.41KN作用效应组合按桥规公路桥涵结构设计应按承载力极限状态和正常使用极限

21、状态进行效应组合， 并用于不同的计算项目，按承载能力极限状态设计的基本组合表达式为：oSud =% 1.2SGk 1.4SQik 0.8 1.4SQjk根据作用效应组合， 选取三种最不利效应组合：基本组合，频遇组合和准永久组合，见 表 。表作用效应组合表序号荷载类别跆中截回四分点截面支点截回M maxVmaxMmaxVmaxVmax第一期永久作用第二期永久作用总永久作用口变作用（不计汽车冲 击）口变作用（计汽车冲 击）:口受作用（人群）基本组合（M父M M）频遇组合（父父 ）准永久组合（乂黑 ）.持久状况承载力极限状态下 截面设计、配筋与验算 配置主筋，本算例令空心板中圆面积及惯由持久状况承载

22、能力极限状态要求的条件来确定受力主筋的数量，空心板截面可换算成等效工字形截面来考虑。换算原则是面积相等、惯性矩相同性矩与工字形截面中开口面积和惯性矩相同。()、跨中截面的纵向受拉钢筋计算：惯性矩和形心位置位置不变的条件下，将空心板挖空换算为矩形孔。 计算，：2bkhk = 3 4 0Cm2112bkhk2二3 0788 9. 3cm解得：hk 46.62cm bk 36.46cm上翼缘板宽度:卜翼缘板宽度:,1.1.1hfhhk=35- 46.62 = 11.69cm222,1.1,1hf =bhk =3546.62 = 11.69cm222腹板宽度：b=bf -2bk =124-2 36.4

23、6 = 52.07cmbf = bf = 124cm图换算截面示意图)、正截面抗弯计算：空心板采用混凝土， 抗压设计强度fcd =18.4mpa ,抗拉强度 储=1.65mpa,板的主筋采用钢筋，抗拉设计强度fsd =280mpa,箍筋采用钢筋*8 ,抗拉设计强度，I类环境，安全等级二级，"=1.0。截面设计：、因采用的焊接钢筋骨架，故设as =40mm ,则截面有效高度h0 =700 -40 =660mm。其中为钢筋截面重心到截面受拉边缘的距离，等于保护层厚度加上预估受拉钢筋直径的一半。则正截面承载力为x血，"的0-2)一. ' hf116.9、判定形截面：fcd

24、bfhf(ho-)=18.4 1240 116.9 (700)22二1604.507 106 =1604.507kn m _ M =982.145kn m故属于第一类形截面。、球受压区Wj度：xx1031.32 106 = fsdbx(h0-万)=18.4 1240 x (700-)整理后得：0.5x2 -700x -70323.76 =0解得： x = 71.85mm 与 0.56 700 = 392mm注:采用钢筋，混凝土标准强度为，则查？公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范?()(以下简称？公桥规？)第条得相对界限受压区高度4 = 0.56 。、求受拉钢筋面积:将各已知值及x = 7

25、1.85mm代入fcdbf = fsdAs得:fcdbfx 18.4 1240 71.85.2=5854.78mmfsd280查结构设计原理附表一，选择钢筋为18422 ,截面面积As = 6842mm2 ,钢筋铺设一层即可。如图图配筋示意图混凝土保护层厚度钢筋间距：1240 -2 35-18 25.1.sn 二=42mm17sn =42mm 40mm及 1.25d =1.25 22 =27.5故满足构造要求。as=35 += 47.55mm, Was=48mm2则有效高度：h0 =700 - 48 =652mm.最小配筋计算:lfcd- 1=45父1竺=0.265。即配筋率应不小于，且不应小

