广东省深圳市17校联考中考数学二模试卷(含答案)

1、广东省深圳市 17 校联考中考数学二模试卷一、选择题（本大题共12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 （3 分）给出四个数 0， 1，其中最小的是（）a0 bc d1 2 （3 分）据深圳特区报3 月 30 日早间消息，华为公司获得2016 中国质量领域最高奖华为公司将2016 年销售收入目标定为818 亿美元，是国内互联网巨头bat三家 2014年收入的两倍以上 其中 818 亿美元可用科学记数法表示为 （）美元a8.18 109b8.18 1010c 8.181011d0.81810

2、113 （3 分）在奔驰、宝马、丰田、三菱等汽车标志图形中，为中心对称图形的是（）ab cd4 （3 分）马大哈做题很快，但经常不仔细思考，所以往往错误率很高，有一次做了四个题，但只做对了一个，他做对的是（）aa8a4=a2ba3?a4=a12c=2 d2x3?x2=2x55 （3 分）下列各图中，描述 1 与2 互为余角关系最准确的是（）abcd6 （3 分）如图，正三棱柱的主视图为（）abcd7 （3 分）2015 赛季中超联赛中，广州恒大足球队在联赛30 场比赛中除 4 月 3日输给河南建业外，其它场次全部保持不败，取得了67 个积分的骄人成绩，已知胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负

3、一场得 0 分，设广州恒大一共胜了x 场，则可列方程为（）a3x+（29x）=67 bx+3（29x）=67 c3 x+ （30 x）=67 dx+3（30 x）=67 8 （3 分）两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形abcd 是一个筝形，其中 ad=cd ，ab=cb ，在探究筝形的性质时，得到如下结论：abd cbd ；ac bd ；四边形 abcd 的面积 =ac?bd ，其中正确的结论有（）a0 个 b1 个 c 2 个d 3 个9 （3 分）深圳空气质量优良指数排名近年来一直排在全国城市前十下表是深圳市气象局于 2016 年 3 月 22 日在全市十一个监测点监测到空

4、气质量指数（aqi）数据如表监测点荔园西乡华侨城南油盐田龙岗洪湖南澳葵涌梅沙观澜aqi 15 31 25 24 31 24 25 25 34 20 26 质量优优优优优优优优优优优上述（ aqi）数据中，众数和中位数分别是（）a25，25 b31，25 c25，24 d31，24 10 （3 分）如图，在平行四边形abcd 中，以 a为圆心， ab为半径画弧，交 ad于 f，再分别以 b、f为圆心，大于bf的长为半径画弧，两弧相交于点g ，若bf=6 ，ab=5 ，则 ae的长为（）a11 b6 c 8 d10 11 （3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，对称轴为x=

5、，且经过点（ 2，0） ，有下列说法： abc0；a +b=0；ab+c=0；若（ 0，y1） ， （1，y2）是抛物线上的两点，则y1=y2上述说法正确的是（）abcd12 （3 分）如图，两个反比例函数y1=（其中 k10）和 y2=在第一象限内的图象依次是 c1和 c2，点 p在 c1上矩形 pcod 交 c2于 a、b两点，oa的延长线交c1于点 e，ef x 轴于 f 点，且图中四边形 boap 的面积为 6，则 ef ：ac为（）a1 b2c21 d2914 二、填空题（本大题共4 小题，每小题 3 分，共 12 分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）13 （

6、3 分）已知 a0，ab，x=1 是方程 ax2+bx10=0的一个解，则的值是14 （3 分）周星驰拍摄的电影美人鱼取景地在深圳杨梅坑，据称是深圳最美的溪谷，为估计全罗湖区 8000 名九年级学生云过杨梅坑的人数， 随机抽取 400名九年级学生，发现其中有50 名学生去过该景点，由此估计全区九年级学生中有个学生去过该景点15 （3 分）将一些相同的“”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“稻草人”中的“”的个数，则第20 个“稻草人”中有个“”16 （3 分）如图，在等腰rtabc 中，bac=90 ， ab=ac ，bc=，点 d是ac边上一动点，连接bd ，以 ad为直径的圆交 bd于点

