苏教版数学七上的知识点及练习

1、初一数学（上）知识点代数初步知识1. 代数式：用运算符号 × ÷ 连接数及字母的式子称为代数式（单独一个数或一个字母也是代数式）2. 几个重要的代数式：（m、n 表示整数）（1）a 与 b 的平方差是： a 2-b 2；a与 b 差的平方是：（a-b）2；（2）若 a、b、c 是正整数，则两位整数是： 10a+b , 则三位整数是： 100a+10b+c；（3）若 m、n 是整数，则被 5 除商 m余 n 的数是： 5m+n；偶数是：2n，奇数是：2n+1；三个连续整数是：n-1、n、n+1；有理数1. 有理数：(1) 凡能写成 q (p, q为整数且 p0) 形式的数，都

2、是有理数. 正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数p统称分数；整数和分数统称有理数 . 注意：0 即不是正数，也不是负数； -a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； 不是有理数；正有理数正整数正整数正分数整数零(2) 有理数的分类: 有理数零 有理数负整数负有理数负整数分数正分数负分数负分数(3) 注意：有理数中，1、0、-1 是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4) 自然数0 和正整数；a0a 是正数； a0a 是负数；a0a 是正数或 0a 是非负数；a 0a 是负数或 0a 是非正数.2数轴：数轴是规定了原点、正方向、

3、单位长度的一条直线 .3相反数：(1) 只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数； 0 的相反数还是 0；(2) 注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是 b-a；a+b 的相反数是-a-b ；(3) 相反数的和为 0a+b=0a 、b 互为相反数 .4. 绝对值：(1) 正数的绝对值是其本身， 0 的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：a( a0)a( a0)0( a0)或 aa (a0)；绝对值的问题经常分类讨论；aa (a0)(3)aa1a0 ；1 a 0 ；aa(4)

4、|a|是重要的非负数，即|a|0；注意：|a| ·|b|=|a · b|,aa .bb5. 有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比 0 大，负数永远比 0 小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数- 小数 0 ，小数- 大数 0.6. 互为倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数；注意：0 没有倒数；若 a 0，那么 a 的倒数是 1 ；倒数是本身的 a数是±1；若 ab=1a 、b 互为倒数；若 ab=-1a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同

5、号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与 0 相加，仍得这个数 .8有理数加法的运算律：（1）加法的交换律： a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数；即 a-b=a+（-b ）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定 .11 有理数乘法的运算律：（ 1）乘法的交换律：ab=

6、ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（ 3）乘法的分配律：a（ b+c）=ab+ac .12有理数除法法则： 除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数， 即 a 无意义 .013有理数乘方的法则：（ 1）正数的任何次幂都是正数；（ 2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当 n 为正奇数时: (-a) n=-a n或(a -b) n=-(b-a) n , 当n 为正偶数时 : (-a)n =an 或 (a-b) n=(b-a) n .14乘方的定义：（ 1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（ 2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做

7、幂；（3）a2 是重要的非负数，即 a20；若 a2+|b|=0a=0,b=0 ；15科学记数法： 把一个大于 10 的数记成 a×10n 的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16. 近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位 .17. 有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字 .18. 混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.19. 特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法 , 但不能用于

8、证明 .整式的加减1单项式： 在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2单项式的系数与次数 ：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数 .3多项式：几个单项式的和叫多项式 .4多项式的项数与次数： 多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若 a、b、c、p、q 是常数）ax2+bx+c和 x2+px+q是常见的两个二次三项式 .5整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母

9、的代数式叫整式 .整式分类为： 整式单项式.多项式6同类项： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项 .7合并同类项法则： 系数相加，字母与字母的指数不变 .8去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“- ”号，括号里的各项都要变号 .9整式的加减： 整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并 .10. 多项式的升幂和降幂排列 ：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）. 注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列 .一元一次方程1等式

10、的性质：等式性质 1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质 2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式 .2方程：含未知数的等式，叫方程 .3方程的解： 使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！4一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数的次数是 1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x 是未知数，a、b 是已知数，且 a0）.8一元一次方程的最简形式： ax=b（x 是未知数，a、b 是已知数，且 a0）.9一元一次方程一般步骤：整理方程 。去分母

11、去括号 移项合并同类项系数化为 1（检验方程的解）.10列方程解应用题的常用公式：周长、面积、体积问题：C圆=2R，S圆=R2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab， C 正方形=4a，S2，S22=abc ，V32=12=a=(R -r),V=a，V=Rh ，Vh.正方形环形长方体正方体圆柱圆锥3R习题：1、若 x 12,则x；若 x2 ( y3 ) 20 , 则 xy2比较1 ,1,1的大小：；10.3 ，0.20.3113；。2342324 (13) ；23计算：（1）235（2）11( 1) 2008 ；（3）16( 4)11；12682224（4） 27 27 (1) 2( 9)；

