江苏省灌南高级中学2020-2021学年高二下学期数学期末复习综合试卷(一)

1、1 灌南高级中学高二下学期期末复习综合试卷（一）一、单项选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上）1设复数21,zz满足02z，且|2|221zzz，则1z可以是（）a.i1b.i 22c.i 31d.i42学校举办体育活动俱乐部，共有足球、篮球、排球、羽毛球、乒乓球5 个俱乐部，甲、乙、丙、丁4名同学欲报名参加，每人必选且只能选择1 个俱乐部，则不同的报名方法种数是（）a. 45cb. 45ac. 45d. 543若圆锥的侧面展开图是圆心角为23，半径为l 的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积的比为() a32 b2 1 c43 d534在 (

2、?2-?)6的展开式中， ?9的系数为12，则 m 的值为（）a2b2c1 d15研究表明， 连续看手机达到半个小时时出现视觉疲劳的概率为0.2，连续看手机达到1 个小时时出现视觉疲劳的概率为 0.8若某人看手机达到半个小时未出现视觉疲劳的状况，则他再看手机半个小时仍然未出现视觉疲劳的概率为（）a.0.16b. 0.25c.0.64 d. 0.86一个五位自然数?1?2?3?4?5，其中 ?1,2,3,4,5,6 1,2,3, 4,5i，当且仅当123345aaaaaa，时称为 “ 凹数 ”(如 32146， 63134 等)，则满足条件的五位自然数中“ 凹数 ” 的个数为（）a110 b 1

3、37 c145 d146 7设a、b、( 0) 为整数，若a和b被 除得的余数相同，则称a和b对 同余，记为)(modab，已知1920202320220120222cccca，)8(modab，则b的值可以是（）a500 b1000 c1500 d2000 8甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得3 分，负者得0 分，比赛进行到有一人比对方多6 分或打满 6 局时停止设甲在每局中获胜的概率为23，乙在每局中获胜的概率为13，且各局胜负相互独立，则比赛停2 止时已打局数x的期望 e(x) 为（）a.24181b. 26681c. 27481d. 670243二、 多项选择题 （本大题共4 小

4、题，每小题5 分， 共计 20 分在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）9一袋中有大小相同6 个球，其中4 个白球和2 个黑球，下列结论中正确的有（）a从中任取3 球，恰有一个黑球的概率是25b从中有放回的取球6 次，每次任取一球，则取到白球次数的方差为43c现从中不放回的取球2 次，每次任取1 球，则第二次取到白球的概率为23d从 中有放回的取球3 次，每次任取一球，则至少有一次取到白球的概率为262710. 下列说法正确的是（）a. 已知随机变量x 服从二项分布 ?(?, ?) ，若 e(x) = 30， d(x) = 20，则 ?=13b.

5、 已知 p(ba) = 0.24，p(b) = 0.71，则 p(ba) = 0.47c. 若(1 - ?)(1+ ?)5的展开式中 ?2的系数为5，则 ?= 1d.e(2x + 1) = 2e(x) + 1，d(2?+ 1) = 4d(x) + 111.已知复数12,z z的共轭复数为12,z z，则下列表达式成立的是( ) a. 1212zzzzb.1212zzzzc. 1212zzzzd.1212zzzz12.已知某几何体的展开图如图所示，图中小正方形的边长均为1，p为 bc 的中点，q 为线段 cc1上的动点， 过点 a，p，q 的平面截该几何体所得截面面积为 s ，则下列结论正确的为

6、() a当 cq12时，异面直线ac1与 pq 所成的角为45b当 cq12时， s98c当 cq1 时， s62d当 cq1 时， a1b 与平面 apq 平行三、填空题 （本大题共4 小题， 每小题 5 分，共计20 分请把答案填在答题卡相应位置上）3 13已知随机变量服从正态分布n(3，2)，且p(1)1p(5)9，则 p(35)14满足方程 ?14?2-3?= ?142?-6的x的值为15现有分别标有数字1，3， 5，7，9 的 5 张卡片，每次从中任取一张，连取两次，若第一次取出的卡片不放回，则第二次取出卡片上的数字小于第一次取出的数字的概率为_16如图，在边长为2 的正方形abcd