7、e，则线段 ce长度的最小值为三、解答题（本题共7 小题，其中第 17 题 5 分，第 18 题 6 分，第 19 题 7 分，第 20 题 8 分，第 21题 8 分，第 22 题 8 分，第 23 题 10 分，共 52分）17 （5 分）计算： | |+ （2016）02sin45 +（）218 （6 分）解不等式组并写出它的整数解19 （7分）九年级（ 1）班的全体同学根据自己的兴趣爱好参加了六个学生社团（每个学生必须参加且只参加一个） ，为了了解学生参加社团的情况，学生会对该班参加各个社团的人数进行了统计，绘制成了如图不完整的扇形统计图，已知参加“读书社”的学生有10 人，请解答下列

8、问题：（1）该班的学生共有名；该班参加“爱心社”的人数为名，若该班参加“吉他社”与“街舞社”的人数相同，则“吉他社”对应扇形的圆心角的度数为；（2）一班学生甲、乙、丙是“爱心社”的优秀社员，现要从这三名学生中随机选两名学生参加“社区义工”活动， 请你用画树状图或列表的方法求出恰好选中甲和乙的概率20 （8 分）如图，菱形 abcd 的对角线 ac和 bd交于点 o ，分别过点 c、d作 cebd ，de ac ，ce和 de交于点 e（1）求证：四边形 odec 是矩形；（2）当adb=60 ， ad=2时，求 sin aed 的值21 （8 分）如图，河坝横断面背水坡ab的坡角是 45，背水

9、坡 ab长度为 20米，现在为加固堤坝，将斜坡ab改成坡度为 1：2 的斜坡 ad 【备注： ac cb 】（1）求加固部分即 abd 的横截面的面积；（2）若该堤坝的长度为100 米，某工程队承包了这一加固的土石方工程，为抢在在汛期到来之际提前完成这一工程，现在每天完成的土方比原计划增加25% ，这样实际比原计划提前10 天完成了，求原计划每天完成的土方 【提示土石方 =横截面 x 堤坝长度】22 （8 分）如图，点 o为 rtabc 斜边 ab上一点，以 oa为半径的 o与 bc切于点 d，与 ac交于点 e，连接 ad （1）求证： ad平分 bac ；（2）若bac=60 ， oa=2

10、 ，求阴影部分的面积（结果保留） 23 （10分）如图，抛物线y=x2+bx+c 与 x 轴交于点 a（1，0） 、b（3，0） （1）求 b、c 的值；（2）如图 1 直线 y=kx+1（k0）与抛物线第一象限的部分交于d点，交 y 轴于f点，交线段 bc于 e点求的最大值；（3）如图 2，抛物线的对称轴与抛物线交于点p、与直线 bc相交于点 m ，连接pb 问在直线 bc下方的抛物线上是否存在点q ， 使得 qmb 与pmb 的面积相等？若存在，求出点 q的坐标；若不存在，请说明理由2016 年广东省深圳市 17 校联考中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12 小题，每小

11、题 3 分，共 36 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 （3 分） （2016?深圳二模） 给出四个数 0，1，其中最小的是 （）a0 bc d1 【解答】 解：根据实数比较大小的方法，可得10，故给出四个数 0， 1，其中最小的是 1故选： d2 （3 分） （2016?深圳二模）据深圳特区报3 月 30日早间消息，华为公司获得2016中国质量领域最高奖华为公司将2016年销售收入目标定为818 亿美元，是国内互联网巨头bat三家 2014 年收入的两倍以上其中818 亿美元可用科学记数法表示为（）美元a8.18 1

