苏教数学七上的知识点总结及练习

1、初一数学（上）知识点代数初步知识1. 代数式：用运算符号 × ÷ 连接数及字母的式子称为代数式（单独一个数或一个字母也是代数式）2. 几个重要的代数式：（m、n 表示整数）（1）a 与 b 的平方差是： a 2-b 2；a与 b 差的平方是：（a-b）2；（2）若 a、b、c 是正整数，则两位整数是： 10a+b , 则三位整数是： 100a+10b+c；（3）若 m、n 是整数，则被 5 除商 m余 n 的数是： 5m+n；偶数是：2n，奇数是：2n+1；三个连续整数是：n-1、n、n+1；有理数1. 有理数：(1) 凡能写成 q (p, q为整数且 p0) 形式的数，都

2、是有理数. 正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数p统称分数；整数和分数统称有理数 . 注意：0 即不是正数，也不是负数； -a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； 不是有理数；正有理数正整数正整数正分数整数零(2) 有理数的分类: 有理数零 有理数负整数负有理数负整数分数正分数负分数负分数(3) 注意：有理数中，1、0、-1 是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4) 自然数0 和正整数；a0a 是正数； a0a 是负数；a0a 是正数或 0a 是非负数；a 0a 是负数或 0a 是非正数.2数轴：数轴是规定了原点、正方向、

3、单位长度的一条直线 .3相反数：(1) 只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数； 0 的相反数还是 0；(2) 注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是 b-a；a+b 的相反数是-a-b ；(3) 相反数的和为 0a+b=0a 、b 互为相反数 .4. 绝对值：(1) 正数的绝对值是其本身， 0 的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：a( a0)a( a0)0( a0)或 aa (a0)；绝对值的问题经常分类讨论；aa (a0)(3)aa1a0 ；1 a 0 ；aa(4)

4、|a|是重要的非负数，即|a|0；注意：|a| ·|b|=|a · b|,aa .bb5. 有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比 0 大，负数永远比 0 小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数- 小数 0 ，小数- 大数 0.6. 互为倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数；注意：0 没有倒数；若 a 0，那么 a 的倒数是 1 ；倒数是本身的 a数是±1；若 ab=1a 、b 互为倒数；若 ab=-1a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同

5、号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与 0 相加，仍得这个数 .8有理数加法的运算律：（1）加法的交换律： a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数；即 a-b=a+（-b ）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定 .11 有理数乘法的运算律：（ 1）乘法的交换律：ab=

6、ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（ 3）乘法的分配律：a（ b+c）=ab+ac .12有理数除法法则： 除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数， 即 a 无意义 .013有理数乘方的法则：（ 1）正数的任何次幂都是正数；（ 2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当 n 为正奇数时: (-a) n=-a n或(a -b) n=-(b-a) n , 当n 为正偶数时 : (-a)n =an 或 (a-b) n=(b-a) n .14乘方的定义：（ 1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（ 2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做

7、幂；（3）a2 是重要的非负数，即 a20；若 a2+|b|=0a=0,b=0 ；15科学记数法： 把一个大于 10 的数记成 a×10n 的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16. 近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位 .17. 有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字 .18. 混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.19. 特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法 , 但不能用于

8、证明 .整式的加减1单项式： 在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2单项式的系数与次数 ：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数 .3多项式：几个单项式的和叫多项式 .4多项式的项数与次数： 多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若 a、b、c、p、q 是常数）ax2+bx+c和 x2+px+q是常见的两个二次三项式 .5整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母

9、的代数式叫整式 .整式分类为： 整式单项式.多项式6同类项： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项 .7合并同类项法则： 系数相加，字母与字母的指数不变 .8去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“- ”号，括号里的各项都要变号 .9整式的加减： 整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并 .10. 多项式的升幂和降幂排列 ：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）. 注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列 .一元一次方程1等式

10、的性质：等式性质 1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质 2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式 .2方程：含未知数的等式，叫方程 .3方程的解： 使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！4一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数的次数是 1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x 是未知数，a、b 是已知数，且 a0）.8一元一次方程的最简形式： ax=b（x 是未知数，a、b 是已知数，且 a0）.9一元一次方程一般步骤：整理方程 。去分母