12、（5）15 15 ( 5) 2( 5)2；3（5）（6）1110 ( 10)( 10)；22（7）113212 ；（8） ( 3) ( 2)2( 1)99132217(本题 10 分)计算（1） (1 13) ( 48)（2） ( 1)102 (2)3464解：解：18(本题 10 分)解方程(1)3x 7 32 2x(2) 1 1 x31 x26解：解：23( 本题 10分) 关于 x 的方程 x2m3x4 与 2mx 的解互为相反数(1) 求 m的值；（6 分）(2) 求这两个方程的解（4 分）解：相交线与平行线一、知识网络结构二、知识要点1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两 种： 相

13、交 和 平行 ， 垂直 是相交的一种特殊情况。2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交 ;如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图 1 所示， 与 互为邻补角，与 互为邻补角。 + = 180° + = 180° + = 180°+ = 180°。4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相

14、等。如图 1 所示， 与 互为对顶角。 = ;= 。5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或 90°时，称这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。如图 2 所示，当 = 90°时， 。垂线的性质：性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质 2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。性质 3：如图 2 所示，当 a b 时， = = = = 90°。点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：在两条直线(被截线)的 同一方 ，都在第三条直线 (截线)的 同一侧 ，这样的

15、两个角叫 同位角 。图 3 中，共有 对同位角： 与 是同位角;与 是同位角; 与 是同位角; 与 是同位角。在两条直线(被截线) 之间 ，并且在第三条直线 (截线)的 两侧 ，这样的两个角叫 内错角 。图 3 中，共有对内错角： 与 是内错角; 与 是内错角。在两条直线(被截线)的 之间 ，都在第三条直线(截线)的 同一旁 ，这样的两个角叫 同旁内角 。图 3 中，共有 对同旁内角： 与 是同旁内角 ; 与 是同旁内角。7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行线的性质：性质 1：两直线平行，同位

16、角相等。如图 4 所示，如果 ab，则 =;=;=;=。性质 2：两直线平行，内错角相等。如图 4 所示，如果 ab，则 = ; = 。性质 3：两直线平行，同旁内角互补。如图 4 所示，如果 ab，则 + = 180° ;+ = 180°。性质 4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果 ab，ac，则。8、平行线的判定：判定 1：同位角相等，两直线平行。如图 5 所示，如果 =或 =或 =或 = ，则 ab。判定 2：内错角相等，两直线平行。如图 5 所示，如果 =或 = ，则 ab 。判定 3：同旁内角互补，两直线平行。如图 5 所示，如果 + = 180°

17、; ;+ = 180°，则 ab。判定 4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果 ab，ac，则。9、判断一件事情的语句叫命题。命题由 题设 和 结论 两部分组成，有 真命题 和 假命题 之分。如果题设成立，那么结论 一定 成立，这样的命题叫 真命题 ;如果题设成立，那么结论 不一定 成立，这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫定理，它可以作为继续推理的依据。10、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。平移后，新图形与原图形的 形状 和 大小 完全相同。平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一

18、点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。平移性质：平移前后两个图形中对应点的连线平行且相等 ;对应线段相等 ;对应角相等。第六章实数【知识点一】实数的分类1、按定义分类： 2.按性质符号分类：注：0 既不是正数也不是负数 .【知识点二】实数的相关概念1.相反数(1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数 .0的相反数是 0.(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数， 或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称 .(3)互为相反数的两个数之和等于 0.a、b 互为相反数 a+b=0.2.绝对值 |a|0.3.倒数 (1)0

19、没有倒数 (2)乘积是 1 的两个数互为倒数 .a、b 互为倒数 .4.平方根(1)如果一个数的平方等于 a，这个数就叫做 a 的平方根.一个正数有两个平方根，它们互为相反数 ;0 有一个平方根，它是 0 本身;负数没有平方根 .a(a0)的平方根记作 .(2)一个正数 a 的正的平方根，叫做 a 的算术平方根 .a(a0)的算术平方根记作 .5.立方根如果 x3=a，那么 x 叫做 a 的立方根.一个正数有一个正的立方根 ;一个负数有一个负的立方根 ;零的立方根是零 .【知识点三】实数与数轴数轴定义： 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可 .【知识点四】实数大小的

