行测数算八大类数列及变式总结

1、.八大类数列及变式总结数字推理的题目通常状况下是给出一个数列， 但整个数列中缺少一个项， 要求仔细观察这个数列各项之间的关系，判断其中的规律。解题关键：1，培养数字、数列敏感度是应对数字推理的关键。2，熟练掌握各类基本数列。3，熟练掌握八大类数列，并深刻理解“变式 ”的概念。4，进行大量的习题训练，自己总结，再练习。下面是八大类数列及变式概念。例题是帮助大家更好的理解概念，掌握概念。 虽然这些理论概念是从教材里得到，但是希望能帮助那些没有买到教材，那些只做大量习题而不总结的朋友。最后跟大家说，做再多的题，没有总结，那样是不行的。只有多做题，多总结，然后把别人的理论转化成自己的理论，那样做任何的

2、题目都不怕了。谢谢！一、简单数列自然数列： 1，2，3，4，5，6，7，奇数列： 1， 3，5， 7， 9，偶数列： 2， 4，6， 8， 10，自然数平方数列：1， 4， 9， 16， 25， 36 ， 自然数立方数列：1， 8， 27 ，64 ， 125 ， 216 ，等差数列： 1， 6， 11 ， 16， 21， 26，等比数列： 1， 3， 9，27， 81 ，243 ，二、等差数列1，等差数列：后一项减去前一项形成一个常数数列。例题： 12， 17， 22， 27，（）， 37解析： 17-12=5 ， 22-17=5 ，2，二级等差数列：后一项减去前一项形成一个新的数列是一个等差

3、数列。例题 1： 9， 13， 18 ， 24， 31，（）解析： 13-9=4 ，18-13=5 ， 24-18=6 ， 31-24=7 ，例题 2.： 66， 83 ， 102 ， 123 ，（）解析： 83-66=17 ，102-83=19， 123-102=21， 3，二级等差数列变化：后一项减去前一项形成一个新的数列，这个新的数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、立方数列、或者与加减“1、”“2”形式有关。的例题 1： 0， 1， 4， 13， 40，（）解析： 1-0=1 ， 4-1=3 ，13-4=9 ， 40-13=27 ， 公比为 3 的等比数列例题 2： 20，22，25

4、，30，37，（）解析： 22-20=2 ， 25-22=3 ， 30-25=5 ， 37-30=7 ， .二级为质数列4，三级等差数列及变化：后一项减去前一项形成一个新的数列，再在这个新的数列中，后一项减去前一项形成一个新的数列，这个新的数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、立方数列、或者与加减 “1、”“2的”形式有关。例题 1： 1， 9， 18， 29， 43， 61，（）解析： 9-1=8 ， 18-9=9 ， 29-18=11 ， 43-29=14 ， 61-43=18 ， 二级特征不明显9-8=1 ， 11-9=2 ， 14-11=3 ， 18-14=4 ， 三级为公差为 1

5、的等差数列例题 2.： 1， 4， 8， 14 ，24， 42，（）解析： 4-1=3 ， 8-4=4 ，14-8=6 ， 24-14=10 ，42-24=18 ， 二级特征不明显4-3=1 ， 6-4=2 ， 10-6=4 ，18-10=8 ， 三级为等比数列;.例题 3：（）， 40， 23， 14， 9， 6解析： 40-23=17 ，23-14=9 ，14-9=5 ， 9-6=3 ， 二级特征不明显17-9=8 ， 9-5=4 ， 5-3=2 ， 三级为等比数列三、等比数列1，等比数列：后一项与前一项的比为固定的值叫做等比数列例题： 36， 24，（） 32/3 ， 64/9解析：公比

6、为2/3 的等比数列。2，二级等比数列变化：后一项与前一项的比所得的新的数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、立方数列、或者与加减“1、”“2的”形式有关。例题 1：1， 6， 30，（）， 360解析： 6/1=6 ， 30/6=5 ，（） /30=4 ， 360/ （） =3 ， 二级为等差数列例题 2：10 ，9， 17， 50，（）解析： 1*10-1=9，2*9-1=18， 3*17-1=50，例题 3：16 ，8， 8， 12， 24， 60 ，（）解析： 8/16=0.5 ， 8/8=1 ， 12/8=1.5 ， 24/12=2 ， 60*24=2.5， 二级为等差数列例题 4

7、：60 ，30 ，20 ， 15， 12 ，（）解析： 60/30=2/1， 30/20=3/2， 20/15=4/3， 15/12=5/4， 重点： 等差数列与等比数列是最基本、最典型、最常见的数字推理题型。必须熟练掌握其基本形式及其变式。四、和数列1，典型（两项求和）和数列：前两项的加和得到第三项。例题 1：85 ，52 ，（）， 19， 14解析： 85=52+ （）， 52= （） +19 ，（） =19+14 ，例题 2：17 ，10 ，（）， 3， 4， -1解析： 17-10=7 ， 10-7=3 ， 7-3=4 ， 3-4=-1 ， 例题 3 ：1/3 ，1/6 ，1/2 ，2