11、去括号 移项合并同类项系数化为 1（检验方程的解）.10列方程解应用题的常用公式：周长、面积、体积问题：C圆=2R，S圆=R2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab， C 正方形=4a，S2，S22=abc ，V32=12=a=(R -r),V=a，V=Rh ，Vh.正方形环形长方体正方体圆柱圆锥3R习题：1、若 x 12,则x；若 x2 ( y3 ) 20 , 则 xy2比较1 ,1,1的大小：；10.3 ，0.20.3113；。2342324 (13) ；23计算：（1）235（2）11( 1) 2008 ；（3）16( 4)11；12682224（4） 27 27 (1) 2( 9)；

12、（5）15 15 ( 5) 2( 5)2；3（5）（6）1110 ( 10)( 10)；22（7）113212 ；（8） ( 3) ( 2)2( 1)99132217(本题 10 分)计算（1） (1 13) ( 48)（2） ( 1)102 (2)3464解：解：18(本题 10 分)解方程(1)3x 7 32 2x(2) 1 1 x31 x26解：解：23( 本题 10分) 关于 x 的方程 x2m3x4 与 2mx 的解互为相反数(1) 求 m的值；（6 分）(2) 求这两个方程的解（4 分）解：相交线与平行线一、知识网络结构二、知识要点1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两 种： 相

13、交 和 平行 ， 垂直 是相交的一种特殊情况。2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交 ;如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图 1 所示， 与 互为邻补角，与 互为邻补角。 + = 180° + = 180° + = 180°+ = 180°。4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相

14、等。如图 1 所示， 与 互为对顶角。 = ;= 。5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或 90°时，称这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。如图 2 所示，当 = 90°时， 。垂线的性质：性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质 2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。性质 3：如图 2 所示，当 a b 时， = = = = 90°。点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：在两条直线(被截线)的 同一方 ，都在第三条直线 (截线)的 同一侧 ，这样的

15、两个角叫 同位角 。图 3 中，共有 对同位角： 与 是同位角;与 是同位角; 与 是同位角; 与 是同位角。在两条直线(被截线) 之间 ，并且在第三条直线 (截线)的 两侧 ，这样的两个角叫 内错角 。图 3 中，共有对内错角： 与 是内错角; 与 是内错角。在两条直线(被截线)的 之间 ，都在第三条直线(截线)的 同一旁 ，这样的两个角叫 同旁内角 。图 3 中，共有 对同旁内角： 与 是同旁内角 ; 与 是同旁内角。7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行线的性质：性质 1：两直线平行，同位

16、角相等。如图 4 所示，如果 ab，则 =;=;=;=。性质 2：两直线平行，内错角相等。如图 4 所示，如果 ab，则 = ; = 。性质 3：两直线平行，同旁内角互补。如图 4 所示，如果 ab，则 + = 180° ;+ = 180°。性质 4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果 ab，ac，则。8、平行线的判定：判定 1：同位角相等，两直线平行。如图 5 所示，如果 =或 =或 =或 = ，则 ab。判定 2：内错角相等，两直线平行。如图 5 所示，如果 =或 = ，则 ab 。判定 3：同旁内角互补，两直线平行。如图 5 所示，如果 + = 180°

17、; ;+ = 180°，则 ab。判定 4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果 ab，ac，则。9、判断一件事情的语句叫命题。命题由 题设 和 结论 两部分组成，有 真命题 和 假命题 之分。如果题设成立，那么结论 一定 成立，这样的命题叫 真命题 ;如果题设成立，那么结论 不一定 成立，这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫定理，它可以作为继续推理的依据。10、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。平移后，新图形与原图形的 形状 和 大小 完全相同。平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一

18、点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。平移性质：平移前后两个图形中对应点的连线平行且相等 ;对应线段相等 ;对应角相等。第六章实数【知识点一】实数的分类1、按定义分类： 2.按性质符号分类：注：0 既不是正数也不是负数 .【知识点二】实数的相关概念1.相反数(1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数 .0的相反数是 0.(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数， 或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称 .(3)互为相反数的两个数之和等于 0.a、b 互为相反数 a+b=0.2.绝对值 |a|0.3.倒数 (1)0

