abx.系统抽样与分层抽样(ppt 13)

1、1 1、什么是简单随机抽样？、什么是简单随机抽样？2 2、什么样的总体适宜简单随机抽样？、什么样的总体适宜简单随机抽样？ 3 3、随机数表法的步骤如何？、随机数表法的步骤如何？ 设一个总体的个数为设一个总体的个数为N N。如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每。如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。 适用范围：总体的个体数不多时。适用范围：总体的个体数不多时。1 1、给总体中各个个体编号；（起始号码选、给总体中各个个体编号；（起始号码选0000，而不选，而

2、不选0101，可使，可使100100个个体个个体都可用都可用2 2位数表示）位数表示）2 2、选定开始的数字；（随机）、选定开始的数字；（随机）3 3、获取样本号码。（按顺序列出，以免重复）、获取样本号码。（按顺序列出，以免重复） 例例1 1为了解参加某种知识竞赛的为了解参加某种知识竞赛的10001000名学生的成绩，名学生的成绩，打算抽取容量为打算抽取容量为5050的一个样本进行了解。过程如下：的一个样本进行了解。过程如下：（1 1）随机将这）随机将这10001000名学生编号为名学生编号为1 1，2 2，3 3，10001000；（2 2）将总体按编号顺序平均分成）将总体按编号顺序平均分成

3、5050部分，每部分包含部分，每部分包含2020个个体；个个体；（3 3）在第一部分的个体编号）在第一部分的个体编号1 1，2 2，2020中，利用简单随机抽样中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如抽取一个号码，比如1313；（4 4）以）以1313为起始号，每间隔为起始号，每间隔2020抽取一个号码，这样就得到一抽取一个号码，这样就得到一个容量为个容量为5050的样本：的样本：1313，3333，5353，973973，993993。 将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样的规则，从每一部分抽取一个个

4、体，得到所需要的样本，这种抽样叫做本，这种抽样叫做系统抽样系统抽样（也称为机械抽样）。（也称为机械抽样）。 问题一问题一 系统抽样中，每个个体被抽中的概率是否一样？系统抽样中，每个个体被抽中的概率是否一样？答：在上面的抽样中，由于在第一部分（编号为答：在上面的抽样中，由于在第一部分（编号为120120）中的起始号码是随机确定的，每个号码被抽取的概率都中的起始号码是随机确定的，每个号码被抽取的概率都等于等于 ，所以在抽取第，所以在抽取第1 1部分的个体前，其他各部分中部分的个体前，其他各部分中每个号码被抽取的概率也都是每个号码被抽取的概率也都是 。就是说，在这个系统。就是说，在这个系统抽样中，每

5、个个体被抽取的概率都是抽样中，每个个体被抽取的概率都是 。2012012012、系统抽样的步骤系统抽样的步骤：（1）采用随机的方式将总体中的个体编号；）采用随机的方式将总体中的个体编号；（2）将整个的编号按一定的间隔）将整个的编号按一定的间隔(设为设为K)分段分段,当当(N为总体中的个体数为总体中的个体数,n为样本容量为样本容量)是整数是整数时，时，;当不是整数时当不是整数时,从总体中剔除一些从总体中剔除一些个体个体,使剩下的总体中个体的个数使剩下的总体中个体的个数 能被能被n整除整除,这这时时,，并将剩下的总体重新编号；，并将剩下的总体重新编号；（3）在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编

6、号）在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号；（4）将编号为的个体抽出。）将编号为的个体抽出。NnNknNnNNkn,2 ,.,(1)l lk lklnkl3、系统抽样的特点：、系统抽样的特点：（1）用系统抽样抽取样本时，每个个体被抽）用系统抽样抽取样本时，每个个体被抽到的可能性是相等的；到的可能性是相等的；（2）系统抽样适用于总体中个体数较多的情况；）系统抽样适用于总体中个体数较多的情况；（3）系统抽样是不放回抽样。）系统抽样是不放回抽样。例例2 2为了了解参加某种知识竞赛的为了了解参加某种知识竞赛的10031003名学生的成绩，名学生的成绩，应采用什么样的抽样方法恰当？应采用什么样的抽样

7、方法恰当？ 解：（解：（1 1）随机将这）随机将这10031003个个体进行编号个个体进行编号1 1，2 2，3 3，10031003。 （2 2）利用简单随机抽样，先从总体中剔除）利用简单随机抽样，先从总体中剔除3 3个个体（可以随机数个个体（可以随机数表法），剩下的个体数表法），剩下的个体数10001000通通被通通被5050整除，然后按系统抽样的方法进整除，然后按系统抽样的方法进行。行。问题问题2 2 如果个体总数不能被样本容量整除时该怎么办？如果个体总数不能被样本容量整除时该怎么办？答：先从总体中随机地剔除余数（可用随机数表），答：先从总体中随机地剔除余数（可用随机数表），再按系统抽样

8、方法往下进行。（每个被抽到的概率是再按系统抽样方法往下进行。（每个被抽到的概率是否一样？）否一样？）讨论：在这整个抽样过程中每个个体被抽取的概率是否相等？讨论：在这整个抽样过程中每个个体被抽取的概率是否相等？ 1 1、总体中的每个个体被剔除的概率是相等的、总体中的每个个体被剔除的概率是相等的 ，100332 2、也就是每个个体不被剔除的概率相等、也就是每个个体不被剔除的概率相等 ；100310003 3、采用系统抽样时每个个体被抽取的概率都是、采用系统抽样时每个个体被抽取的概率都是 ；1000504 4、在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率仍、在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率仍相等，都是相

9、等，都是 。10035010005010031000基础训练基础训练:1、将总体平均分成几个部分，然后按照预先、将总体平均分成几个部分，然后按照预先定出的规则，从每个部分中抽取一个个体，定出的规则，从每个部分中抽取一个个体，得到所需的样本，这样的抽样方法称为得到所需的样本，这样的抽样方法称为（ ）。用这种抽样方法抽取样本）。用这种抽样方法抽取样本时，每个个体被抽到的可能性（时，每个个体被抽到的可能性（ ）。）。系统抽样系统抽样相等相等2、当总体中个数比较多时，可用（、当总体中个数比较多时，可用（ ）. 系统抽样系统抽样3、采用系统抽样的方法，从个体数为、采用系统抽样的方法，从个体数为1003的

10、的总体中抽取一个容量总体中抽取一个容量50的样本，则在抽样过程的样本，则在抽样过程中，被剔除的个体数为（中，被剔除的个体数为（ ），抽样间隔），抽样间隔为（为（ ）。）。3204、某工厂生产产品，用传送带将产品送放下一、某工厂生产产品，用传送带将产品送放下一道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，则这种抽样方法是（位置取一件检验，则这种抽样方法是（ ）。）。A.抽签法抽签法 B.随机数表法随机数表法C.系统抽样系统抽样 D.其他其他 C5、要从已编号（、要从已编号（150）的）的50部新生产的赛车部新生产的赛车中随机抽取中随机抽取5部进行检验，用每部分选取的号部进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5部部赛车