广东省佛山市七年级下期末数学试卷含答案

1、2017-2018学年广东省佛山市顺德区七年级（下）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共9 小题，共 27.0 分）1. 已知等腰中， 40，则底角的大小为（）a. 40b. 70c. 100d. 40或702. 下列运算正确的是（）a. ?2?3= ?5b. (?)2= ?2c. (?3)2= ?9d. ?6?2= ?33. 如图是小希同学跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先用皮尺从后脚印的点a处垂直拉至起跳线l的点b处，然后记录的长度，这样做的理由是（）a. 两点之间，线段最短b. 过两点有且只有一条直线c. 垂线段最短d. 过一点可以作无数条直线4. 如图，把一块三角板

2、的直角顶点放在直尺的一边上，如果2=58 ，那么1 的大小是（）a. 58b. 48c. 42d. 325. 将常温中的温度计插入一杯60的热水中，温度计的度数与时间的关系可用下列图象近似刻画的是（）a. b. c. d. 6. 下列是轴对称图形的是（）a. b. c. d. 7. 要使x24= （2）2成立，那么m的值是（）a. 4 b. -4c. 2 d. -28. 人体内的淋巴细胞直径约是0.0000051米，将0.0000051用科学记数法表示为（）a. 0.51 10-5b. 0.51 105c. 5.1 10-6d. 0.51 1069. 如图，是的角平分线，点e是边上一点，交于点

3、f下列结论正确的是（）；是等腰三角形； 平分； 垂直平分； a. b. c. d. 二、填空题（本大题共6 小题，共 24.0 分）10.计算：（ -2 ）32211.下表是某种数学报纸的销售份数x（份）与价钱y（元）的统计表，观察下表：份数x（份）1234收入y（元）0.51.01.52.0则买 48 份这种报纸应付元12.已知 2019 ，20182019，则m22的值为13.如图，已知是等腰底边上的中线，6，9，点e、f是的三等分点，则阴影部分的面积为14.计算：（ 25 ）（ 3）15.如图，把两根钢条、的中点连在一起，可以做成一个测量内槽宽的工具 （卡钳）， 若测得ab =8 厘米，

4、则工件内槽宽为厘米三、计算题（本大题共4 小题，共 25.0 分）16.如图，已知是的角平分线， 30，50（1）写出的理由；（2）求的度数17.先化简，再求值：（2y）2-（）（） -7y2 2y，其中12，218.计算：（ -3a4）2?a3?a410a219.计算：122-1-（ -2018 ）0四、解答题（本大题共5 小题，共 41.0 分）20.一个不透明的盒子里装有30 个除颜色外其它均相同的球，其中红球有m个，白球有 3m个，其它均为黄球现小李从盒子里随机摸出一个球，若是红球，则小李获胜；小李把摸出的球放回盒子里摇匀，由小马随机摸出一个球，若为黄球，则小马获胜（1）当 4 时，求

5、小李摸到红球的概率是多少？（2）当m为何值时，游戏对双方是公平的？21.某公司技术人员用“沿直线折叠检验塑胶带两条边缘线a、b是否互相平行”（1）如图 1，测得1= 2，可判定ab吗？请说明理由；（2）如图 2，测得1= 2，且3= 4，可判定ab吗？请说明理由；（3）如图 3，若要使ab，则1 与2 应该满足什么关系式？请说明理由22.如图，已知（1）作的平分线，交于点m（尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（ 1）的条件下，试说明23.已知点a、d在直线l的同侧（1）如图 1，在直线l上找一点c使得线段最小（请通过画图指出点c的位置）；（2）如图 2，在直线l上取两点b、e，恰好