19、没有倒数 (2)乘积是 1 的两个数互为倒数 .a、b 互为倒数 .4.平方根(1)如果一个数的平方等于 a，这个数就叫做 a 的平方根.一个正数有两个平方根，它们互为相反数 ;0 有一个平方根，它是 0 本身;负数没有平方根 .a(a0)的平方根记作 .(2)一个正数 a 的正的平方根，叫做 a 的算术平方根 .a(a0)的算术平方根记作 .5.立方根如果 x3=a，那么 x 叫做 a 的立方根.一个正数有一个正的立方根 ;一个负数有一个负的立方根 ;零的立方根是零 .【知识点三】实数与数轴数轴定义： 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可 .【知识点四】实数大小的

20、比较1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大 .2.正数都大于 0，负数都小于 0，两个正数，绝对值较大的那个正数大 ;两个负数;绝对值大的反而小 .3.无理数的比较大小：【知识点五】实数的运算1.加法同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 ;绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 ;互为相反数的两个数相加得 0;一个数同 0 相加，仍得这个数 .2.减法：减去一个数等于加上这个数的相反数 .3.乘法几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正;当负因数有奇数个时，积为负.几个数相乘，有一个因数为 0，

21、积就为 0.4.除法除以一个数，等于乘上这个数的倒数 .两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0 除以任何一个不等于 0 的数都得 0.5.乘方与开方(1)an所表示的意义是 n 个 a 相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数 .(2)正数和 0 可以开平方，负数不能开平方 ;正数、负数和 0 都可以开立方 .(3)零指数与负指数【知识点六】有效数字和科学记数法1.有效数字：一个近似数，从左边第一个不是 0 的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字.2.科学记数法：把一个数用 (1 <10，n 为整数)的形式记数的方法叫科

22、学记数法 .第七章平面直角坐标系一、知识网络结构二、知识要点1、有序数对：有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对叫做有序数对，记做 (a,b) 。2、平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。3、横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为 x 轴或横轴;竖直的数轴称为 y 轴或纵轴 ;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。4、坐标：对于平面内任一点 P，过 P 分别向 x 轴，y 轴作垂线，垂足分别在 x 轴，y 轴上，对应的数 a,b分别叫点 P 的横坐标和纵坐标，记作 P(a，b)。5、象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象

23、限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。6、各象限点的坐标特点第一象限的点：横坐标 0，纵坐标 0;第二象限的点：横坐标 0，纵坐标 0;第三象限的点：横坐标 0，纵坐标 0;第四象限的点：横坐标 0，纵坐标 0。7、坐标轴上点的坐标特点 x 轴正半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0;x 轴负半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0;y 轴正半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0;y 轴负半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0;坐标原点：横坐标 0，纵坐标 0。(填“>”、“<”或“ =”)8、点 P(a，b)到 x 轴的距离是 |b| ，到 y 轴的距离是 |a| 。9、对称点的

24、坐标特点关于 x 轴对称的两个点，横坐标 相等，纵坐标 互为相反数;关于 y 轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数 ;关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。10、点 P(2，3) 到 x 轴的距离是 ; 到 y 轴的距离是 ; 点 P(2，3) 关于 x 轴对称的点坐标为 ( ， );点 P(2，3) 关于 y 轴对称的点坐标为 ( ， )。11、如果两个点的 横坐标 相同，则过这两点的直线与 y 轴平行、与 x 轴垂直 ;如果两点的 纵坐标相同，则过这两点的直线与 x 轴平行、与 y 轴垂直 。如果点 P(2，3)、Q(2，6)，这两点横坐标相同，则 PQy 轴，PQx

25、 轴;如果点 P(-1，2)、Q(4，2)，这两点纵坐标相同，则 PQx 轴，PQy 轴。12、平行于 x 轴的直线上的点的纵坐标相同 ;平行于 y 轴的直线上的点的横坐标相同 ;在一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同 ;在二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数。如果点 P(a，b) 在一、三象限角平分线上，则 P 点的横坐标与纵坐标相同，即 a = b 如;果点 P(a，b) 在二、四象限角平分线上，则 P 点的横坐标与纵坐标互为相反数，即 a = -b 。13、表示一个点(或物体)的位置的方法：一是准确恰当地建立平面直角坐标系 ;二是正确写出物体或某地所在的点的坐标。选