12、09b8.18 1010c 8.181011d0.8181011【解答】 解：818亿美元可用科学记数法表示为8.181010美元，故选 b3 （3 分） （2016?深圳二模）在奔驰、宝马、丰田、三菱等汽车标志图形中，为中心对称图形的是（）ab cd【解答】 解：a、c、d都不是中心对称图形，是中心对称图形的只有b故选 b4 （3 分） （2016?深圳二模）马大哈做题很快，但经常不仔细思考，所以往往错误率很高，有一次做了四个题，但只做对了一个，他做对的是（）aa8a4=a2ba3?a4=a12c=2 d2x3?x2=2x5【解答】 解：a、a8a4=a4，故此选项错误；b、a3?a4=a7

13、，故此选项错误；c、=2，故此选项错误；d、2x3?x2=2x5，正确故选： d5 （3 分） （2016?深圳二模）下列各图中，描述1 与2 互为余角关系最准确的是（）abcd【解答】 解：a、1=2，不是互为余角关系，故本选项错误；b、1=2，是对顶角，不是互为余角关系，故本选项错误；c、1 与2 互为余角关系，故本选项正确；d、1 与2 互为补角关系，故本选项错误故选 c6 （3 分） （2015?娄底）如图，正三棱柱的主视图为（）abcd【解答】 解：正三棱柱的主视图是矩形，主视图中间有竖着的实线故选： b7 （3 分） （2016?深圳二模） 2015 赛季中超联赛中，广州恒大足球队

14、在联赛30场比赛中除 4 月 3 日输给河南建业外，其它场次全部保持不败，取得了67 个积分的骄人成绩，已知胜一场得3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，设广州恒大一共胜了 x 场，则可列方程为（）a3x+（29x）=67 bx+3（29x）=67 c3 x+（30 x）=67 d x+3（30 x）=67 【解答】 解：设该队共胜了 x 场，则平了（ 29x）场，由题意得3x+（29x）=67，故选 a 8 （3 分） （2016?深圳二模）两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形 abcd 是一个筝形，其中 ad=cd ，ab=cb ，在探究筝形的性质时，得到如下结论： a

15、bd cbd ；ac bd ；四边形 abcd 的面积 = ac?bd ，其中正确的结论有（）a0 个 b1 个 c 2 个d 3 个【解答】 解：在 abd 与cbd 中，abd cbd （sss ） ，故正确；adb= cdb ，在aod 与cod 中，aod cod （sas ） ，aod= cod=90 ，ao=oc，ac db ，故正确；四边形 abcd 的面积=ac?bd ，故正确；故选 d9 （3 分） （2016?深圳二模）深圳空气质量优良指数排名近年来一直排在全国城市前十下表是深圳市气象局于2016 年 3 月 22 日在全市十一个监测点监测到空气质量指数（ aqi）数据如表

16、监测点荔园西乡华侨城南油盐田龙岗洪湖南澳葵涌梅沙观澜aqi 15 31 25 24 31 24 25 25 34 20 26 质量优优优优优优优优优优优上述（ aqi）数据中，众数和中位数分别是（）a25，25 b31，25 c25，24 d31，24 【解答】 解：把这组数据按照从小到大的顺序排列15，20，24，24，25，25，25，26，31，31，34，第 6 个数是 25，所以中位数是25；在这组数据中出现次数最多的是25，即众数是 25故选 a10 （3 分） （2016?深圳二模）如图，在平行四边形abcd 中，以 a为圆心， ab为半径画弧，交 ad于 f，再分别以 b、f

17、为圆心，大于bf的长为半径画弧，两弧相交于点 g ，若 bf=6 ，ab=5 ，则 ae的长为（）a11 b6 c 8 d10 【解答】 解：连接 ef ，如图所示：根据题意得： ae垂直平分 bf，af=ab=5 ，aof=90 ， ob=of=3，bae= fae ，oa=4，四边形 abcd 是平行四边形，ad bc ，fae= aeb ，bae= aeb ，be=ab=af，四边形 abef是平行四边形，oa=oe=ae ，ae=2oa=8 ；故选： c11 （3 分） （2016?深圳二模）如图是二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，对称轴为 x=，且经过点（ 2，0）