8、/3 ，（）解析：前两项的加和得到第三项。2，典型（两项求和）和数列变式：前两项的和，经过变化之后得到第三项，这种变化可能是加、减、乘、除某一常数；或者是每两项的和与项数之间具有某种关系。例题 1：22 ，35 ，56 ， 90，（）， 234解析：前两项相加和再减1 得到第三项。例题 2：4， 12 ， 8， 10，（）解析：前两项相加和再除2 得到第三项。例题 3：2， 1， 9， 30， 117 ， 441 ，（）解析：前两项相加和再乘3 得到第三项。3，三项和数列变式：前三项的和，经过变化之后得到第四项，这种变化可能是加、减、乘、除某一常数；或者是每两项的和与项数之间具有某种关系。例题

9、 1：1， 1， 1， 2， 3， 5， 9，（）解析：前三项相加和再减1 得到第四项。例题 2：2， 3， 4， 9， 12， 25， 22，（）解析：前三项相加和得到自然数平方数列。例题： -4/9 ， 10/9 ， 4/3 ， 7/9 ，1/9 ，（）解析：前三项相加和得到第四项。五、积数列;.1，典型（两项求积）积数列：前两项相乘得到第三项。例题： 1，2， 2， 4，（）， 32解析：前两项相乘得到第三项。2，积数列变式：前两项相乘经过变化之后得到第三项，这种变化可能是加、减、乘、除某一常数；或者是每两项的乘与项数之间具有某种关系。例题 1 ：3/2 ，2/3 ，3/4 ，1/3 ，

10、3/8 ，（）解析：两项相乘得到1， 1/2 ， 1/4 ， 1/8 ， 例题 2：1， 2， 3， 35，（）解析：前两项的积的平方减1 得到第三项。例题 3：2， 3， 9， 30， 273 ，（）解析：前两项的积加3 得到第三项。六、平方数列1，典型平方数列（递增或递减）例题： 196 ，169 ， 144 ，（）， 100解析： 14 立方， 13 立方，2，平方数列变式： 这一数列特点不是简单的平方或立方数列，而是在此基础上进行“加减乘除”的变化。例题 1：0， 5， 8， 17，（）， 37解析： 0=12-1 ，5=22+1 ， 8=32-1 ， 17=42+1，（） =52-1

11、 ， 37=62+1例题 2：3， 2， 11， 14， 27，（）解析： 12+2 ， 22-2 ， 32+2 ， 42-2 ， 52+2 ，例题 3：0.5 ， 2， 9/2 ，8，（）解析：等同于 1/2 ， 4/2 ， 9/2 ， 16/2 ，分子为12， 22， 32， 42 ，例题 4：17 ，27 ，39 ，（）， 69解析： 17=42+1， 27=52+2，39=62+3 ，3，平方数列最新变化- 二级平方数列例题 1：1， 4， 16， 49， 121 ，（）解析： 12， 22， 42， 72， 112 ， 二级不看平方1， 2， 3 ，4 ， 三级为自然数列例题 2：9

12、， 16 ， 36， 100 ，（）解析： 32， 42， 62， 102 ， 二级不看平方1， 2， 4 ， 三级为等比数列七、立方数列1，典型立方数列（递增或递减）：不写例题了。2，立方数列变化：这一数列特点不是简单的立方数列，而是在此基础上进行“加减乘除 ”的变化。例题 1：0， 9， 26， 65， 124 ，（）解析：项数的立方加减1 的数列。例题 2 ：1/8 ，1/9 ，9/64 ，（）， 3/8解析：各项分母可变化为2， 3 ，4， 5， 6 的立方，分之可变化为1， 3，9， 27， 81例题 3：4， 11 ， 30， 67，（）解析：各项分别为立方数列加3 的形式。例题

13、4：11 ，33 ，73 ，（）， 231解析：各项分别为立方数列加3， 6， 9，12 ， 15 的形式。;.例题 5：-26，-6， 2，4，6，（）解析：（ -3） 3+1 ，（ -2） 3+2 ，（ -1） 3+3 ，（ 0） 3+4 ，（ 1） 3+5 ，八、组合数列1，数列间隔组合：两个数列（七种基本数列的任何一种或两种）进行分隔组合。例题 1：1， 3， 3， 5， 7， 9， 13 ， 15，（），（）解析：二级等差数列1 ， 3， 7 ，13 ， 和二级等差数列3， 5， 9 ，15， 的间隔组合。例题 2 ：2/3 ，1/2 ，2/5 ，1/3 ，2/7 ，（）解析：数列

14、2/3 ，2/5 ， 2/7和数列 1/2 ， 1/3 ， 的间隔组合。2，数列分段组合：例题 1：6， 12 ， 19， 27， 33，（）， 48解析：6786（）8例题 2 ：243 ， 217 ， 206 ， 197 ， 171 ，（）， 151解析：26 11926（） 9特殊组合数列：例题 1 ：1.01 ， 2.02 ， 3.04，5.08 ，（）解析：整数部分为和数列1， 2 ，3， 5， 小数部分为等比数列0.01 ， 0.02 ，0.04 ，九、其他数列1，质数列及其变式：质数列是一个非常重要的数列，质数即只能被1 和本身整除的数。例题 1：4， 6， 10， 14， 22，（）解析：各项除 2 得到质数列2，3，5，7，11 ， 例题 2：31 ，37 ，41 ， 43，