山西省平遥和诚中学高中物理法拉第电磁感应定律压轴题易错题

1、山西省平遥和诚中学高中物理法拉第电磁感应定律压轴题易错题一、高中物理解题方法：法拉第电磁感应定律1如图所示，足够长的光滑平行金属导轨mn、pq竖直放置，其宽度l1 m，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端m 与 p之间连接阻值为r0.40 的电阻，质量为m0.01 kg、电阻为r0.30 的金属棒ab 紧贴在导轨上现使金属棒ab 由静止开始下滑，下滑过程中ab 始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x 与时间 t 的关系如图所示，图象中的 oa 段为曲线， ab段为直线，导轨电阻不计，g10 m/s2(忽略 ab 棒运动过程中对原磁场的影响)，求：(1) ab 棒 1.5 s-2.1s的

2、速度大小及磁感应强度b的大小；(2)金属棒ab在开始运动的1.5 s内，通过电阻r的电荷量；(3)金属棒 ab 在开始运动的1.5 s 内，电阻r 上产生的热量。【答案】 (1) v7 m/s b0.1 t (2) q0.67 c (3)0.26 j【解析】【详解】(1)金属棒在 ab 段匀速运动，由题中图象得：vxt7 m/s根据欧姆定律可得：iblvrr根据平衡条件有mg bil解得：b0.1t(2)根据电量公式：qi t根据欧姆定律可得：i()rrt磁通量变化量stb解得：q0.67 c(3)根据能量守恒有：qmgx12mv2解得：q0.455 j所以qrrrrq0.26 j答： (1)

3、 v7 m/s b0.1 t (2) q0.67 c (3)0.26 j2如图所示，间距为l 的平行金属导轨与水平面间的夹角为，导轨间接有一阻值为r的电阻，一长为l 的金属杆置于导轨上，杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为 ，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为b，方向垂直于斜面向上，当金属杆受到平行于斜面向上大小为f的恒定拉力作用，可以使其匀速向上运动；当金属杆受到平行于斜面向下大小为2f的恒定拉力作用时，可以使其保持与向上运动时大小相同的速度向下匀速运动，重力加速度大小为g，求：（1）金属杆的质量；（2）金属杆在磁场中匀速向上运动时速度的大小。【答案

4、】（ 1）4sinfmg；（ 2）2222344tanrerfvb lb l。【解析】【分析】【详解】（1）金属杆在平行于斜面向上大小为f的恒定拉力作用下可以保持匀速向上运动，设金属杆的质量为m，速度为v，由力的平衡条件可得sincosfmgmgbil，同理可得sincos2fmgmgbil，由闭合电路的欧姆定律可得eir ，由法拉第电磁感应定律可得eblv，联立解得4 sinfmg，（2）金属杆在磁场中匀速向上运动时速度的大小2 22 2344tanrerfvb lb l。3如图所示，在倾角30o的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等、方向分别垂直斜面向上和垂直斜面向下的匀强磁场，两磁场

5、宽度均为l。一质量为m、边长为l的正方形线框距磁场上边界l处由静止沿斜面下滑，ab 边刚进入上侧磁场时，线框恰好做匀速直线运动。 ab 边进入下侧磁场运动一段时间后也做匀速度直线运动。重力加速度为g。求：（1）线框 ab 边刚越过两磁场的分界线ff 时受到的安培力；（2）线框穿过上侧磁场的过程中产生的热量q 和所用的时间t。【答案】 (1)安培力大小2mg，方向沿斜面向上(2)4732mglq72ltg【解析】【详解】(1）线框开始时沿斜面做匀加速运动，根据机械能守恒有21sin302mglmv，则线框进入磁场时的速度2 sin30vglgl线框 ab 边进入磁场时产生的电动势e=blv线框中