18、，有下列说法： abc0；a +b=0；ab+c=0；若（ 0，y1） ， （1，y2）是抛物线上的两点，则y1=y2上述说法正确的是（）abcd【解答】 解：二次函数的图象开口向下，a0，二次函数的图象交y 轴的正半轴于一点，c0，对称轴是直线 x=，= ，b=a0，abc0故正确；由中知 b=a，a+b=0，故正确；由对称轴为 x=，点（ 2，0）的对称点是（ 1，0） ，当 x=1 时，y=0，即 ab+c=0故正确；（0，y1）关于直线 x=的对称点的坐标是（ 1，y1） ，y1=y2故正确；综上所述，正确的结论是故选： a12 （3 分） （2016?深圳二模）如图，两个反比例函数y

19、1=（其中 k10）和 y2=在第一象限内的图象依次是c1和 c2，点 p在 c1上矩形 pcod 交 c2于 a、b两点，oa的延长线交 c1于点 e，ef x 轴于 f点，且图中四边形boap 的面积为 6，则ef：ac为（）a1 b2c21 d2914 【解答】 解： b、c反比例函数 y2=的图象上，sodb=soac=3=，p在反比例函数 y1=的图象上，s矩形 pdoc=k1=6+ +=9，图象 c1的函数关系式为 y=，e点在图象 c1上，seof=9= ，=3，ac x 轴，ef x 轴，ac ef，eof aoc ，=，故选： a二、填空题（本大题共4 小题，每小题 3 分，

20、共 12 分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）13 （3 分） （2006?潍坊）已知 a0，ab，x=1 是方程 ax2+bx10=0的一个解，则的值是5 【解答】 解：=，将 x=1 代入方程 ax2+bx10=0中可得 a+b10=0，解得 a+b=10则=5，故填 514 （3 分） （2016?深圳二模）周星驰拍摄的电影美人鱼取景地在深圳杨梅坑，据称是深圳最美的溪谷，为估计全罗湖区8000 名九年级学生云过杨梅坑的人数，随机抽取 400 名九年级学生，发现其中有50 名学生去过该景点，由此估计全区九年级学生中有1000 个学生去过该景点【解答】 解：随机抽取

21、400 名九年级学生，其中有50 名学生去过该景点，估计全区九年级学生去过该景点的人数为：8000=1000（个） 故答案为： 100015 （3分） （2016?深圳二模）将一些相同的“”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“稻草人”中的“”的个数，则第20 个“稻草人”中有385 个“”【解答】 解：第 1 个图形中小圆的个数为1+4=5；第 2 个图形中小圆的个数为1+5+1=7；第 3 个图形中小圆的个数为1+6+4=11；第 4 个图形中小圆的个数为1+7+9=17；第 n 个图形中小圆的个数为1+（n+3）+（n1）2第 20 个“稻草人”中的“”的个数为1+23+192=385，故

22、答案为： 38516 （3 分） （2016?深圳二模）如图，在等腰rtabc 中，bac=90 ， ab=ac ，bc=，点 d是 ac边上一动点，连接bd ，以 ad为直径的圆交 bd于点 e，则线段 ce长度的最小值为22 【解答】 解：连结 ae ，如图 1，bac=90 ， ab=ac ，bc=，ab=ac=4 ，ad为直径，aed=90 ，aeb=90 ，点 e在以 ab为直径的 o上，o的半径为 2，当点 o 、e、c共线时， ce最小，如图 2，在 rtaoc 中， oa=2 ，ac=4 ，oc=2，ce=ocoe=22，即线段 ce长度的最小值为 22故答案为 22三、解答题