26、择的坐标原点不同，建立的平面直角坐标系也不同，得到的同一个点的坐标也不同。14、图形的平移可以转化为点的平移。 坐标平移规律：左右平移时，横坐标进行加减，纵坐标不变;上下平移时，横坐标不变，纵坐标进行加减 ;坐标进行加减时，按“左减右加、上加下减”的规律进行。 如将点P(2，3)向左平移 2 个单位后得到的点的坐标为 ( ， );将点 P(2，3)向右平移 2 个单位后得到的点的坐标为 ( ， ); 将点 P(2，3)向上平移 2 个单位后得到的点的坐标为 ( ， );将点 P(2，3)向下平移 2 个单位后得到的点的坐标为( ， );将点 P(2，3)先向左平移 3 个单位后再向上平移 5

27、个单位后得到的点的坐标为 ( ， );将点 P(2，3)先向左平移 3 个单位后再向下平移 5 个单位后得到的点的坐标为 ( ， );将点 P(2，3)先向右平移 3 个单位后再向上平移 5 个单位后得到的点的坐标为 ( ， );将点 P(2，3)先向右平移 3 个单位后再向下平移 5 个单位后得到的点的坐标为 ( ， )。第八章二元一次方程组一、知识网络结构二、知识要点1、含有未知数的等式叫方程，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。2、方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1，这样的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式为 ( 为常数，并且 )。使二元一次方程的左右

28、两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程的解， 一个二元一次方程一般有无数组解。3、方程组含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1，这样的方程组叫二元一次方程组。使二元一次方程组每个方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程组的解，一个二元一次方程组一般有一个解。4、用代入法解二元一次方程组的一般步骤：观察方程组中，是否有用含一个未知数的式子表示另一个未知数，如果有，则将它直接代入另一个方程中 ;如果没有，则将其中一个方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数;再将表示出的未知数代入另一个方程中，从而消去一个未知数，求出另一个未知数的值，将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一

29、个方程，求出另外一个未知数的值。5、用加减法解二元一次方程组的一般步骤： (1)方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使同一个未知数的系数相等或互为相反数 ;(2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数 ;(3)解这个一元一次方程，求出一个未知数的值 ;(4)将求出的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值，从而得到原方程组的解。6、解三元一次方程组的一般步骤：观察方程组中未知数的系数特点，确定先消去哪个未知数;利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程，与另外两个方程分别组成两组，消去同一个未知数，得到一个关

30、于另外两个未知数的二元一次方程组 ;解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值 ;将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程中，求出第三个未知数的值，从而得到原三元一次方程组的解。第九章不等式与不等式组一、知识网络结构二、知识要点1、用不等号表示不等关系的式子叫不等式，不等号主要包括：> 、 < 、 、 、 。2、在含有未知数的不等式中，使不等式成立的未知数的值叫不等式的解，一个含有未知数的不等式的所有的解组成的集合，叫这个不等式的解集。不等式的解集可以在数轴上表示出来。求不等式的解集的过程叫解不等式。含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 1，这样的不等式叫一元一次不等

31、式。3、不等式的性质：性质 1：不等式的两边同时加上 (或减去)同一个数 (或式子)，不等号的方向 不变 。用字母表示为： 如果 ，那么 ; 如果 ，那么 ;如果 ，那么 ; 如果 ，那么 。性质 2：不等式的两边同时乘以 (或除以)同一个 正数 ，不等号的方向 不变 。用字母表示为： 如果 ，那么 (或 );如果 ，那么 (或 );如果 ，那么 (或 );如果 ，那么 (或 );性质 3：不等式的两边同时乘以 (或除以)同一个 负数 ，不等号的方向 改变 。用字母表示为： 如果 ，那么 (或 );如果 ，那么 (或 );如果 ，那么 (或 );如果 ，那么 (或 );4、解一元一次不等式的一

