江苏省苏州市2017年中考数学试卷

1、1 / 18第卷（共 30 分）一、选择题：本大题共10 个小题 , 每小题 3 分, 共 30 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1.217的结果是a3 b3 c13 d13【答案】 b. 【解析】试题分析：2172137故答案选b. 考点：有理数的除法. 2. 有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为a3 b4 c5 d6【答案】 c. 考点：平均数的求法3. 小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026 kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为a2 b2.0 c2.02 d2.03【答案】 d. 【解析】试题分析：2.0262.03故答案选

2、d. 考点：近似数4. 关于x的一元二次方程220 xxk有两个相等的实数根，则k的值为a1 b1 c.2 d2【答案】 a. 【解析】2 / 18试题分析：=4401kk故答案选a. 考点：根的判别式的性质. 5. 为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为a70 b720 c.1680 d2370【答案】 c. 【解析】试题分析：702400=1680100故答案选c. 考点：用样本估计总体的统计思想.

3、6. 若点,m n在一次函数3yxb的图象上，且32mn，则b的取值范围为a2b b2b c.2b d2b【答案】 d. 考点：一次函数上的点的特征. 7. 如图，在正五边形cd中，连接，则的度数为a30 b36 c.54 d72【答案】 b. 【解析】试题分析：=3601=3652故答案选b. 考点：多边形的外角，等腰三角形的两底角相等8. 若二次函数21yax的图象经过点2,0，则关于x的方程2210a x的实数根为3 / 18a10 x，24x b12x，26x c.132x，252x d14x，20 x【答案】 a. 考点：一元二次方程的解法9. 如图，在rtc中，c90，56以c为直

4、径的交于点d，是上一点，且ccd，连接，过点作f，交c的延长线于点f，则f的度数为a92 b108 c.112 d124【答案】 c. 【解析】试题分析：c90，56，34b1ccd682bcbdcoe，112f故答案选c. 考点：圆心角与圆周角的关系. 10. 如图，在菱形cd中，60，d8，f是的中点过点f作fd，垂足为将f沿点到点的方向平移，得到f设、分别是f、f的中点，当点与点重合时，四边形cd的面积为a28 3 b24 3 c.32 3 d32 384 / 18【答案】 a. 7 3828 32slkh故答案选a. 考点：平行四边形的面积，三角函数. 第卷（共 100 分）二、填空题

5、（每题3 分，满分 24 分，将答案填在答题纸上）11. 计算：22a5 / 18【答案】4a . 【解析】试题分析：22224=aaaa . 考点：幂的乘方的运算 . 12. 如图，点d在的平分线c上，点在上，d/，125，则d的度数为【答案】 50. 考点：平行线的性质，外角的性质 . 13. 某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图由图可知，11名成员射击成绩的中位数是环【答案】 8. 【解析】6 / 18试题分析：先按照从小到大的顺序排列，11 个数据的中位数由第6 个数据决定 , 故中位数是8. 考点：中位数的求法. 14. 因式分解：2441aa

6、【答案】2(21)a . 考点：公式法因式分解. 15. 如图，在“33”网格中，有3个涂成黑色的小方格若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是【答案】13. 【解析】试题分析：有 6 种等可能的结果，符合条件的只有2 种，则完成的图案为轴对称图案的概率是13. 21. 考点：轴对称图形的定义，求某个事件的概率 . 16. 如图，是的直径，c是弦，c3，c2c若用扇形c（图中阴影部分）围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是7 / 18【答案】12考点：圆锥的侧面展开图的弧长等于地面圆的周长. 17. 如图，在一笔直的沿湖道路l上有、两个游船码头，观光

7、岛屿c在码头北偏东60的方向，在码头北偏西45的方向，c4 km游客小张准备从观光岛屿c乘船沿c回到码头或沿c回到码头，设开往码头、的游船速度分别为1v、2v，若回到、所用时间相等， 则12vv（结果保留根号）【答案】2. 8 / 18d . 考点：特殊角三角函数的应用 . 18. 如图， 在矩形cd中，将c绕点按逆时针方向旋转一定角度后，c的对应边c交cd边于点g连接、cc，若d7，cg4，g，则cc（结果保留根号）【答案】745. 9 / 18考点：旋转的性质，勾股定理. 三、解答题（本大题共 10小题，共 76 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ）19. （本题满分5 分）