26、于。故 fsd280Pmin =0.265%。实际配筋率:68421240 652 10= 1.507% .:min =0.244%持久状况截面承载能力极限状态计算设计的受拉钢筋中，18根直径为的面积As = 6842mm2,fsd=280MPa,as =48mm。则实际有效高度 h0 =700 -48 = 652mm。判定形截面类型fcdbfhf =18.4 1240 116.90 = 2667298N m = 2.667KN mfsdAs =280 6842 =1915868.8N m由于fcdbfhf a fsdA，故为第一类形截面。求受压区高度由式fcdbfX= fsd A求得，即fs

27、dAs 280 6842x = = = 83.97mm : hf = 116.90mmfcdbf 18.4 1240正截面极限抗弯承载力.''x )883.97 1Mu = fcdbf x h0 -尸18.4M1240M83.97 父 652 <2j<2 JW168.708KN m 1031.32KN m故截面复核满足要求。斜截面抗弯承载力计算已知设计数据及要求钢筋混凝土简支梁全长I。= 13m,计算跨径l = 12.6m。桥梁处于I类环境条件，安全等级为二级，¥0=1.0。采用混凝土，轴心抗压强度设计值 fcd =18.4MPa ,轴心抗拉强度设计值 f

28、td=1.65MPa。主筋采用钢筋，抗拉强度设计值fsd =280MPa ,箍筋采用钢筋，直径，抗拉强度设计值fsd =195MPa 。简支梁控制截面的弯矩组合设计值和剪力组合设计值为:跨中截面:M i =1031.32KN md，2V i =90.87KNd，21 一一一跨截面:4M l =773.49KN m d,L4J =220.39KN 4支点截面:M d,0 = 0Vd,0 =525.94KN腹筋设计截面尺寸检查根直径为的钢筋，则有效高度根据构造要求，板底铺设25.1 1h0 =700 35 + 尸 652.45mmI2 J0.51 父 10TCU7bh0 = 0.51 父 10 x

29、 a/40 父520.68父 652.45 = 1095.78KN >Vd,0 = 525.94KN故截面尺寸符合设计要求。检查是否符合需要根据计算配置斜筋根据？公桥规？第条，在进行受弯构件斜截面抗剪承载力配筋设计时，若满足式（）条件:0Vd M 0.5 10： 2ftdbh0可以不进行斜截面抗剪承载力计算，仅按构造要求配置钢筋即可Vd =524.69KN0.5 10“ ftdbh0 =0.5 10，1.65 520.68 652.45 = 280.27KN对于板式构件，上式右边计算值可乘以的提高倍数。则1.25 0.5 10"ftdbh0 =350.337KN因 0Vd =4

30、72.226KN1.25 0.5 10" ftdbh0 =350.337KN故需要进行持久状况斜截面抗剪承载力验算。、斜截面配筋的计算图式:）最大剪力 Vd'取用距支座中心（梁高一半）处截面的数值，其中混凝土与箍筋共同 承担的剪力Vcs'不小于Vd'，弯起钢筋（按度弯起）承担的剪力Vsd '不大于Vd' O）计算第一排（从支座向跨中计算）弯起钢筋时，取用距离前支座中心由弯起钢筋承担的那部分剪力值。）计算第一排弯起钢筋以后的每一排弯起钢筋时，取用前一排弯起筋面弯起点处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。内插可得，距支座中心处的剪力效应 Vd'为

31、Vd =Vo -Vi/2 (l/2 - h/2)1/2Vl/2524.70 -90.877 + 90.87 = 500.594KN 其中应由 12600/2混凝土和箍筋承担的剪力计算值至少为Vcs=0.6V =300.356KN ；应由弯起钢筋（斜筋）承担的剪力值最多 Vsd'=0.4V -200.238KN图弯起钢筋配置及计算图式表弯起钢筋的位置及承担的简历计算值斜筋排次弯起钢筋距 离支座中心 距离承担剪力值斜筋排次弯起钢筋距 离支座中心承担剪力值米米米1 4 2x男力计算公式Vx = V/2 + (V。Vi/2 )匚公桥规第条()各排弯起钢筋的计算：与斜筋面相交的弯起钢筋的抗弯承载