6、能使和均为等边三角形m、n分别是线段、上的动点，连结交于点g，连结交于点f当点m、n分别是、的中点时，判断线段与的数量关系，并说明理由；如图 3，若点m、n分别从点a和b开始沿和以相同的速度向点c匀速运动，当m、n与点c重合时运动停止，判断在运动过程中线段与直线1 的位置关系，并说明理由24.我们在小学已经学过了“对边分别平行的四边形叫做平行四边形”，如图1，平行四边形的一边作左右平移，图2 反映它的边的长度 （）随时间t（s） 变化而变化的情况，请解答下列问题：（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是；（2）观察图 2，向左平移前，边的长度是，请你根据图象呈现的规律写出0 至 5 秒间l与

7、t的关系式；（3）填写下表，并根据表中呈现的规律写出8 至 14 秒间 1 与t的关系式边的运动时间891011121314的长度181512630答案和解析1. 【答案】d 【解析】解：当 40的角是底角时，三角形的底角就是40；当 40的角是顶角时，两底角相等，根据三角形的内角和定理易得底角是70故选： d等腰三角形的两个底角相等，已知一个内角是40，则这个角可能是底角也可能是顶角要分两种情况讨论本题考查了等腰三角形的性质；全面思考，分类讨论是正确解答本题的关键2. 【答案】a 【解析】解： a、m2?m35，正确；b、（）22n2，错误；c、（m3）26，错误；d、m6m24，错误；故选

8、： a根据同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方与同底数幂的除法逐一计算即可得本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方与同底数幂的除法的运算法则3. 【答案】c 【解析】解：这样做的理由是垂线段最短故选： c垂线段的性质：垂线段最短考查了垂线段最短垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言4. 【答案】d 【解析】解：如图所示：2=58 ， 3=58 ， 1=90 -58 =32 故选： d直接利用平行线的性质结合互余的性质得出答案此题主要考查了平行线的性质，正确得出同位角是解题关键5. 【答案】b 【解析】解：

9、将常温中的温度计插入一杯60的热水中，温度计的度数与时间的关系，图象是b；故选： b根据温度计上升到一定的温度后不变，可得答案；本题考查了函数图象， 注意温度计的温度升高到60 度时温度不变6. 【答案】b 【解析】解： a、不是轴对称图形，故此选项错误；b、是轴对称图形，故此选项正确；c、不是轴对称图形，故此选项错误；d、不是轴对称图形，故此选项错误；故选： b根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义7. 【答案】a 【解析】解：（ 2）22+44 ， 4，故选： a

10、根据完全平方公式：a222=（ a b）2可得答案此题主要考查了公式法因式分解，关键是掌握完全平方公式8. 【答案】c 【解析】解： 0.0000051=5.1 10-6，故选： c绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a 10，其中 1 10 ，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定9. 【答案】b 【解析】解：是的角平分线，在和中，（），故正确；，是等腰三角形；故正确；，平分，故正确；，点

11、 d 在线段的垂直平分线上，点 a 在线段的垂直平分线上，垂直平分故正确；垂直平分，但无法确定，故不正确；故选： b根据三角形全等和等腰三角形的判定、垂直平分线的判定进行依次判断即可此题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质以与平行线的性质此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用10. 【答案】 -32 【解析】【分析】本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握乘方的运算法则与实数的运算顺序先计算立方和平方，再计算乘法即可得【解答】解：原式 8 432 ，故答案为 -32 11. 【答案】 24 【解析】解：由统计表知这种报纸每份0.5 元，则买 48 份这种报纸应

12、付48 0.5=24元，故答案为： 24 由统计表得出每份0.5 元，据此可得本题主要考查统计表，解题的关键是根据统计表得出解题所需的数据12. 【答案】 2018 【解析】解：2019 ，m22=（）（）=2019 =2018 故答案为： 2018 直接利用平方差公式将原式变形进而得出答案此题主要考查了平方差公式，正确将原式变形是解题关键13. 【答案】 92 【解析】解：6，是的中线， 3，关于直线对称， b、c 关于直线对称，和关于直线对称，s，点 e、f 是的三等分点，s图中阴影部分的面积是s 3 9=92故答案为： 92根据等腰三角形性质求出3，推出和关于直线对称，得出 s，根据图中