32、般步骤： 去分母;去括号;移项;合并同类项; 系数化为 1 。这与解一元一次方程类似，在解时要根据一元一次不等式的具体情况灵活选择步骤。5、不等式组中含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 1，这样的不等式组叫一元一次不等式组。使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解，一个不等式组的所有的解组成的集合，叫这个不等式组的解集解 (简称不等式组的解 )。不等式组的解集可以在数轴上表示出来。求不等式组的解集的过程叫解不等式组。6、解一元一次不等式组的一般步骤：求出这个不等式组中各个不等式的解集 ;利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，得到这个不等式组的解集。如果这些不等式的解

33、集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集)。7、求出各个不等式的解集后，确定不等式组的解的口诀：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无处找。第十章数据的收集、整理与描述知识要点1、对数据进行处理的一般过程：收集数据、整理数据、描述数据、分析得出结论。2、数据收集过程中，调查的方法通常有两种：全面调查和抽样调查。3、除了文字叙述、列表、划记法外，还可以用条形图、折线图、扇形图、直方图来描述数据。4、抽样调查简称抽查，它只抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况。要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总

34、体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量 。5、画频数直方图的步骤：计算数差 (最大值与最小值的差 );确定组距和组数 ;列频数分布表 ;画频数直方图 。赠送相关资料考试答题的技巧拿到试卷之后，可以总体上浏览一下，根据以前积累的考试经验，大致估计一下试卷中每部分应该分配的时间。安排答题顺序关于考试时答题顺序，一种策略是按照试卷从前到后的顺序答题，另外一种策略是按照自己总结出的答题顺序。无论采取哪种策略，你必须非常清楚每部分应该使用的最少和最多的答题时间。按照自己总结的答题顺序：先做那些即使延长答题时间，也不见得会得分更多的题目，后做那些需要仔细思考和推敲的题目。例如，数学先做会做的题目，

35、再做难题，所谓难题，就是你思考了好几分钟仍然无法做出的题目。再例如，英语和语文，你可以先把填空、选择、作文等题目做完，然后再做阅读题目。 数学处于高级阶段的贾甲在某次考试时，做到第5 题时，实在做不出来，于是就先不做，继续往下做，到了第10 题时，又做不出来了，心里有点着急，就暗自对自己说“，平静”、“平静”，于是隔过去往下做，到了第 15 题，又做不出来了。于是就回头做第5 题，想了几分钟后，仍然做不出来，于是就再做第 10 题，想了一会儿，突然想到了解题思路，于是就很快的做出来了，这时心情已经平静下来了，然后接着做第15 题，想了一大会儿，只是想出了某一步骤，于是就把这一步骤写在试卷上，并

36、猜了个答案写上，然后再回头做第5 题，想了一会儿就做出来了。然后，他用了几分钟检查了所有题目，发现没有大的错误后，他就再做第15 题，他在脑子里把与这道题目相关的知识点和解题技巧逐一回忆，由于他已经形成了比较完整的知识体系，所以，回忆了几遍之后，他终于想出了第15 题的解题思路，于是就很快的做出来了。一、答题原则大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。如果发答题时，一般遵循如下原则：1从前向后，先易后难。通常试题的难易分布是按每一类题型从前向后，由易到难。因此，解题顺序也宜按试卷题号从小到大，从前至后依次解答。当然，有

37、时但也不能机械地按部就班。中间有难题出现时，可先跳过去，到最后攻它或放弃它。先把容易得到的分数拿到手，不要“一条胡同走到黑”，总的原则是先易后难，先选择、填空题，后解答题。2规范答题，分分计较。数学分I 、II 卷，第 I 卷客观性试题，用计算机阅读，一要严格按规定涂卡，二要认真选择答案。第II 卷为主观性试题，一般情况下，除填空题外，大多解答题一题设若干小题，通常独立给分。解答时要分步骤（层次）解答，争取步步得分。解题中遇到困难时，能做几步做几步，一分一分地争取，也可以跳过某一小题直接做下一小题。3得分优先、随机应变。在答题时掌握的基本原则是“熟题细做，生题慢做”，保证能得分的地方绝不丢分，