6、电流eirab 边受到的安培力22b l vfbilr线框匀速进入磁场，则有22sin 30b l vmgrab 边刚越过ff时， cd 也同时越过了ee，则线框上产生的电动势e=2blv线框所受的安培力变为22422b l vfbi lmgr方向沿斜面向上（2）设线框再次做匀速运动时速度为v，则224sin30b l vmgr解得44glvv根据能量守恒定律有2211sin30222mglmvmvq解得4732mglq线框 ab 边在上侧磁扬中运动的过程所用的时间1ltv设线框 ab 通过ff后开始做匀速时到gg的距离为0 x，由动量定理可知：22sin 302mgtblitmvmv其中02

7、2bl lxit r联立以上两式解得02432lxvtvg线框 ab 在下侧磁场匀速运动的过程中，有0034xxtvv所以线框穿过上侧磁场所用的总时间为12372lttttg4如图 (a)所示，一个电阻值为r、匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2r 的电阻 r1连接成闭合回路，线圈的半径为r1, 在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度b 随时间 t 变化的关系图线如图(b)所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和 b0，导线的电阻不计求(1) 0t0时间内圆形金属线圈产生的感应电动势的大小e；(2) 0t1时间内通过电阻r1的电荷量 q【答案】（ 1）20 20n

8、 b ret（ 2）20 1 203n b t rqrt【解析】【详解】（1）由法拉第电磁感应定律ent有20 20n b rbenstt（2）由题意可知总电阻r总=r+2r=3 r由闭合电路的欧姆定律有电阻r1中的电流eir总0t1时间内通过电阻r1的电荷量1qit由式得20 1 203n b t rqrt5如图所示，两条平行的金属导轨相距l=lm，金属导轨的倾斜部分与水平方向的夹角为37 ，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中金属棒mn 和 pq的质量均为m=0.2kg，电阻分别为 rmn=1和 rpq=2 mn 置于水平导轨上，与水平导轨间的动摩擦因数 =0.5 ，pq置于光滑的倾斜导轨上，

9、两根金属棒均与导轨垂直且接触良好从t=0 时刻起， mn 棒在水平外力f1的作用下由静止开始以a=1m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，pq 则在平行于斜面方向的力f2作用下保持静止状态t=3s时， pq棒消耗的电功率为8w，不计导轨的电阻，水平导轨足够长，mn 始终在水平导轨上运动求：（1）磁感应强度b 的大小；（2）t=03s 时间内通过mn 棒的电荷量；（3）求 t=6s 时 f2的大小和方向；（4）若改变f1的作用规律，使mn 棒的运动速度v 与位移 s 满足关系： v=0.4s， pq棒仍然静止在倾斜轨道上求mn 棒从静止开始到s=5m 的过程中，系统产生的焦耳热【答案】（ 1）b

10、 = 2t；（ 2）q = 3c；（ 3） f2=-5.2n（负号说明力的方向沿斜面向下）（4）203qj【解析】【分析】t=3s 时， pq棒消耗的电功率为8w，由功率公式p=i2r可求出电路中电流，由闭合电路欧姆定律求出感应电动势已知mn 棒做匀加速直线运动，由速度时间公式求出t=3s 时的速度，即可由公式e=blv求出磁感应强度b；根据速度公式v=at、感应电动势公式e=blv 、闭合电路欧姆定律和安培力公式f=bil结合，可求出pq 棒所受的安培力大小，再由平衡条件求解 f2的大小和方向；改变f1的作用规律时，mn 棒做变加速直线运动，因为速度v 与位移 x 成正比，所以电流i、安培力

11、也与位移x 成正比，可根据安培力的平均值求出安培力做功，系统产生的热量等于克服安培力，即可得解【详解】（1）当 t=3s 时，设 mn 的速度为v1， 则 v1=at=3m/s感应电动势为：e1=bl v1根据欧姆定律有：e1=i(rmn+ rpq)根据 p=i2rpq代入数据解得 ：b=2t(2)当 t 6 s时，设 mn 的速度为v2，则速度为： v2at6 m/s感应电动势为：e2blv212 v根据闭合电路欧姆定律：224mnpqeiarr安培力为： f安 bi2l 8 n规定沿斜面向上为正方向，对pq进行受力分析可得：f2f安cos 37 mgsin 37 代入数据得： f2 5.2

