山西省太原市山西大学附属中学高中物理法拉第电磁感应定律压轴题易错题

1、山西省太原市山西大学附属中学高中物理法拉第电磁感应定律压轴题易错题一、高中物理解题方法：法拉第电磁感应定律1两间距为l=1m 的平行直导轨与水平面间的夹角为=37 ,导轨处在垂直导轨平面向下、磁感应强度大小b=2t的匀强磁场中.金属棒 p垂直地放在导轨上，且通过质量不计的绝缘细绳跨过如图所示的定滑轮悬吊一重物（重物的质量m0未知），将重物由静止释放，经过一 段时间，将另一根完全相同的金属棒q 垂直放在导轨上，重物立即向下做匀速直线运动，金 属棒 q 恰好处于静止状态.己知两金属棒的质量均为m=lkg、电阻均为r=l ，假设重物始终没有落在水平面上，且金属棒与导轨接触良好，一切摩擦均可忽略，重力

2、加速度g=l0m/s2， sin 37 =0.6，cos37 =0.8.求：（1）金属棒q 放上后，金属棒户的速度v 的大小；（2）金属棒q 放上导轨之前，重物下降的加速度a 的大小（结果保留两位有效数字）；（3）若平行直导轨足够长，金属棒q 放上后，重物每下降h=lm 时， q 棒产生的焦耳热.【答案】（ 1）3m/sv（2）22.7m/sa（3）3j【解析】【详解】(1)金属棒 q 恰好处于静止时sinmgbil由电路分析可知eblv ,2eir ,代入数据得，3m/sv（2）p棒做匀速直线运动时，0sinm gbilmg，金属棒 q 放上导轨之前，由牛顿第二定律可得00sin()m gm

3、gmm a代入数据得，22.7m/sa（3）根据能量守恒可得，0sinm ghmghq总由于两个金属棒电阻串联，均为r，可知q 棒产生的焦耳热为3j2qq总2如图a，平行长直导轨mn、 pq水平放置，两导轨间距0.5lm，导轨左端mp 间接有一阻值为0.2r的定值电阻，导体棒ab 质量0.1mkg，与导轨间的动摩擦因数0.1，导体棒垂直于导轨放在距离左端1.0dm处，导轨和导体棒电阻均忽略不计.整个装置处在范围足够大的匀强磁场中，0t时刻，磁场方向竖直向下，此后，磁感应强度b随时间 t 的变化如图b所示，不计感应电流磁场的影响.当3ts时，突然使ab 棒获得向右的速度08/vm s，同时在棒上

4、施加一方向水平、大小可变化的外力f，保持 ab 棒具有大小为恒为24/am s、方向向左的加速度，取210/gm s1求0t时棒所受到的安培力0f；2分析前 3s时间内导体棒的运动情况并求前3s 内棒所受的摩擦力f 随时间 t 变化的关系式；3从0t时刻开始，当通过电阻r 的电量2.25qc时， ab 棒正在向右运动，此时撤去外力 f，此后 ab 棒又运动了26.05sm后静止.求撤去外力f后电阻 r 上产生的热量q【答案】 (1)00.025fn，方向水平向右(2) 0.0125 2?ft n(3)0.195j【解析】【详解】解：1由图 b 知：0.20.1t / s2bt0t时棒的速度为零

5、，故回路中只有感生感应势为：0.05vbeldtt感应电流为：0.25aeir可得0t时棒所受到的安培力：000.025nfb il，方向水平向右；2 ab棒与轨道间的最大摩擦力为：00.10.025nmfmgnf故前 3s 内导体棒静止不动，由平衡条件得：fbil由图知在03s内，磁感应强度为：00.20.1bbktt联立解得：0.0125 2(3s)ft n t；3前 3s 内通过电阻r 的电量为：10.25 3c0.75cqit设 3s 后到撤去外力f时又运动了1s，则有：11blsqqitrr解得：16ms此时 ab 棒的速度设为1v，则有：221012vvas解得：14m / sv此

6、后到停止，由能量守恒定律得：可得：21210.195j2qmvmgs3水平面上平行固定两长直导体导轨mn 和 pq，导轨宽度l=2m，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度b=0.5t，在垂直于导轨方向静止放置两根导体棒1 和 2，其中 1 的质量 m=4kg,有效电阻r=0.6 ，2 的质量 m=1kg，有效电阻r=0.4 ，现使 1 获得平行于导轨的初速度 v0=10m/s，不计一切摩擦，不计其余电阻，两棒不会相撞请计算：（1）初始时刻导体棒2 的加速度a 大小（2）系统运动状态稳定时1 的速度 v 大小（3）系统运动状态达到稳定的过程中，流过导体棒1 某截面的电荷量q 大小（4）若初始时