32、能力按中式()计算。Vsb = 0. 75?OfsdAsb sinsAsb -0Vsb3 一0.75 10 fsd sin 工计算得每排弯起钢筋的面积见表弯起排次每排弯起筋计算囿积弯起数目实际弯起面积表弯起钢筋面积计算表()主筋弯起后持久状况承载能力极限状态正截面承载力验算：由于主筋只有靠近支座的一排钢筋弯起，故只需验算该排钢筋弯起点的正截面承载力O钥筋的抵抗弯矩，近似计算为M1 =418(% -)=4 280 1 03 6082 1 02工0.08397(0.652 )= 415.54kn.m2跨中截面的抵抗弯矩为.x30.08399“ M = fcdbf'x(h0 -)=18.4

33、103 1.24 0.08397 (0.652 -) =1168.71kn.m22第一排钢筋弯起点处的正截面承载力力:Mi ' =1168.71 415.54 =753.17kN.m，而该处的弯矩设计值通过内插可求得：Md ' = 188.54kN.m 故第一排钢筋弯起点处的正截面 承载力满足要求，见图图正截面承载力验算箍筋设计根据公桥规第条，预先选择箍筋种类和直径，可按下式计算箍筋间距：a2a2 0.56 1。, 2 0.6P匕卜 Asv fsJbh2Sv 二V-379.91mm式中：为 一异号弯矩影响系数，本例取a, =1.0a3 一斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率Asv

34、一同一箍筋的总截面面积（）fsv 一箍筋的抗拉强度设计值，选用箍筋，则fsv；b一用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的梁腹宽度（）；ho一用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的有效高度（）；' V 用于抗剪配筋设计的最大剪力设计值确定箍筋间距 Sv的设计值沿应考虑公路桥规的构造要求。若箍筋计算值取1Sv =300mm<1h =350及400mm,是满足规范要求。但米用*10双肢箍筋，箍筋配筋率 2-A、，157 也=°sv =0.0803% <0.2% 。故不满足规范要求规定。 现取Sv = 200mm计bsv652 200157算箍筋配筋率Psv= 0.121% >

35、0.12% ,取Sv = 100mm计算箍筋配筋率652 200、157 sv = =0.241% 0.18%,均满足最小配筋配筋率要求。652 100综合上述计算，在支座中心向跨径长度方向的范围内，设计箍筋间距Sv = 100mm ,尔后至跨中截面统一的箍筋间距取Sv = 200mm。斜截面抗剪承载力验算公桥规第条规定，进行钢筋混凝土简支梁斜截面抗剪承载力复核时，其复核位置应按下列规定采用：()距支座中心(梁高一半)处截面。()受拉区弯起钢筋弯起点处截面。()锚于受拉区的纵向主筋开始不受力处的截面。()箍筋数量或间距有改变处的截面。()构件腹板宽度改变处的截面。因此，本算例要进行斜截面抗剪强

36、度验算的截面包括(见图 )；()距支点处截面，相应的剪力和弯矩设计值分别为Vd =524.695KN .Md =111.408kn.m。()距支座中心处的截面 (第一排弯起钢筋弯起点)，相应的 剪力和弯矩设计值分别为Vd =483.04 KN Md = 188.53*nm。()距支座中心处的截面(箍筋间距变化处)，相应的剪力和弯矩设计值分别 为Vd =400.75KN .Md = 505.137kn.m。验算斜截面抗剪承载力时，应该计算通过斜截面顶端正截面内的最大剪力和相应于上述最大剪力时的弯矩。在计算出斜截面水平投影长度值后，最大剪力可内插求得，相应的弯矩可按比例绘制的弯矩图上量取。受弯构件

