2020-2021学年云南省昆明市宜良县狗街镇第三中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、2020-2021学年云南省昆明市宜良县狗街镇第三中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 3设an是等比数列，若a2=3，a7=1，则数列an前8项的积为（）a56b80c81d128参考答案：2. 已知定义在r上函数部分自变量与函数值对应关系如右表，若为偶函数，且在上为增函数，不等式的解集是x   0234-1123   a.         

2、0;      b.         c.         d.   参考答案：b3. 用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是： （       ）  a3    b9    c17   d51参考答案：d略4. 无穷多个正整数组成（公差不

3、为零的）等差数列，则此数列中（   ）（a）必有一项为完全平方数     （b）必有两项为完全平方项（c）不能有三项为完全平方项   （d）若有平方项，则有无穷多项为完全平方项参考答案：d略5. 已知，那么的值是             （   ）a      b    c  &

4、#160; d                         参考答案：b略6. 甲乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，甲不输的概率为80%，则甲乙下成和棋的概率为（）a70%b30%c20%d50%参考答案：d【考点】互斥事件的概率加法公式 【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】利用对立事件概率计算公式求解【解答】解：甲乙两人下棋，甲获胜的概率为30%

5、，甲不输的概率为80%，甲乙下成和棋的概率为：p=80%30%=50%故选：d【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件概率计算公式的合理运用7. 下列说法中正确的是（）a三角形的内角必是第一、二象限角b第一象限角必是锐角c不相等的角终边一定不相同d若=+k?360°（kz），则和终边相同参考答案：d【考点】象限角、轴线角；终边相同的角【分析】分别由象限角、锐角、终边相同角的概念注意核对四个选项得答案【解答】解：三角形的内角可以是90°，90°不是第一、二象限角，a错误；390°是第一象限角，不是锐角，b错误；30°3

6、90°，但终边相同，c错误；由终边相同的角的集合可知d正确故选：d8. 下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是          a.(1)(2)   b.（2）（3）   c.(3)(4)   d.(1)(4)参考答案：d9. 若一个正四棱锥的侧棱和底面边长相等，则该正四棱锥的侧棱和底面所成的角为（   ）a. 30°b. 45°c. 60°d. 90°参

7、考答案：b【分析】正四棱锥 ，连接底面对角线 ，在中，为侧棱与地面所成角，通过边的关系得到答案.【详解】正四棱锥 ，连接底面对角线， ，易知为等腰直角三角形.中点为 ，又正四棱锥知：底面 即 为所求角为 ，答案为b【点睛】本题考查了线面夹角的计算，意在考察学生的计算能力和空间想象力.10. m和n是分别在两个互相垂直的面、内的两条直线，与交于l，m和n与l既不垂直，也不平行，那么m和n的位置关系是          (   ）a可能垂直，但不可能平行   

8、        b可能平行，但不可能垂直c可能垂直，也可能平行             d既不可能垂直，也不可能平行参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 以a(4，3，1)，b(7，1，2)，c(5，2，3)为顶点的三角形形状为            

9、60; .参考答案：等腰三角形 12. 均为锐角，则_.参考答案：略13. 已知点，则以线段ab为直径的圆的标准方程是          参考答案： ，ab中点c坐标为(2，1)，圆c的半径以ab为直径的圆的标准方程为，故答案为. 14. 已知函数f(x)()x的图象与函数yg(x)的图象关于直线yx对称，令h(x)g(1|x|)，则关于h(x)有下列命题：h(x)的图象关于原点对称；h(x)为偶函数；h(x)的最小值为0；h(x)在(0,1)上为减函数.其中正确命题的序号为.(将你认为正确的命

10、题的序号都填上)参考答案：15. 已知集合，集合.若令，那么从到的映射有       个.参考答案：2516. 函数的定义域为                   .参考答案：（-，-）（-，2）17. 已知（x,y）在映射 f下的象是(x-y,x+y)，则(3,5)在f下的原象是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证

11、明过程或演算步骤18. 已知曲线，（1）化的方程为普通方程；（2）若上的点对应的参数为为上的动点，求中点到直线距离的最小值参考答案：解：(1)由曲线得，平方相加得，由得，平方相加得；(2)由已知得p点坐标为(4，4)，设q点坐标为(8cos，3sin)，则m点坐标为，又直线的普通方程为x2y7=0，所以m到直线的距离为略19. （本小题满分12分）已知函数 （1）判断的奇偶性；（2）若，求的值参考答案：（1）是奇函数. （2）a=1，b=1.20. 二次函数y=x2mx1与x轴两交点分别为a（x1，0），b（x2，0），且x1x23，求m的取值范围参考答案：【考点】一元二次方程的根的分布与系数

12、的关系；二次函数的性质 【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】利用x1x23，建立不等式，即可求m的取值范围【解答】解：设函数f（x）=x2mx1，则函数的两根x1x23，有，解得m的取值范围为m2或m2【点评】本题考查二次函数的性质，考查函数的零点，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题21. （本小题满分12分）已知。（1）若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围；（2）若，解不等式。参考答案：  解：（1）原不等式等价于对任意的实数恒成立，设1当时，得；2当时，得；3当时，得；综上（3），即因为，所以，因为 所以当时， 解集为x|；当时，解集为； 当时， 解集为x|22. 设函数，其中(sinx,cosx)，(sinx,3cosx)，(cosx,sinx)，xr。(1) 求函数的表达式；   (2) 求函数的最大值和单调递增区间。参考答案：解：（1）由题意得f(x)(sinx， cosx)·(sinxcosx，sinx3cosx)，sinx（sinx-cosx）+cosx(sinx