20、比较1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大 .2.正数都大于 0，负数都小于 0，两个正数，绝对值较大的那个正数大 ;两个负数;绝对值大的反而小 .3.无理数的比较大小：【知识点五】实数的运算1.加法同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 ;绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 ;互为相反数的两个数相加得 0;一个数同 0 相加，仍得这个数 .2.减法：减去一个数等于加上这个数的相反数 .3.乘法几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正;当负因数有奇数个时，积为负.几个数相乘，有一个因数为 0，

21、积就为 0.4.除法除以一个数，等于乘上这个数的倒数 .两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0 除以任何一个不等于 0 的数都得 0.5.乘方与开方(1)an所表示的意义是 n 个 a 相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数 .(2)正数和 0 可以开平方，负数不能开平方 ;正数、负数和 0 都可以开立方 .(3)零指数与负指数【知识点六】有效数字和科学记数法1.有效数字：一个近似数，从左边第一个不是 0 的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字.2.科学记数法：把一个数用 (1 <10，n 为整数)的形式记数的方法叫科

22、学记数法 .第七章平面直角坐标系一、知识网络结构二、知识要点1、有序数对：有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对叫做有序数对，记做 (a,b) 。2、平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。3、横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为 x 轴或横轴;竖直的数轴称为 y 轴或纵轴 ;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。4、坐标：对于平面内任一点 P，过 P 分别向 x 轴，y 轴作垂线，垂足分别在 x 轴，y 轴上，对应的数 a,b分别叫点 P 的横坐标和纵坐标，记作 P(a，b)。5、象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象

23、限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。6、各象限点的坐标特点第一象限的点：横坐标 0，纵坐标 0;第二象限的点：横坐标 0，纵坐标 0;第三象限的点：横坐标 0，纵坐标 0;第四象限的点：横坐标 0，纵坐标 0。7、坐标轴上点的坐标特点 x 轴正半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0;x 轴负半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0;y 轴正半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0;y 轴负半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0;坐标原点：横坐标 0，纵坐标 0。(填“>”、“<”或“ =”)8、点 P(a，b)到 x 轴的距离是 |b| ，到 y 轴的距离是 |a| 。9、对称点的

24、坐标特点关于 x 轴对称的两个点，横坐标 相等，纵坐标 互为相反数;关于 y 轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数 ;关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。10、点 P(2，3) 到 x 轴的距离是 ; 到 y 轴的距离是 ; 点 P(2，3) 关于 x 轴对称的点坐标为 ( ， );点 P(2，3) 关于 y 轴对称的点坐标为 ( ， )。11、如果两个点的 横坐标 相同，则过这两点的直线与 y 轴平行、与 x 轴垂直 ;如果两点的 纵坐标相同，则过这两点的直线与 x 轴平行、与 y 轴垂直 。如果点 P(2，3)、Q(2，6)，这两点横坐标相同，则 PQy 轴，PQx

25、 轴;如果点 P(-1，2)、Q(4，2)，这两点纵坐标相同，则 PQx 轴，PQy 轴。12、平行于 x 轴的直线上的点的纵坐标相同 ;平行于 y 轴的直线上的点的横坐标相同 ;在一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同 ;在二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数。如果点 P(a，b) 在一、三象限角平分线上，则 P 点的横坐标与纵坐标相同，即 a = b 如;果点 P(a，b) 在二、四象限角平分线上，则 P 点的横坐标与纵坐标互为相反数，即 a = -b 。13、表示一个点(或物体)的位置的方法：一是准确恰当地建立平面直角坐标系 ;二是正确写出物体或某地所在的点的坐标。选

26、择的坐标原点不同，建立的平面直角坐标系也不同，得到的同一个点的坐标也不同。14、图形的平移可以转化为点的平移。 坐标平移规律：左右平移时，横坐标进行加减，纵坐标不变;上下平移时，横坐标不变，纵坐标进行加减 ;坐标进行加减时，按“左减右加、上加下减”的规律进行。 如将点P(2，3)向左平移 2 个单位后得到的点的坐标为 ( ， );将点 P(2，3)向右平移 2 个单位后得到的点的坐标为 ( ， ); 将点 P(2，3)向上平移 2 个单位后得到的点的坐标为 ( ， );将点 P(2，3)向下平移 2 个单位后得到的点的坐标为( ， );将点 P(2，3)先向左平移 3 个单位后再向上平移 5