7、 中，点 q 是 bc 的中点，点m，n 分别在线段ab， cd 上移动 (m 不与 a，b 重合， n 不与 c，d 重合 )，且 mnbc，沿着 mn 将四边形amnd 折起，使得二面角d -mn-q 为直二面角，则三棱锥d -mnq 的体积最大值为_，即此时外接球的表面积为_四、解答题 （本大题共6 小题，共计70 分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （本小题满分10 分）已知复数 ? = ?+ ?(?,?) ，若存在非零实数t，使 ? =2+4?- 3?成立(1) 当2t时，求ba,的值；(2) 求|?| 的最小值，并写出此时t 的值18 （本小题

8、满分12 分）在只有第6 项的二项式系数最大，第4 项与第 8 项的二项式系数相等，所有二项式系数的和为210，4 这三个条件中任选一个，补充在下面(横线处 )问题中，解决下面两个问题注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分已知 (2?- 1)2?nn（）的展开式中， _(1) 求 n 的值，并求2x项的系数；(2) 若nnnxaxaxaax2222102)2()2()2()12(，求nnaaaaa243212432的值19 （本小题满分12 分）设甲、乙、丙三个地区爆发了某种流行病，三个地区感染此病的比例分别为17，15，14.现从这三个地区任抽取一个人，假设每个人来自三个地区的可能性

9、相同。(1)求此人感染此病的概率；(2)若此人感染此病，求此人来自乙地区的概率20 （本小题满分12 分）在如图所示的多面体abcdef 中，四边形abcd 为正方形，四边形defb 为等腰梯形，且平面defb5 平面 abcd，efbd，g，h 分别为 ec，fb 的中点(1)求证： gh平面 abcd；(2)若 effb12ac2 3，求平面defb 与平面 fbc 所成的角的余弦值21 （本小题满分12 分）1首次实施新高考的八省（市）于2021 年 1 月 23 日统一举行了新高考适应性考试，让考生熟悉考试、志愿填报和高校了解录取的流程及基本方法在联考结束后，根据联考成绩，考生可了解自

10、己的学习情况，作出升学规划，决定是否参加强基计划在本次适应性考试中，某学校为了解高三学生的联考情况，随机抽取了 100 名学生的联考数学成绩作为样本，并按照分数段50,70，70,90，90,110，110,130，130,150分组，绘制了如图所示的频率分布直方图（1）根据频率分布直方图，用样本估计总体，求该校学生联考数学成绩的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表） ；（2）该校准备给有机会冲击强基计划（联考数学成绩不低于130 分）的学生进行培训，经调查，发现成绩在130140,内的学生愿意参加培训的概率均为12，成绩在140,150内的学生愿意参加培训的概率均为6 23已知样本

11、中成绩在130140,与140,150内的学生人数之比为2：1，若从样本中成绩不低于130 分的学生中随机抽取2 人，设愿意参加培训的人数为x，求x的分布列和期望22 （本小题满分12 分）某社区计划开展一项“猜灯谜，获积分，换礼品”的活动，该活动的规则是每人至多参加三次；参与者前两次每猜对一次，则获得100 积分，猜错没有积分；如果前两次没有都猜对，则参与者不能参加第三次， 如果前两次都猜对，则参与者可以自愿选择是否猜第三个灯谜，第三个灯谜猜对获得200 积分，猜错扣 100 积分 (每人每次猜一个灯谜) (1)为了了解喜欢猜灯谜活动是否与性别有关，社区工作人员从该社区的居民中随机抽取50 人，得到的数据如下表请完善表格，并判断是否有95%的把握认为是否喜欢猜灯谜活动与性别有关；喜欢猜灯谜不喜欢猜灯谜总计男9女30 总计35 (2)小明准备参加猜灯谜活动，若小明猜对前两个灯谜的概率均为p，猜对第三个灯谜的概率为q，且小明在前两次猜灯谜中共获得100 积分的概率为49，其中 p12， 1 ，q(0,1) ()求 p 的值；()小明准备从以下两种方案中选择一种，其中方案一是无论前两次猜灯谜结果如何，均不参与猜第三个灯谜；方案二是前两次若没有全部猜对，则不参与猜第