江苏省2020年扬州市中考数学模拟试题(含答案)

1、江苏省 2020年扬州市中考数学模拟试题含答案一、选择题 （本大题共8 小题， 每小题 3 分，共 24 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1下面的数中，与2 的和为 0 的是（）a2 b 2 c12 d122下列运算正确的是（）aa3+a4=a7 b2a3?a4=2a7 c （2a4）3=8a7 da8a2=a43已知反比例函数kyx的图象经过点（2，3） ，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（）a （ 6，1） b （1，6） c （2， 3） d （3， 2）4如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正

2、方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（）（第 4 题） a b c d5已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为（）a3 b 4 c5 d6 6如图，在平面直角坐标系xoy中，ab c由abc绕点p旋转得到，则点p的坐标为（）a （0，1） b （0， 1） c （1， 1） d （1，0）（第 6题）（第 7 题）（第 8 题）7如图，acb=90，d为ab的中点，连接dc并延长到e，使ce=13cd，过点b作bfde，与ae的延长线交于点f若ab=6，则bf的长为（）a6 b 7 c8 d10 8 如图，正方形abcd的边长为6， 点e，f分别在

3、ab，ad上，若ce=53， 且ecf=45，则cf的长为（）a102 b53 c5103 d1053二、填空题 （本大题共有10 小题，每小题3 分，共 20 分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9据统计，参加今年扬州市初中毕业、升学统一考试的学生约36800 人，这个数据用科学记数法表示为。10因式分解：a34a2+4a= 。11在函数01(2)2yxx中 ，自变量x的取值范围是。12关于x的一元二次方程x23x+m=0 有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为。13将一副直角三角板如图摆放，点c在ef上，ac经过点d已知a=edf=90，ab=ace=30，bce

4、=40，则cdf= 。（第 13 题）（第 14 题）（第 16 题）（第 17 题）14如图，点a，b，c在o上，co的延长线交ab于点d，a=50，b=30，则adc的度数为。 15 用一个圆心角为90，半径为4 的扇形围成一个圆锥的侧面，该圆锥底面圆的半径。16一次越野跑中，当小明跑了1600 米时，小刚跑了1400 米，小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图，则这次越野跑的全程为米。17 如图，已知点c为线段ab的中点，cdab且cd=ab=4， 连接ad，beab，ae是dab的平分线，与dc相交于点f，ehdc于点g，交ad于点h，则hg的长为。 18

5、在矩形abcd中 ，ab=4，bc=3，点p在ab上。若将dap沿dp折叠，使点a落在矩形对角线上的a处 ，则ap的长为。三、解答题 （本大题共有10 小题，共96 分. 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19 （本题满分8 分）（1）计算：020171( 32)( 1)sin 452o；（2）化简：2211211xxxxxxx。20 （本题满分8 分） ) 解不等式组251331148xxxx，并写出它的非负整数解21 （本题满分8 分）为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人

6、只能选择一项）为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）此次共调查了多少人？（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整；（4）若该校有1500 名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？21 （本题满分8 分）如图的方格地面上，标有编号a、b、c的 3 个小方格地面是空地，另外 6 个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同（1）一只自由飞行的鸟，将随意地落在图中的方格地面上，问小鸟落在草坪上的概率是多少？（2）现从 3 个小方格空地中任意选取2 个种植草坪，

7、则刚好选取a和b的 2 个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树形图或列表法求解）？23 （本题满分10 分）菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，过点o作一条直线分别交da、bc的延长线于点e、f，连接be、df（1）求证：四边形bfde是平行四边形；（2）若efab，垂足为m，tan mbo=12，求em：mf的值24 （本题满分10 分）某超市用3000 元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨 9000 元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20% ，购进干果数量是第一次的2 倍还多 300 千克， 如果超市按每千克9 元的价格出售， 当大部分干果售出后，余下