27、个单位后得到的点的坐标为 ( ， );将点 P(2，3)先向左平移 3 个单位后再向下平移 5 个单位后得到的点的坐标为 ( ， );将点 P(2，3)先向右平移 3 个单位后再向上平移 5 个单位后得到的点的坐标为 ( ， );将点 P(2，3)先向右平移 3 个单位后再向下平移 5 个单位后得到的点的坐标为 ( ， )。第八章二元一次方程组一、知识网络结构二、知识要点1、含有未知数的等式叫方程，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。2、方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1，这样的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式为 ( 为常数，并且 )。使二元一次方程的左右

28、两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程的解， 一个二元一次方程一般有无数组解。3、方程组含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1，这样的方程组叫二元一次方程组。使二元一次方程组每个方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程组的解，一个二元一次方程组一般有一个解。4、用代入法解二元一次方程组的一般步骤：观察方程组中，是否有用含一个未知数的式子表示另一个未知数，如果有，则将它直接代入另一个方程中 ;如果没有，则将其中一个方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数;再将表示出的未知数代入另一个方程中，从而消去一个未知数，求出另一个未知数的值，将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一

29、个方程，求出另外一个未知数的值。5、用加减法解二元一次方程组的一般步骤： (1)方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使同一个未知数的系数相等或互为相反数 ;(2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数 ;(3)解这个一元一次方程，求出一个未知数的值 ;(4)将求出的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值，从而得到原方程组的解。6、解三元一次方程组的一般步骤：观察方程组中未知数的系数特点，确定先消去哪个未知数;利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程，与另外两个方程分别组成两组，消去同一个未知数，得到一个关

30、于另外两个未知数的二元一次方程组 ;解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值 ;将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程中，求出第三个未知数的值，从而得到原三元一次方程组的解。第九章不等式与不等式组一、知识网络结构二、知识要点1、用不等号表示不等关系的式子叫不等式，不等号主要包括：> 、 < 、 、 、 。2、在含有未知数的不等式中，使不等式成立的未知数的值叫不等式的解，一个含有未知数的不等式的所有的解组成的集合，叫这个不等式的解集。不等式的解集可以在数轴上表示出来。求不等式的解集的过程叫解不等式。含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 1，这样的不等式叫一元一次不等

31、式。3、不等式的性质：性质 1：不等式的两边同时加上 (或减去)同一个数 (或式子)，不等号的方向 不变 。用字母表示为： 如果 ，那么 ; 如果 ，那么 ;如果 ，那么 ; 如果 ，那么 。性质 2：不等式的两边同时乘以 (或除以)同一个 正数 ，不等号的方向 不变 。用字母表示为： 如果 ，那么 (或 );如果 ，那么 (或 );如果 ，那么 (或 );如果 ，那么 (或 );性质 3：不等式的两边同时乘以 (或除以)同一个 负数 ，不等号的方向 改变 。用字母表示为： 如果 ，那么 (或 );如果 ，那么 (或 );如果 ，那么 (或 );如果 ，那么 (或 );4、解一元一次不等式的一

32、般步骤： 去分母;去括号;移项;合并同类项; 系数化为 1 。这与解一元一次方程类似，在解时要根据一元一次不等式的具体情况灵活选择步骤。5、不等式组中含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 1，这样的不等式组叫一元一次不等式组。使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解，一个不等式组的所有的解组成的集合，叫这个不等式组的解集解 (简称不等式组的解 )。不等式组的解集可以在数轴上表示出来。求不等式组的解集的过程叫解不等式组。6、解一元一次不等式组的一般步骤：求出这个不等式组中各个不等式的解集 ;利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，得到这个不等式组的解集。如果这些不等式的解

33、集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集)。7、求出各个不等式的解集后，确定不等式组的解的口诀：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无处找。第十章数据的收集、整理与描述知识要点1、对数据进行处理的一般过程：收集数据、整理数据、描述数据、分析得出结论。2、数据收集过程中，调查的方法通常有两种：全面调查和抽样调查。3、除了文字叙述、列表、划记法外，还可以用条形图、折线图、扇形图、直方图来描述数据。4、抽样调查简称抽查，它只抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况。要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总

34、体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量 。5、画频数直方图的步骤：计算数差 (最大值与最小值的差 );确定组距和组数 ;列频数分布表 ;画频数直方图 。赠送以下资料英语万能作文(模板型）Along with the advance of the society more and more problems are brought to oattention, one of which is that.随着社会的不断发展，出现了越来越多的问题，其中之一便是。As to whether it is a blessing or a curse, however, people take di

35、fferent attitud然而，对于此类问题，人们持不同的看法。(Hold different attitudes持不同的看;Come up with different attitudes有不同的看法)As society develops, people are attaching much importance to.随着社会的发展，人们开始关注.People are attachingmore and more importanceto the interview during jobhunting求职的过程中，人们慢慢意识到面试的重要性。As to whether it is w