38、不易得分的地方争取得分，但是要防止被难题耗时过多而影响总分。4填充实地，不留空白。考试阅卷是连续性的流水作业，如果你在试卷上留下的空白太多，会给阅卷老师留下不好印象，会认为你确实不行。另外每道题都有若干采分点，触到采分点便可给分，未能触到采分点也没有倒扣分的规定。因此只要时间允许，应尽量把试题提问下面的空白处写上相应的公式或定理等有关结论。5观点正确，理性答卷。不能因为答题过于求新，结果造成观点错误，逻辑不严密；或在试卷上即兴发挥，涂写与试卷内容无关的字画，可能会给自己带来意想不到的损失。胡乱涂写可以认为是在试卷上做记号，而判作弊。因此，要理性答卷。6字迹清晰，合理规划。这对任何一科考试都很重

39、要，尤其是对“精确度”较高的数理化，若字迹不清无法辨认极易造成阅卷老师的误判，如填空题填写带圈的序号、数字等，如不清晰就可能使本来正确的失了分。另外，卷面答题书写的位置和大小要计划好，尽量让卷面安排做到 “前紧后松”而不是“前松后紧”。特别注意只能在规定位置答题，转页答题不予计分。二、审题要点审题包括浏览全卷和细读试题两个方面。一是开考前浏览。开考前 5 分钟开始发卷，大家利用发卷至开始答题这段有限的时间，通过答前浏览对全卷有大致的了解，初步估算试卷难度和时间分配，据此统筹安排答题顺序，做到心中有数。此时考生要做到“宠辱不惊，”也就是说，看到一道似曾相识的题时，心中不要窃喜，而要提醒自己，“这

40、道题做时不可轻敌，小心有什么陷阱，或者做的题目只是相似，稍微的不易觉察的改动都会引起答案的不同”。碰到一道从未见过，猛然没思路的题时，更不要受到干扰，相反，此时应开心“，我没做过，别人也没有。这是我的机会。”时刻提醒自己：我易人易，我不大意；我难人难，我不畏难。二是答题过程中的仔细审题。这是关键步骤，要求不漏题，看准题，弄清题意，了解题目所给条件和要求回答的问题。不同的题型，考察不同的能力，具有不同的解题方法和策略，评分方式也不同，对不同的题型，审题时侧重点有所不同。1选择题是所占比例较大（40）的客观性试题，考察的内容具体，知识点多，“双基”与能力并重。对选择题的审题，要搞清楚是选择正确陈述

41、还是选择错误陈述，采用特殊什么方法求解等。2填空题属于客观性试题。一般是中档题，但是由于没有中间解题过程，也就没有过程分，稍微出现点错误就和一点不会做结果相同，“后果严重”。审题时注意题目考查的知识点、方法和此类问题的易错点等。3解答题在试卷中所占分数较多（74分），不仅需要解出结果还要列出解题过程。解答这种题目时，审题显得极其重要。只有了解题目提供的条件和隐含信息，联想相关题型的通性通法，寻找和确定具体的解题方法和步骤，问题才能解决。三、时间分配近几年，随着高考数学试题中的应用问题越来越多，阅读量逐渐增加，科学地使用时间，是临场发挥的一项重要内容。分配答题时间的基本原则就是保证在能得分的地方

42、绝不丢分，不易得分的地方争取得分。在心目中应有“分数时间比”的概念，花10 分钟去做一道分值为12 分的中档大题无疑比用10 分钟去攻克 1 道分值为 4 分的中档填空题更有价值。有效地利用最好的答题时间段，通常各时间段内的答题效率是不同的，一般情况下，最后10 分钟左右多数考生心理上会发生变化，影响正常答卷。特别是那些还没有答完试卷的考生会分心、产生急躁心理，这个时间段效率要低于其它时间段。在试卷发下来后，通过浏览全卷，大致了解试题的类型、数量、分值和难度，熟悉“题情，”进而初步确定各题目相应的作答时间。通常一般水平的考生，解答选择题（12 个）不能超过 40 分钟，填空题（4 个）不能超过