8、的 600 千克按售价的8 折售完（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？25 （本题满分10 分）如图， abc内接于o，bd为o的直径，bd与ac相交于点h，ac的延长线与过点b的直线相交于点e，且a=ebc（1）求证：be是o的切线；（2）已知cgeb，且cg与bd、ba分别相交于点f、g，若bg?ba=48，fg=2，df=2bf，求ah的值26 （本题满分10 分）已知点p（x0，y0）和直线y=kx+b，则点p到直线y=kx+b的距离证明可用公式0021kxybdk计算例如：求点p（ 1，2）到直线y=3x+7的距离解：因为直线y=3x+7，其

9、中k=3，b=7所以点p（1，2）到直线y=3x+7的距离为：00223 ( 1)27105113kxybdk根据以上材料，解答下列问题：（1）求点p（1， 1）到直线y=x1 的距离；（2）已知q的圆心q坐标为（ 0，5） ，半径r为 2，判断q与直线y=3x+9 的位置关系并说明理由；（3）已知直线y=2x+4 与 y=2x6 平行，求这两条直线之间的距离27（本题满分12 分） （1）发现：如图 1，点a为线段bc外一动点，且bc=a，ab=b填空：当点a位于时，线段ac的长取得最大值， 且最大值为（用含a，b的式子表示）（2） 应用：点a为线段bc外一动点，且bc=3，ab=1，如图

10、2 所示，分别以ab，ac为边，作等边三角形abd和等边三角形ace，连接cd，be请找出图中与be相等的线段，并说明理由；直接写出线段be长的最大值（3） 拓展：如图 3，在平面直角坐标系中，点a的坐标为（ 2，0） ，点b的坐标为（ 5，0） ，点p为线段ab外一动点，且pa=2，pm=pb，bpm=90，请直接写出线段am长的最大值及此时点p的坐标28 （本题满分12 分）如图，在平面直角坐标系中，点o为坐标原点，直线l与抛物线y=mx2+nx相交于a（1， 3 ） ，b（4，0）两点（1）求出抛物线的解析式；（ 2） 在坐标轴上是否存在点d， 使得abd是以线段ab为斜边的直角三角形？

11、若存在，求出点d的坐标；若不存在，说明理由；（3）点p是线段ab上一动点，（点p不与点a、b重合），过点p作pmoa，交第一象限内的抛物线于点m，过点m作mcx轴于点c， 交ab于点n，若bcn、pmn的面积sbcn、spmn满足sbcn=2spmn，求出mnnc的值，并 求出此时点m的坐标（参考答案）一、选择题（本大题共8 个小题，每小题3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案a b b d b c c a 二、填空题 （本大题共10 个小题，每小题3 分，共 30 分 ）93.68104 10a（a 2）2 11x 2 且x

12、2 1294m 1325 14110 151 162200 1735 1832或94三、解答题 （本大题共10 个小题，共96 分 ）19 （1）2 （4 分） ； （2）1(1)x x（4 分） 。20解：解不等式2513xx，得125x。 （ 2 分）解不等式31148xx，得72x。 （4 分）所以不等式组的解集为12752x。 （6 分）故它的非负整数解为：0， 1，2，3 （8 分）21解：（1）80 40%=200 （人） 此次共调查200 人 （2 分）（2）60200360=108文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数为108（ 4 分）（3）补全如图，（6 分）（4） 150

13、040%=600 （人） 估计该校喜欢体育类社团的学生有600 人 （8 分）22解：（1）p（小鸟落在草坪上）6293； （3 分）（2）用树状图或列表格列出所有问题的可能的结果：a b c a （a，b）（a，c）b （b，a）（b，c）c （c，a）（c，b）由树状图（列表）可知，共有6 种等可能结果，编号为a、b的 2 个小方格空地种植草坪有 2 种，所以 p（编号为a、b的 2 个小方格空地种植草坪）2163 （8 分）23 （1）证明：在菱形abcd 中 ，ad bc ， oa=oc ，ob=od ，aeo= cfo ，在aeo和cfo中， aeo c fo （aas ） ，oe=