12、 n(负号说明力的方向沿斜面向下)(3)mn 棒做变加速直线运动，当x5 m 时， v0.4x0.4 5 m/s2 m/s因为速度v 与位移 x 成正比，所以电流i、安培力也与位移x 成正比，安培力做功 ：12023mnpqblvwblxjrr安【点睛】本题是双杆类型，分别研究它们的情况是解答的基础，运用力学和电路关键要抓住安培力与位移是线性关系，安培力的平均值等于初末时刻的平均值，从而可求出安培力做功6如图所示，两根间距为l的平行金属导轨，其cd 右侧水平，左侧为竖直的14画弧，圆弧半径为 r，导轨的电阻与摩擦不计，在导轨的顶端接有阻值为r1的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中。现有一根

13、阻值为r2、质量为m 的金属杆，在水平拉力作用下，从图中位置ef 由静止开始做加速度为a 的匀加速直线运动，金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好。开始运动后，经时间t1，金属杆运动到cd 时撤去拉力，此时理想电压表的示数为u，此后全属杆恰好能到达圆弧最高处ab。重力加速度为g。求：（1）金属杆从ef 运动到 cd 的过程中，拉力f 随时间 t 变化的表达式；（2）金属杆从ef 运动到 cd 的过程中，电阻r1上通过的电荷量；（3）金属杆从cd 运动到 ab 的过程中，电阻r1上产生的焦耳热。【答案】 (1)2122211()urr tfmar at；(2)112utqr；(3)2211121()

14、2rqma hmgrrr【解析】【分析】利用法拉第电磁感应定律和电流公式联合求解。根据能量守恒定律求出回路产生的总焦耳热，再求出r1上产生的焦耳热。【详解】(1) 金属杆运动到cd 时，由欧姆定律可得11uir由闭合电路的欧姆定律可得e1i1(r1r2) 金属杆的速度v1at1由法拉第电磁感应定律可得e1blv1解得：1211()u rrbr lat；由开始运动经过时间t，则v=at 感应电流12blvirr金属杆受到的安培力f安 =bil由牛顿运动定律f f安ma 可得2122211()urr tfmar at； (2) 金属杆从 ef运动到 cd过程中，位移2112xat电阻r1上通过的电

15、荷量：qit12eirretb ssxl联立解得：112utqr；(3) 金属杆从cd 运动到 ab 的过程中，由能量守恒定律可得212qmvmgr因此电阻 r1上产生的焦耳热为1112rqqrr可得2211121()2rqma hmgrrr。【点睛】此题为一道综合题，牵涉知识点较多，明确求电动势、安培力、焦耳热的方法是解题的关键，灵活利用法拉第电磁感应定律和能量守恒的结论是解题的捷径。7如图所示足够长的光滑平行金属导轨mn、 pq组成的平面与水平面成37放置，导轨宽度 l=1m，一匀强磁场垂直导轨平面向下，导轨上端m 与 p之间连接阻值r=0.3的电阻，质量为m=0.4kg、电阻 r=0.1

16、 的金属棒 ab 始终紧贴在导轨上现使金属导轨ab 由静止开始下滑，下滑过程中ab 始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x 与时间 t 的关系如图乙所示，图像中的oa 段为曲线， ab段为直线，导轨电阻不计g=10m/s2，忽略ab 棒在运动过程中对原磁场的影响求：(1)磁感应强度b 的大小；(2)金属棒 ab 在开始运动的2.0s 内，通过电阻r 的电荷量；(3)金属棒 ab 在开始运动的2.0s 内，电阻r 产生的焦耳热【答案】（ 1）0.4bt (2)6qc (3)5.4rqj【解析】（1）导体棒在沿斜面方向的重力分力与安培力平衡：得sinmgbil导体棒切割磁感线产生的电动势为：