37、配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪强度验算公式为0Vd - Vcs VsbVsb=0.75 10fsd' AsinasVcs =< 30.45 10bh0, (2 0.6P) /fcu,k：svfsv式中：Vcs一斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪能力();Vsb 一与斜截面相交的普通弯起钢筋的抗剪能力（）；Asb一斜截面内在同一弯起平面的普通弯起钢筋的截面面积（）；四一异号弯矩影响系数，简支梁取为；汽3一受压翼缘的影响系数，取为；Vcs 一箍筋的配筋率，Psv = Asv / （Svb）。根据公桥规式（，计算斜截面水平投影长度为：C =0.6mh0式中：Vcs一斜截面受压端正截面处

38、的广义剪跨比，m = Md/（Vdho）, 时，取；Vcs 通过斜截面受压端正截面内由使用荷载产生的最大剪力组合设计值（）；Vcs一相应于上述最大剪力时的弯矩组合设计值（）；Vcs 通过斜截面受压区顶端正截面上的有效高度，自受拉纵向主钢筋的合力点至受压边缘的距离（）。为了简化计算，可近似取值为：C定ho （可采用平均值），则有。由值可内插求得各个截面顶端处的最大剪力和相应的弯矩。斜截面：斜截面内根纵向受拉钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为：5322P=100： =100 =1.568652 520.68:sv = Asv/（Svb） =157 100%/（100 520.68）= 0.3015

39、%Vcs1 =1.0 1.1 0.45 104 520.68 652 （2 0.6 1.568） ； 40 0.3015% 280=655.886kn截割组弯起钢筋，故 _3Vsb1 =0.75 10280 （1521 2） sin 45 = 543.57knVcs1 Vsb1 =655.886 543.57 =1209.460kn 524.70kn斜截面:纵向受拉钢筋的配筋百分率为_5322P =100：11005322 =1.568652 520.68；sv =Asv/(Svb) =157 100%/(100 520.68)=0.3015%VCs2 =1.0 1.1 0.45 10,520

40、.68 652，,(2 0.6 1.568) , 40 0.3015% 280=655.886kn截割组弯起钢筋，注意第三排弯起钢筋虽与截面相交，但由于其交点靠近受压区边缘，其实际开裂斜截面可能不与第三排相交，故近似忽略骑抗剪承载力贡献。Vsb1 =0.75 10- 280 (1521 2) sin 45； = 543.57knVcs1 Vsb1 =655.886 543.57 =1209.460kn 524.70kn斜截面(箍筋间距变化处)：纵向受拉钢筋的配筋率为P =100：； =10068422.016652 520.68晨=Asv/(Svb) =157 100%/(200 520.68

41、) =0.151%VCs3 =1.0 1.1 0.45 10520.68 652 . (2 0.6 2.016)40 0.151% 280= 491.90kn持久状况斜截面抗弯极限承载力验算钢筋混凝土受弯构件斜截面抗弯承载力不足而破坏的原因，主要是由于受拉区纵向钢筋锚固不好或弯起钢筋位置不当而造成。故当受弯构件的纵向钢筋和箍筋满足公桥规中的构造要求时，可不进行斜截面抗弯承载力计算。持久状况正常使用极限状态下的裂缝宽度验算根据公桥规第条，最大裂缝宽度可按下式计算：Wfk = CiC2c3 二s (c-d)Es 0.30 1.4：le式中.Ci钢筋表面形状系数，取；C2一长期效应影响系数，长期荷载

42、作用时，C2 =1+0.5Ni/ N2和分别为按作用效应准永久组合和作用效应频遇组奋计算的内力值;C3 一与构件受力性质有关的系数，当为钢筋混凝土板式受弯构件时，取C3 =1.15；d 一纵向受拉钢筋直径，c 混凝土保护层厚度，取 ；Re一级向受拉钢筋的有效配筋率，对钢筋混凝土构件，当Re>时，取Be =0. 1 当 Re <0.01 时，取 用 =0.01；5Es钢筋的弹性模量，对钢筋，Es =2M105Mpa；As 一受拉区纵向受拉钢筋截面面积();Ae一有效受拉混凝土截面面积()：对受弯构件，取2asb,as为受拉 钢筋重心至受拉区边缘的距离，b为受拉区有效翼缘宽度；仃ss