23、（本题共7 小题，其中第 17 题 5 分，第 18 题 6 分，第 19 题 7 分，第 20 题 8 分，第 21题 8 分，第 22 题 8 分，第 23 题 10 分，共 52分）17 （5 分） （2016?深圳二模）计算： | |+（2016）02sin45 +（）2【解答】 解：原式 =+12+4 =518 （6 分） （2016?深圳二模）解不等式组并写出它的整数解【解答】 解：由得： x2，由得： x4，所以这个不等式组的解集为：2x4不等式组的整数为： 2、319 （7分） （2016?深圳二模）九年级（ 1）班的全体同学根据自己的兴趣爱好参加了六个学生社团（每个学生必须参

24、加且只参加一个），为了了解学生参加社团的情况，学生会对该班参加各个社团的人数进行了统计，绘制成了如图不完整的扇形统计图，已知参加“读书社”的学生有10 人，请解答下列问题：（1）该班的学生共有40 名；该班参加“爱心社”的人数为12 名，若该班参加“吉他社”与“街舞社”的人数相同，则“吉他社”对应扇形的圆心角的度数为36；（2）一班学生甲、乙、丙是“爱心社”的优秀社员，现要从这三名学生中随机选两名学生参加“社区义工”活动， 请你用画树状图或列表的方法求出恰好选中甲和乙的概率【解答】 解： （1）因为参加“读书社”的学生有10 人，且在扇形统计图中，所占比例为 25% ，所以该班的学生共有102

25、5%=40 （人） ；该班参加“爱心社”的人数=4020%=8 （名） ；参加“吉他社”的学生在全班学生中所占比为（125% 15% 20% 20% ）=10% ，所以“吉他社”对应扇形的圆心角的度数为：36010%=36 ；故答案为 40，8，36；（3）画树状图如下：共有 8 种等可能的结果数，其中恰好选中甲和乙的情况有2 种，所以 p（选中甲和乙） = 20 （8 分） （2016?深圳二模）如图，菱形abcd 的对角线 ac和 bd交于点 o ，分别过点 c 、d作 ce bd ，de ac ，ce和 de交于点 e（1）求证：四边形 odec 是矩形；（2）当adb=60 ， ad=

26、2时，求 sin aed 的值【解答】 （1）证明： de ac ，ce bd ，de oc ，ce od ，四边形 oced 是平行四边形，又四边形 abcd 是菱形，ac bd ，cod=90 ，四边形 oced 是矩形；（2）解： adb=60 ， ad=2，od=，ao=3 ，ce=，ac=6 ，由勾股定理得： ae=，sin aed=sincae=21 （8 分） （2016?深圳二模）如图，河坝横断面背水坡ab的坡角是 45，背水坡 ab长度为 20米，现在为加固堤坝，将斜坡ab改成坡度为 1：2 的斜坡 ad【备注： ac cb 】（1）求加固部分即 abd 的横截面的面积；（2

27、）若该堤坝的长度为100 米，某工程队承包了这一加固的土石方工程，为抢在在汛期到来之际提前完成这一工程，现在每天完成的土方比原计划增加25% ，这样实际比原计划提前10 天完成了，求原计划每天完成的土方 【提示土石方 =横截面 x 堤坝长度】【解答】 解（1）由题意可知 abc=45 ， ab=20，ac ：cd=1 ：2，abc=45 ab=20，ac=bc=20 ac ：cd=1 ：2，cd=40 ，bd=20 ，abd 的面积 =200；堤坝的土石方总量 =100 x200=20000 设原计划每天完成的土方为x 立方，则实际每天完成的土石方为（1+25% ）x，由题意可得：=10，解得 x=400经检验 x=400是原方程的解答：原计划每天完成的土方为400 立方米22 （8 分） （2015?临沂）如图，点o为 rtabc 斜边 ab上一点，以 oa为半径的o与 bc切于点 d，与 ac交于点 e，连接 ad （1）求证： ad平分 bac ；（2）若bac=60 ， oa=2 ，求阴影部分的面积（结果保留） 【解答】 （1）证明： o切 bc于 d ，od bc ，ac bc ，ac od ，cad= ado ，oa=od，oad= ado ，oad= cad ，即 ad平分