13、阴影部分的面积是s求出即可本题考查了等腰三角形的性质和轴对称的性质通过观察可以发现是轴对称图形，其中看出和关于直线对称，面积相等是解决本题的关键14. 【答案】 2a215 【解析】解：原式 =2a2-6515=2a215 ，故答案为： 2a215 根据多项式乘以多项式的运算法则计算可得本题主要考查多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加15. 【答案】 8 【解析】解：连接 a b，两根钢条、的中点连在一起，在和a中，a（） b =8厘米，故答案为： 8连接 a b，可判定a，根据全等三角形的性质可得b =8厘米本题

14、考查全等三角形的应用在实际生活中，对于难以实地测量的线段，常常通过两个全等三角形，转化需要测量的线段到易测量的边上或者已知边上来，从而求解16. 【答案】解：（ 1）是的角平分线，50，在和中， ? = ? ?= ? = ?，；（2）由（ 1）知，50， 80， 100 由（ 1）知，80，20【解析】（1） 先判断出， 50， 进而得出， 判断出即可得出结论；（2）先求出100 ，在求出80，即可得出结论此题主要考查了全等三角形的判断和性质，等边对等角，三角形的外角的性质，判断出是解本题的关键17. 【答案】解：原式 =（x2-44y222-7y2）2y =（-42y2）2y 2，当12、2

15、 时，原式 212+2 1+2 =1 【解析】先根据整式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x、y 的值代入计算可得本题主要考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是掌握整式混合运算顺序和运算法则18. 【答案】解：原式 =9a888=7a8【解析】先计算幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法，再合并即可得本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法的运算法则19. 【答案】解：122-1-（ -2018 ）0 12121 1【解析】本题涉与零指数幂、负整数指数幂、绝对值3 个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算

16、法则求得计算结果本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型 解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、绝对值等考点的运算20. 【答案】解：（1）当 4 时，红球有 4 个、白球有 12 个、黄球有 14 个，则小李摸到红球的概率是430=215；（2）若要是双方摸到红球和黄球的概率相等，则袋子中红球和黄球的数量相等，即303m，解得： 6，即当 6 时，游戏对双方是公平的【解析】（1）由当 4 时，红球有 4 个、白球有 12 个、黄球有 14 个，用红球数量除以球的总数即可得；（2）若要是双方摸到红球和黄球的概率相等知袋子中红球和黄球的数量相等，据此列出关于m

17、 的方程，解之可得本题主要考查游戏的公平性，判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平21. 【答案】解：（ 1）ab，理由是：1= 2，ab（内错角相等，两直线平行）；（2）能，理由是：1= 2， 3= 4， 1+ 2=180 ， 3+ 4=180 ， 1= 2=90 ，3= 4=90 ， 1= 4，ab；（3） 1+2 2=180 ，理由是：根据折叠得：3= 4，ab， 1+ 3+ 4=180 ，2= 4， 1+2 2=180 【解析】（1）根据平行线的判定得出即可；（2） 求出1 和4 的度数，再根据平行线的判定推出即可；（3）根据折叠得出3

18、= 4，根据平行线的性质得出 1+ 3+ 4=180 ，2= 4，即可得出答案本题考查了平行线的性质和判定，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键22. 【答案】解：（ 1）如右图所示；（2）平分，【解析】（1）根据角平分线的作法可以解答本题；（2）根据角平分线的性质和平行线的性质可以解答本题本题考查基本作图、角平分线的性质、平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，画出相应的图形，利用数形结合的思想解答23. 【答案】解：（ 1）如图 1 所示，点c就是所求作；（2），理由：点m、n分别是、的中点，12，12，是等边三角形， 60， 120 ，是等边三角形， 60，120 ，在和中， ? = ? ?= ?= 120? = ?，；l，理由：如图3，连接，由运动知，在和中， ? = ? ?= ?= 120? = ?，60， 60 =