17、eblv由闭合电路欧姆定律知：eirr3.66/0.6xvm st联立解得：0.4bt（2）6()()()ebslqitttcrrt rrrrrr（3）由功能关系得：21sin2mgxmvq5.4rqqrjrr综上所述本题答案是：（1）0.4t（2）6c（3）5.4j点睛 ：对于本题要从力的角度分析安培力作用下导体棒的平衡问题，列平衡方程，另外要借助于动能定理、功能关系求能量之间的关系8如图所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为r的电阻区域cdef 内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s一质量为m、电阻为r 的金属棒mn 置于导轨上，与导轨垂直且接

18、触良好，受到f0.5v 0.4(n)(v为金属棒速度 )的水平外力作用，从磁场的左边界由静止开始向右运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大(已知： l1m，m1kg，r0.3 ，r0.2 ，s1m)(1)求磁感应强度b的大小；(2)若撤去外力后棒的速度v 随位移 x 的变化规律满足2 20b lvvxm rr(v0是撤去外力时，金属棒速度)，且棒在运动到ef 处时恰好静止，则外力f作用的时间为多少？(3)若在棒未出磁场区域时撤出外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移变化所对应的各种可能的图线【答案】 (1) b0.5t (2) t1s (3)可能的图像如图：【解析】 (1)r 两端电压ui ev

19、，u 随时间均匀增大，即v 随时间均匀增大所以加速度为恒量2 2b lfvmarr将 f 0.5v0.4 代入得：2 20.50.4b lvarr因为加速度为恒量，与v 无关，所以a0.4 m/s22 20.50b lrr代入数据得： b0.5 t.(2)设外力 f 作用时间为t.2112xat2 202b lvxatm rrx1x2s，所以22 212m rratatsb l代入数据得0.2t2 0.8t10，解方程得t 1 s或 t 5 s(舍去 )(3)可能图线如下：【点睛】根据物理规律找出物理量的关系，通过已知量得出未知量要善于对物体过程分析和进行受力分析，运用牛顿第二定律结合运动学公

20、式解决问题9如图所示，在水平面上固定一光滑金属导轨hgdef ， efgh，de=ef =dg=gh=eg =l一质量为 m 足够长导体棒ac垂直 ef方向放置于在金属导轨上，导轨与导体棒单位长度的电阻均为 r整个装置处在方向竖直向下、磁感应强度为b 的匀强磁场中现对导体棒ac施加一水平向右的外力，使导体棒从d 位置开始以速度v0沿 ef方向做匀速直线运动，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触(1)求导体棒运动到fh 位置，即将离开导轨时，fh 两端的电势差(2)关于导体棒运动过程中回路产生感应电流，小明和小华两位同学进行了讨论小明认为导体棒在整个运动过程中是匀速的，所以回路中电流的值是恒

21、定不变的；小华则认为前一过程导体棒有效切割长度在增大，所以电流是增大的，后一过程导体棒有效切割长度不变，电流才是恒定不变的你认为这两位同学的观点正确吗?请通过推算证明你的观点(3)求导体棒从d 位置运动到eg位置的过程中，导体棒上产生的焦耳热【答案】 (1)045fhublv (2)两个同学的观点都不正确 (3)220336b l vq【解析】【分析】【详解】(1)导体棒运动到fh位置，即将离开导轨时，由于切割磁感线产生的电动势为e=blv0在电路中切割磁感线的那部分导体相当于电源，则此时可将电路等效为：可以将切割磁感线的fh棒看成电动势为e ，内阻为r 的电源，根据题意知，外电路电阻为r=4r，再根据闭合电路欧姆定律得fh 间的电势差：004445fhrrueblvblvrrrr(2)两个同学的观