山东省青岛市即墨区2020-2021学年八年级上学期期末数学试卷

1、2020-2021 学年山东省青岛市即墨区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题满分24 分，共有8 道小题，每小题3 分）下列每小题都给出标号为a、b、c、d 的四个结论，其中只有一个是正确的.每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分.14 的平方根是（）a2bc 2d2下列四组数据，不是勾股数的是（）a3， 4，5b5， 6，7c6，8，10d9，40，413已知点p（m 1，m+2）在 x 轴上，那么p 点的坐标为（）a （ 3，0）b （3，0）c （0，3）d （0， 3）4在学校组织的“爱心捐款”活动中，八年级（1）班的捐款情况统计如下表，则该班捐款的平均数和中位数

2、分别是（）金额（元）510152030人数（人）51515105a10 元， 10 元b10 元， 15 元c15 元， 10 元d15 元， 15 元5如图，在abc 中， ceab 于 e，df ab 于 f，aced，ce 是 acb 的平分线，则图中与fdb相等的角（不包含fdb）的个数为（）a3b4c5d66 九章算术是我国古代数学的经典著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器5 个、小容器1 个，总容量为3 斛；大容器1 个、小容器5 个，总容量为2 斛问大小容器的容积各是多少斛？”设1

3、个大容器的容积为x 斛， 1 个小容器的容积y 斛，则根据题意可列方程组（）abcd7一次函数y kx+b（k 0）与 ybx+k（b0）在同一直角坐标系内的图象大致是（）abcd8将一副直角三角板按如图所示方式叠放，现将含30角的三角板固定不动，把含45角的三角板绕o点按每秒15的速度沿逆时针方向匀速旋转一周，当两块三角板的斜边平行时，则三角板旋转的时间为（）秒a5b7c5 或 17d7 或 19二、填空题（本题满分18 分，共有6道小题，每小题3 分）9若 k1 k+1（k 为整数），那么 k 的值为10已知一组数据2， 3，x，4 的平均数为3，则这组数据的方差为11 如图，正比例函数y

4、 2x 与一次函数yax+b 的图象交于点p （ 1， m） ， 那么二元一次方程组的解为12已知一次函数y kxb，当自变量x 的取值范围是1x3 时，对应的因变量y 的取值范围是5y10，那么 kb 的值为13如图， 在 abc 中， c90，bd 平分 abc，若 bc5，ac12，那么点 d 到 ab 的距离为14如图，在直角坐标系中，长方形oabc 的长为 2，宽为 1，将长方形oabc 沿 x 轴翻转 1 次，点 a 落在a1处，翻转2 次，点 a 落在 a2处，翻转3 次，点 a 落在 a3处（点 a3与点 a2重合），翻转 4 次，点 a落在 a4处，以此类推，若翻转2021

5、次，点 a 落在 a2021处，则 a2021的坐标为三、作图题（本题满分6 分）15如图，在平面直角坐标系中，a（ 4，1） ，b（ 1，2） ， c（ 2，3） （1）作 abc 关于 y 轴对称的 a1b1c1；（2）写出点 b、点 c 关于 x 轴对称的点的坐标；（3）求 a1b1c1的面积四、解答题（本题满分672，共有 9 道小题）16 （1）计算：；（2）计算：（+1） （1）2；（3）解方程：17如图所示，某住宅小区在相邻两楼之间修建一个上方是半圆，下方是长方形的仿古通道，已知长方形的长 ab4 米，宽 bc2.6 米现有一辆卡车装满家具后，高4 米，宽 2 米，请问这辆送家具

6、的卡车能否通过这个通道？（参考数据：1.7）18为了解八年级学生的体质健康状况，某校对八年级（10）班 43 名同学进行了体质检测（满分10 分，最低 5 分） ，并按照男女把成绩整理如图：八年级（ 10）班体质检测成绩分析表平均数中位数众数方差男生7.488c1.99女生ab71.74（1）求八年级（ 10）班的女生人数（2）根据统计图可知，a，b，c（3）若该校八年级一共有860 人，则得分在8 分及 8 分以上的人数共有多少人？19如图，在 abc 中，cd 平分 acb，aecd，垂足为 f，交 bc 于点 e， 若 bae33，b37，求 eac 的度数20某汽车制造厂生产一款电动汽

7、车，计划一个月生产200 辆由于抽调不出足够的熟练工来完成电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装生产开始后，调研部门发现： 1 名熟练工和2 名新工人每月可安装8 辆电动汽车； 2 名熟练工和3 名新工人每月可安装 14 辆电动汽车（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）若工厂现在有熟练工人30 人，求还需要招聘多少新工人才能完成一个月的生产计划？21如图，已知abcd，acde 于点 f，且 1 与 a 互余求证： b d22甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的 2

8、倍两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示（1）直接写出甲组加工零件的数量y 与时间 x 之间的函数关系式；（2）求乙组加工零件总量a 的值；（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每满300 件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1 箱？23 “转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题（1）请你根据已经学过的知识求出下面星形图（1）中 a+b+c+d+e 的度数；（2）若对图（ 1）中星形截去一个角，如图（2） ，请你求出a+b+c+d+e+ f 的度数；（3）若再对图（ 2）中的角进一步截去，你能由题（2）中所得的方法或规律，猜想图3 中的 a+b+c+ d+e+f+g+h+m+n 的度数吗？只要写出结论，不需要写出解题过程）24如图，在直角坐标系中，直线y x+2 与直线 ykx+b（k0）交于点 a（1，a） ，且它们各自与x 轴分别交于点b，点 c（4， 0） （1）