7、刻两棒距离d=10m，则稳定后两棒的距离为多少？【答案】（1）10m/s2（2）8m/s（3）8c（4）2m【解析】【详解】解： (1)初始时：0eblveirr对棒 2：f安bilma解得：222010m/sb l varr(2)对棒 1 和 2 的系统，动量守恒，则最后稳定时：0()mvmm v解得：8m/sv(3)对棒 2，由动量定理：biltmv，其中qit解得：8cmvqbl(4)由et、eirr、qit联立解得：bl xqrrrr又mvqbl解得：22()mv rrxb l则稳定后两棒的距离：22()2mmv rrddxdb l4如图所示， acd、efg为两根相距l=0.5m 的

8、足够长的金属直角导轨，它们被竖直固定在绝缘水平面上，cdgf面与水平面夹角 =300两导轨所在空间存在垂直于cdgf平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为b=1t两根长度也均为l=0.5m 的金属细杆ab、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路，ab杆的质量m1未知，cd杆的质量m2=0.1kg，两杆与导轨之间的动摩擦因数均为 =36，两金属细杆的电阻均为r=0.5 ，导轨电阻不计当ab 以速度 v1沿导轨向下匀速运动时，cd 杆正好也向下匀速运动，重力加速度g 取 10m/s2(1)金属杆 cd 中电流的方向和大小(2)金属杆 ab 匀速运动的速度v1 和质量 m1【答案】i=5a 电流方向为由d

9、流向 c; v1=10m/s m1=1kg【解析】【详解】（1）由右手定则可知cd 中电流方向为由d 流向 c 对 cd 杆由平衡条件可得：0022安sin 60（cos 60)mgmgf安fbli联立可得： i=5a (2) 对 ab: 由12blvir得110m/sv分析 ab受力可得：0011sin 30cos 30mgblimg解得： m1=1kg5如图 1 所示， mn 和 pq为竖直放置的两根足够长的光滑平行金属导轨，两导轨间距为l，电阻均可忽略不计在m 和 p之间接有阻值为r 的定值电阻，导体杆ab 质量为 m、电阻不计，并与导轨接触良好整个装置处于磁感应强度为b、方向垂直纸面向

10、里的匀强磁场中将导体杆ab 由静止释放求：（1）a. 试定性说明ab 杆的运动； b. ab 杆下落稳定后，电阻r 上的热功率（2）若将 m 和 p之间的电阻r 改为接一电动势为e，内阻为r 的直流电源，发现杆ab 由静止向上运动（始终未到达mp 处），如图2 所示a. 试定性说明ab 杆的运动： b. 杆稳定运动后，电源的输出功率（3）若将 m 和 p之间的电阻r 改为接一电容为c的电容器，如图3 所示 ab 杆由静止释放请推导证明杆做匀加速直线运动，并求出杆的加速度【答案】 （1）加速度逐渐减小的变加速直线运动；p=222 2m g rb l（2）加速度逐渐减小的加速； p=mgebl-2

11、22 2m g rb l（3）a=22mgmb l c【解析】(1)a、对 ab 杆下滑过程，由牛顿第二定律2 2b l vmgmar，可知随着速度的增大，加速度逐渐减小，当2 2b l vmgr时，加速度为零，杆做匀速直线运动；故杆先做加速度逐渐减小的加速，再做匀速直线运动.b、ab 杆稳定下滑时，做匀速直线运动：22b l vmgr,可得2 2mgrvb l故2 2222 22 2b l vmgrm g rpvmgrb lb l(2)a、对 ab 杆上滑过程，由牛顿第二定律：bilmgma，上滑的速度增大，感应电流与电源提供的电流方向相反，总电流逐渐减小，故加速度逐渐减小；同样加速度为零时

12、杆向上匀速直线运动.b、杆向上匀速时，bilmgmgibl电源的输出功率2peii r解得：2()emgmgprblbl(3)设杆下滑经t时间，由牛顿第二定律：mgbilma，电容器的充电电流qit电容器增加的电量为：qcucblv而vat联立解得：mgb cbla lma可知杆下滑过程给电容器充电的过程加速度恒定不变，故为匀加速直线运动解得：22mgamb l c【点睛 】对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下物体的平衡问题；另一条是能量，分析电磁感应现象中的能量如何转化是关键6如图甲所示，水平放置的电阻不计的光滑平行金属导轨相距l=0.5m，左端连接r=

13、0.4的电阻，右端紧靠在绝缘墙壁边，导轨间虚线右边与墙壁之间的区域内存在方向垂直导轨平面的磁场，虚线与墙壁间的距离为s=10m，磁感应强度b随时间 t 变化的图象如图乙所示。 一电阻 r=0.1 、质量为 m=0.5kg 的金属棒ab 垂直导轨放置于距离磁场左边界d= 2.5m处，在 t=0 时刻金属棒受水平向右的大小f=2.5n 的恒力作用由静止开始运动，棒与导轨始终接触良好，棒滑至墙壁边后就保持静止不动。求：(1)棒进入磁场时受到的安培力f；(2) 在 04s 时间内通过电阻r的电荷量 q；(3)在 05s 时间内金属棒ab 产生的焦耳热q。【答案】 (1)=2.5fn安 (2)10qc（