43、 15分钟，留下的时间给解答题（6 个）和验算。当然这个时间安排还要因人而异。在解答过程中，要注意原来的时间安排，譬如，1 道题目计划用 3 分钟，但 3 分钟过后一点眉目也没有，则可以暂时跳过这道题；但若已接近成功，延长一点时间也是必要的。需要说明的是，分配时间应服从于考试成功的目的，灵活掌握时间而不墨守最初安排。时间安排只是大致的整体调度，没有必要把时间精确到每1 小题或是每 1 分钟。更不要因为时间安排过紧，造成太大的心理压力，而影响正常答卷。一般地，在时间安排上有必要留出510 分钟的检查时间，但若题量很大，对自己作答的准确性又较为放心的话，检查的时间可以缩短或去除。但是需要注意的是，

44、通常数学试卷的设计只有少数优秀考生才可能在规定时间内答完。五、大题和难题一张考卷必不可少地要有大题、难题以区分考生的知识和能力水平，以便拉开档次。一般大题、难题分值都较高，遇到难题，要尽量放到最后去攻克；如果别的题目全部做完而且检查无误，而又有一定时间的话，就应想办法攻克难题。不是每个人都能得 150的，先把会的做完，也可以给自己奠定心里优势。六、各种题型的解答技巧1选择题的答题技巧（1）掌握选择题应试的基本方法：要抓住选择题的特点，充分地利用选择支提供的信息，决不能把所有的选择题都当作解答题来做。首先，看清试题的指导语，确认题型和要求。二是审查分析题干，确定选择的范围与对象，要注意分析题干的

45、内涵与外延规定。三是辨析选项，排误选正。四是要正确标记和仔细核查。（2）特值法。在选择支中分别取特殊值进行验证或排除，对于方程或不等式求解、确定参数的取值范围等问题格外有效。（3）反例法。把选择题各选择项中错误的答案排除，余下的便是正确答案。（4）猜测法。因为数学选择题没有选错倒扣分的规定，实在解不出来，猜测可以为你创造更多的得分机会。除须计算的题目外，一般不猜A。2填空题答题技巧（1）要求熟记的基本概念、基本事实、数据公式、原理，复习时要特别细心，注意记熟，做到临考前能准确无误、清晰回忆。对那些起关键作用的，或最容易混淆记错的概念、符号或图形要特别注意，因为考查的往往就是它们。如区间的端点开

46、还是闭、定义域和值域要用区间或集合表示、单调区间误写成不等式或把两个单调区间取了并集等等。（2）一般第 4 个填空题可能题意或题型较新，因而难度较大，可以酌情往后放。3解答题答题技巧（1）仔细审题。注意题目中的关键词，准确理解考题要求。（2）规范表述。分清层次，要注意计算的准确性和简约性、逻辑的条理性和连贯性。（3）给出结论。注意分类讨论的问题，最后要归纳结论。（4）讲求效率。合理有序的书写试卷和使用草稿纸，节省验算时间。七、如何检查在考试中，主动安排时间检查答卷是保证考试成功的一个重要环节，它是防漏补遗、去伪存真的过程，尤其是考生如果采用灵活的答题顺序，更应该与最后检查结合起来。因为在你跳跃

47、式往返答题过程中很可能遗漏题目，通过检查可弥补这种答题策略的漏洞。检查过程的第一步是看有无遗漏或没有做的题目，发现之后，应迅速完成或再次思考解法。对各类题型的做答过程和结果，如果有时间要结合草稿纸的解题过程全面复查一遍，时间不够，则重点检查。选择题的检查主要是查看有无遗漏，并复查你心存疑虑的题目。但是若没有充分的理由，一般不要改变你依据第一感觉作出的判断。对解答题的检查，要注意结合审查草稿纸的演算过程，改正计算和推理中的错误。另外要补充遗漏的理由和步骤，删去或修改错误或不准确的观点。计算题和证明题是检查的重点，要仔细检查是否完成了题目的全部要求；若时间仓促，来不及验算的话，有一些简单的验证方法：一是查单位是否有误；二是看计算公式引用有无错误；三是看结果是否比较“像，”这里所说的“像”是依靠经验判断，如应用题的答案是否符合实际意义；数字结论是否为整数、自然数或有规则的表达式，若结论为小数或无规则的数，则要重新演算，最好能用其他方法再试着去做八、强调的一点是草稿纸，这是考试时