14、of ，又 ob=od，四边形bfde是平行四边形； （5 分）（2）解：设om=x ，ef ab ，tan mbo= ，bm=2x ，又 ac bd ， aom obm ，=，am=x，ad bc ， aem bfm ，em ： mf=am ：bm= x：2x=1：4 （10 分）24解： （1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20% ）x元，由题意，得=2+300，解得x=5，经检验x=5 是方程的解答：该种干果的第一次进价是每千克5 元； （6 分）（2）+6009+600980% （3000+9000）=（600+1500 600）9+432012000=

15、1500 9+432012000=13500+432012000=5820（元）答：超市销售这种干果共盈利5820 元 （10 分）25 （ 1） 证 明 ： 连 接 cd， bd 是 直 径 ， bcd=90 ，即 d+ cbd=90 ， a= d， a= ebc ， cbd+ ebc=90 ， be bd ， be 是 o 切 线 （ 5 分 ）（ 2） 解 ： cg eb ， bcg= ebc ， a= bcg ， cbg= abc abc cbg ，=， 即 bc2=bg?ba=48， bc=4， cg eb ， cf bd ， bfc bcd ， bc2=bf?bd ， df=2bf

16、 ， bf=4 ，在 rt bcf 中 ， cf=4， cg=cf+fg=5，在 rt bfg 中 ， bg=3， bg?ba=48 ，即 ag=5， cg=ag， a= acg= bcg ， cfh= cfb=90 ， chf= cbf ， ch=cb=4， abc cbg ，=， ac=， ah=ac ch= （ 10 分 ）26解：（1）因为直线y=x1，其中 k=1，b=1，所以点 p（1， 1）到直线y=x1 的距离为：d=； （3 分）（2）q 与直线 y=x+9 的位置关系为相切理由如下：圆心q （0，5）到直线y=x+9 的距离为： d= =2，而o 的半 径 r 为 2，即

17、d=r ，所以q与直线 y=x+9 相切；（ 3分）（3）当 x=0 时， y=2x+4=4，即点（ 0，4）在直线 y=2x+4，因为点（ 0， 4）到直线y=2x 6 的距离为： d=2，因为直线y=2x+4 与 y=2x6 平行，所以这两条直线之间的距离为2 （10 分）27（ 1）cb的延长线上（1 分）， a+b（2 分）；（2）cd=be ，（ 3分）理由： abd 与ace是等边三角形，ad=ab ， ac=ae ，bad= cae=60 ， bad+ bac= cae+ bac ，即cad= eab ，在cad与eab中， cad eab ，cd=be ；（ 7 分）线段be长

18、的 最大值 =线段 cd的最大值，由（ 1）知，当线段cd的长取得最大值时，点d在 cb的延长线上，最大值为bd+bc=ab+bc=4；（ 9 分）（3）连接 bm ，将 apm绕着点 p顺时针旋转90得到 pbn ，连接an ，则apn是等腰直角三角形，pn=pa=2 ， bn=am ，a 的坐标为（ 2，0），点 b的坐标为（ 5， 0），oa=2 ， ob=5 ，ab=3 ，线段 am长的最大值 =线段 bn长的最大值，当 n在线段 ba的延长线时，线段bn取得最大值，最大值 =ab+an ，an=ap=2，最大值为2+3；如图 2，过 p作 pe x轴于 e，apn是等腰直角三角形， pe=ae=，oe=bo3=2，p（ 2，）（ 12 分）28解 ： （ 1） a（ 1， 3） ， b（ 4， 0） 在 抛 物 线 y=mx2+nx 的 图 象 上 ， 解 得， 抛 物 线 解 析 式 为 y= x2+4x； （ 2 分 ）（ 2） 存 在 三 个 点 满 足 题 意 ， 理 由 如 下 ：当 点 d 在 x 轴 上 时 ， 如 图 1， 过 点 a 作 ad x 轴 于 点 d， a（ 1， 3） ， d 坐 标 为 （ 1， 0） ；当 点 d 在 y 轴