43、一作用效应频遇组合引起的开裂截面纵向受拉钢筋的应力，按公桥规第条的规定计算Ms二 ss 二s .0.87 Ash0M s按作用效应频遇组合计算的弯矩值 ()。按照前面计算，取最不利荷载的号板的跨中弯矩效应进行组合：作用效应频遇组合mnMs=SGikJ qr '-qjQjk) =Mg 0.7MQ1k 0.4Mq2k i 1j =2= 404.67 0.7 286.79 0.4 17.5= 612.43 KN .m上式中，MQ1k为汽车荷载效应（不含冲击）的标准值；M Q2k为人群荷载效应的标准值。作用效应准永久组合mnMi 二SGi'-%Qjk）=Mg 0.4MQik 0.4Mq

44、2ki 4 j 4= 404.67 0.4 286.79 0.4 17.5= 526.39 KN.m受拉钢筋在作用效应频遇组合作用下的应力为ssMs0.87Ash0612.43"", _ _40.87 68.42 100.652一 42= 15.78 104KN /m2C2 =1 0.5N1 / N2 =1 0.5 526.39/612.43 =1.430：le= 0.0575As _68.422asb 2 4.8 124把以上数据代入公式（类环境）得Wfk=1.1 1.430 1.15_415.78 102.0 108(22 35)(0.3 1.4 0.0575)=0.1

45、94mm : 0.2mm裂缝宽度满足要求，具体裂缝宽度的限值规定见公桥规第条。持久状况正常使用极限状态下的挠度验算根据混凝土受弯构件在正常使用极限状态下的挠度可按给定的刚度用结构力学的方法计算，其抗弯刚度可根据公桥规第条中公式进行计算：1-(t)2B0BcrB 二(-2MsB0M cr =flkW。= 2S0/W0式中：Bo 一全截面抗弯刚度，Bo = 0.95EcI 0;Br一开裂截面的抗弯刚度；Br =EcIcrM cr 一开裂弯矩；Ms一按作用效应频遇组合计算的弯矩值；丁一构件受拉区混凝土塑性影响系数；I 0全截面换算截面惯性矩；I cr 一开裂截面换算截面惯性矩；fik 一混凝土轴心抗

46、拉强度标准值，对混凝土，fik = 2.4MPa .So一全截面换算截面重心轴以上（或以下）部分对重心轴的面积矩；Wo 一换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩。全截面换算截面对重心轴的惯性矩可近似用毛截面的惯性矩代替，由前文计算可知: _ 104I0 =I =2.7096 10 mm全截面换算截面面积：Ao=A (n-1)As= 4540 (6.154-1) 68.42=4892.65cm2式中：一一钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比，为Es n =Ec2.0 1053.25 104= 6.154计算全截面换算截面受压区高度x0 :1122A0X0 =2bfhf' -b(h2 -hf '

47、2) (n-1)Ash012122x0 - 124 11.72 - 52.07 (702 -11.72) (6.154-1) 68.42 65.2/4892.65So :x0 = 31.78cm计算全截面换算截面重心轴以上部分面积对重心轴的面积矩1 2hf 'So=bxo(bf b)hf'(xo)2 21八八c ,2 c= -x52. 0歹 312 9 8 2=48096.157cm设开裂截面换算截面中性轴距梁顶面的距离为面面积矩相等的原则，按下式求解x<1 24 52. 07) 1 1.-7101-73)1. 78x(),根据图，由中性轴以上和以下换算截1 ,212、八,2bfx -2(bf -b)(x-hf) nA(ho x) =0(假设中性轴位于腹板内)代入相关参数得1212-124 x2 -(124-52.07)(x-11.7)2 -6.154 68.42 (65.2 - x) = 0解得 x = 18.55cm > hf ' =11.7