11第十一讲误差传播定律(精)_第1页
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1、5.3误差传播定律及应用 一.误差传播定律 区问题的提出: 函 在上节讨论了如何根据同精度的观测值 的真误差来评定观测值精度的问题。许多未 知量是不能直接观测得到的。这些未知量是 观测值的函数，那么如何根据观测值的中误 差而去求观测值函数的中误差呢？ 阐述观测值中煤装和观测值函数的中误差 之间的关系的定悻称为 误差传 洛定彳拿。 它 1、倍数的函数 设有怖数花收 2：观测值的師数，X为观测值，k 为常数 已矢 II加工n 叫=? 貞误差的关系式为：亠=4 若对 x 观测 fn 次则；A乙=AX.(/ = I,2n) (2)将上式平方彼 A2 三 2 疋Q = .2 询播 巴丿=(j = 1,2

2、 n) n (4)转换为中嵌左关系式即定 介 观测值与常数乘积的中 i 吴筈， 1 隹亠筲观测值中谋娄乘以常数 2、和或差的函数 设有函数 7=x叫=? ()真误差的关系式为：Az=Ax 土 若对 X、y 观测 C 次则： A,. = Ax. (I = 1,2 . / (3)求和,并除以 I) H = 2叫=*叫 出(2) 将上式平方給 & =A；( + 2Ar AV/ x = W _ M JI JI h d 时.lim = 0 99 x X s 称为算术平均值， 金耒知尿的故或然值 ssr 衣二、误差传播定律及应用 那蛊綁哪中赴 n Aj Lf X A, -y； +(x-X) AA

3、= r-2v(x-X + /r(x- X)2 i - - + Av 将上式相加 令*/ I* M 0 x = - 4- + + - H II It nt 是 算来平均值的中误準为 观测值的中误龙的蕩倍 UR值改止 (为9 令心 r-% - n n v = j/x -/J = nJ-/. = O -a 乩 . Ax =x-X = 2=(dA 2 A2 n N 二、误差传播定律及应用 算术平均值及其中误差 例:对某段距离同粘度测量了 4 次 b = 25.（）ft6m 5 25.06 跖 试求该段距离的最或然值及其屮淚泾 Ly = 25.056m L4 = 25.062wi 玄二、误差传播定律及应用 冈2、双观测值及其中误差 ”对同一个量所进行的两次观测称为双观测对. b有一组量)d. x2. Xn,对该量各观测两次. EL14, L2,LIT ELV L2n. o Ln” 叫= HL 什 51) 工=囚=25()63加 Vj = -3m in I 2 = = 1mm di= 0-

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