14、3）15qj【解析】 (1)棒进入磁场之前对ab 受力分析由牛顿第二定律得25m/sfam由匀变速直线位移与时间关系2112dat则11st由匀变速直线运动速度与时间关系得15m/svat金属棒受到的安培力22=2.5nb l vfbilr安 (2)由上知，棒进人磁场时=ff安,则金属棒作匀速运动，匀速运动时间22sstv34s棒在绝缘墙壁处静止不动则在 0 4s时间内通过电阻r 的电量2210c+blvqittr r (3)由上知在金属棒在匀强磁场中匀速运动过程中产生的2125jqi rt45s由楞次定律得感应电流方向为顺时针，由左手定则知金属棒受到的安培力水平向右，则金属棒仍在绝缘墙壁处静

15、止不动，由法拉第电磁感应定律得5vblsett焦耳热2223310jeqirtrtrr在 05s 时间内金属棒ab产生的焦耳热1215jqqq【点睛】本题根据牛顿第二定律和运动学公式结合分析棒的运动情况，关键是求解安培力当棒静止后磁场均匀变化，回路中产生恒定电流，由焦耳定律求解热量7如图所示，平等光滑金属导轨aa1 和 cc1与水平地面之间的夹角均为 ，两导轨间距为l，a、c两点间连接有阻值为r 的电阻，一根质量为m、电阻也为r的直导体棒ef跨在导轨上，两端与导轨接触良好。在边界ab 和 cd 之间（ ab 与 cd 与导轨垂直）存在垂直导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为b，现将导体棒ef

16、从图示位置由静止释放，ef进入磁场就开始匀速运动，棒穿过磁场过程中棒中产生的热量为q。整个运动的过程中，导体棒 ef与导轨始终垂直且接触良好，其余电阻不计，取重力加速度为g。（1）棒释放位置与ab 间的距离x；（2）求磁场区域的宽度s；（3）导体棒穿过磁场区域过程中流过导体横截面的电量。【答案】 （1）（2）（3）【解析】 (1) 导体棒 ef 从图示位置由静止释放，根据牛顿第二定律ef 进入磁场就开始匀速运动，由受力平衡：由闭合电路欧姆定律：导体棒切割磁感线产生电动势：e=blv匀加速阶段由运动学公式v2=2ax联立以上各式可解得棒释放位置与ab 间的距离为：(2)ef 进入磁场就开始匀速运

17、动，由能量守恒定律：a，c 两点间电阻r 与 ef 串联，电阻大小相等，则连立以上两式可解得磁场区域的宽度为:(3) ef 在磁场匀速运动：s=vt由电流定义流过导体棒横截面的电量q=it联立解得：【点睛】此题综合程度较高，由运动分析受力，根据受力情况列方程，两个运动过程要结合分析；在匀速阶段要明确能量转化关系，电量计算往往从电流定义分析求解8如图甲所示为发电机的简化模型，固定于绝缘水平桌面上的金属导轨，处在方向竖直向下的匀强磁场中，导体棒ab 在水平向右的拉力f作用下，以水平速度v 沿金属导轨向右做匀速直线运动，导体棒ab 始终与金属导轨形成闭合回路已知导体棒ab 的长度恰好等于平行导轨间距

18、l，磁场的磁感应强度大小为b，忽略摩擦阻力(1)求导体棒 ab 运动过程中产生的感应电动势e和感应电流i；(2)从微观角度看，导体棒切割磁感线产生感应电动势是由于导体内部的自由电荷受到沿棒方向的洛伦兹力做功而产生的如图乙(甲图中导体棒ab)所示，为了方便，可认为导体棒ab 中的自由电荷为正电荷，每个自由电荷的电荷量为q，设导体棒ab 中总共有n 个自由电荷a.求自由电荷沿导体棒定向移动的速率u；b.请分别从宏观和微观两个角度，推导非静电力做功的功率等于拉力做功的功率【答案】 (1) blvfbl (2) fnqb宏观角度【解析】(1)根据法拉第电磁感应定律，感应电动势eblv导体棒水平向右匀速

19、运动，受力平衡，则有fbilf安联立解得 ：fibl(2)a 如图所示 ：每个自由电荷沿导体棒定向移动，都会受到水平向左的洛伦兹力1fqub所有自由电荷所受水平向左的洛伦兹力的合力宏观表现为安培力f安则有 ：1fnfnqubf安解得 ：funqbb, 宏观角度：非静电力对导体棒ab 中所有自由电荷做功的功率等于感应电源的电功率， 则有：ppeifv非电拉力做功的功率为：pfv拉因此pp非拉， 即非静电力做功的功率等于拉力做功的功率；微观角度：如图所示：对于一个自由电荷q，非静电力为沿棒方向所受洛伦兹力2fqvb非静电力对导体棒ab 中所有自由电荷做功的功率2pnf u非将 u 和2f代入得非静电力做功的功率pfv非拉力做功的功率pfv拉因此pp非拉即非静电力做功的功率等于拉力做功的功率.9固定在匀强磁场中的正方形导线