36、orthwhile ., there is a long-running controversial debateis quite natural that people from different backgrounds may have divergent attitudetowards it.关于是否值得此可能持不同的观点。的问题，一直以来争论不休。当然，不同的人对In the processof modern urban development,we often find ourselvesin a dilemma.在都市的发展中，我们往往会陷入困境。Recently the phe

37、nomenon has aroused wide concern, some people are in alarmthat.最近，这种现象引起了人们的广泛关注，有人开始担心。The human race has entereda completely new stage in its history, with the increasingly rapid economic globalization and urbanization, more problems are brought to our attention.人类进入了一个历史的崭新的阶段，经济全球化、都市化的速度不断加快，随之

38、给我们带来了很多问题。. plays such an important role that it undeniably becomes the biggest concernof the present world, there comes a question, is it a blessing or a curse?"_显得非常重要而成为当今世界所关注的最大的问题，这是无可厚非的。不过，问题是："我们该如何抉择?"Now we are entering a new era, full of opportunities and challenges, 现在我们

39、正在进入一个充满机会和挑战的新时代。People from different backgrounds would put different interpretations on the same case.不同行业的人对同一种问题的解释不尽相同。The controversial issue is often brought into public focus. People from different backgrounds hold different attitudes towards the issue.这中极具争议性的话题往往很受社会的关注。不同的人对此问题的看法也不尽相同。W

40、hen asked ., some people think. while some prefer.说到_，有人认为，而另一些人则认为。Just as the saying goes: "so many people, so many minds". It is quite understandable that views on this issue vary from person to person.俗话说，""。不同的人对此有不同的看法是可以理解的。To this issue, different people come up with vari

41、ous attitudes.对于这个问题，不同的人持不同的观点。There is a good side and a bad side to everything, it goes without saying that.万事万物都有其两面性，所以，勿庸置疑，。When it comes to ., most people believe that ., but other people regard .as .提到问题，很多人认为，不过，一些人则认为_是_.When faced with., quite a few people claim that ., but other people

42、think as提到_问题，仅少数人认为_，但另一些人则认为。There is a public controversy nowadays over the issue of . There whocriticize .argue that ., they believe that .,but people who favor ., on the other hargue that.目前，_问题争议较大。批判_的人认为_，他们认为_，不过，另一方面，赞同_的人则认为_。Some people are of the opinion that有.些人认为。Many people claim tha

43、t. 很多人认为_。A majority of 绝大多数A large number of很多人Some people contend that . has proved to bring many advantages (disadvan 有些人认为_有很多有利之处(不利之处)。Those who argue for . say that .economic development of the cities. 觉得_的人认为，_ 城市的经济发展。Some people advocate that .有些人在坚持认为_。They hold that .他们认为。People, who adv

44、ocate that ., have their sound reasons (grounds) 坚持认为_的人也有其说法(依据)。Those who have already benefited from practicing it sing high praise of那it.些从中受益的人对此大家褒奖。Those who strongly approve of . have cogent reasons for it.强烈认同_的人有很多原因。Many people would claim that.有人会认为。People who support . give some or all

45、of the following reasons.那些支持观点的人列出了如下原因：_。But others hold the view that但.是，另外一些人则认为_。观点的用词：Attitude, opinion,与其搭配的动词以及词组：Take, have, come up with，set forth, put forward等。But on the other hand, there are also quite a few people who strongly advocate that.,.不过，另一方面，也有少部分人坚持认为。But people who are ., on

46、 the other hand , maintain that.不过，另一方面，的人认为。However, there are a large number of people who hold a different viewconcerning this case.然而，很多人对此有不同的看法。问题用词：Issue, phenomenon，后接介词, on, over等。However, some others argue that然.而，另一些人则认为_。However, there are also some others who contend that.然而，也有人认为。But o

47、ther people set forth completely totally different argument concerning this case.不过，对于此，另一些人则持完全不同的观点。Some people examine this issue from another angle.有的人用另一角度来看这一问题。On the other hand, there are also many opponents who strongly .另一方面，也有很多反对的人，他们认为。According to my personality and fondness, I would p

48、refer . rather than.根据我的个性以及兴趣，我选择_而不会选择。Personally, I side with the latter (former) opinion.就我个人而言，我支持后者(前者)。Personally, I am in favor of the former point of view.就我个人而言，我较同意前一种看法。To my point of view我认为To my mind, the advantagesfar overweigh the drawbacks(disadvantages, shortcomings)我认为，优点胜过缺点。For my part, I stan