8、计算：0143【答案】2【解析】试题分析：先算绝对值、算术平方根、0 次幂 . 试题解析：原式1212. 考点：实数的运算. 20. （本题满分5 分）解不等式组：142136xxx【答案】34x考点：一元一次不等式组的解法21. （本题满分6 分）10 / 18先化简，再求值：259123xxx，其中32x【答案】12x，33【解析】试题分析：先将括号里面进行通分，各分子、分母因式分解，再约分. 试题解析：原式333331232332xxxxxxxxxxx. 当32x时，原式11333223. 考点：分式的化简求值. 22. （本题满分6 分）某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行

9、李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数已知行李质量为20 kg时需付行李费2元，行李质量为50 kg时需付行李费8元（1）当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数表达式；（2）求旅客最多可免费携带行李的质量【答案】（ 1）求y与x之间的函数表达式为125yx；（ 2）10【解析】试题分析： （1）用待定系数法求一次函数的表达式；（2）旅客最多可免费携带行李的质量就是0y时 x的值 . (2) 当0y时，1205x，得10 x. 答：旅客最多可免费携带行李10kg. 11 / 18考点：一次函数的实际应用23. （本题满分8 分）初一（ 1）班针对“你

10、最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生分别选一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图根据以上信息解决下列问题：（1）m，n；（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为；（3）从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率【答案】（ 1）8,3mn； (2)144；（ 3）23【解析】试题分析：（1）利用航模小组先求出数据总数，再求出n .（2）小组所占圆心角=该组频数数据总数360；（3）列表格求概率. 试题解析：（1）8,3mn；(2)144；(3) 将选

11、航模项目的2名男生编上号码1,2，将2名女生编上号码3,4. 用表格列出所有可能出现的结果：12 / 18由表格可知，共有12种可能出现的结果，并且它们都是第可能的，其中“1名男生、1名女生”有8种可能.p( 1名男生、1名女生 )82123.( 如用树状图，酌情相应给分) 考点：统计与概率的综合运用. 24.（本题满分8 分）如图，点d在c边上，12，和d相交于点（1）求证：cd；（2）若142，求d的度数【答案】（ 1）详见解析；（2）69bde考点：全等三角形的判定与性质25.（本题满分8 分）如图， 在c中，cc，x轴，垂足为反比例函数kyx（0 x）13 / 18的图象经过点c，交于

12、点d已知4，5c2（1）若4，求k的值；（2）连接c，若dc，求c的长【答案】（ 1）5k（2）972oc【解析】试题分析：（1）利用勾股定理，先求出c的坐标，再代入反比例函数即可.（2）利用勾股定理，求oc的长度 . 试题解析：（1）作ceab，垂足为,4eacbc ab，2aebe. 在rtbce中，53,2,22bcbece，4,oac点的坐标为5,22，点c在kyx的图象上，5k. 14 / 18考点：反比例函数与三角形的综合运用. 26. （本题满分10 分）某校机器人兴趣小组在如图所示的矩形场地上开展训练机器人从点出发，在矩形cd边上沿着cd的方向匀速移动，到达点d时停止移动 已知

13、机器人的速度为1个单位长度 /s， 移动至拐角处调整方向需要1s（即在、c处拐弯时分别用时1s） 设机器人所用时间为st时，其所在位置用点表示，到对角线d的距离（即垂线段q的长）为d个单位长度，其中d与t的函数图象如图所示（1）求、c的长；（2）如图， 点、分别在线段f、g上，线段平行于横轴，、的横坐标分别为1t、2t 设机器人用了1st到达点1处，用了2st到达点2处（见图）若12cc7，求1t、2t的值【答案】（ 1）ab=8 ，bc=6;（2）1212,20.tt【解析】试题分析：（1）利用勾股定理求出bt,再利用正切值求出bc ；（ 2）平行线分线段成比例定理列出方程，求解 . 15

14、/ 18（2）在图中，连接12.pp过12,p p分别作bd的垂线，垂足为12,.q q则1122pqpq. 在图中，线段mn平行于横轴，12,dd即1122pqpq.1212.cpcpppbdcbcd即12.68cpcp又12127,3,4.cpcpcpcp设,m n的横坐标分别为12,t t，由题意得，11221215,16,12,20.cpt cpttt考点：三角函数的应用，平行线分线段成比例定理. 27. （本题满分10 分）如图，已知c内接于，是直径，点d在上，d/c，过点d作d，垂足为，连接cd交边于点f（1）求证：dc；（2）求证：dfd；（3）连接c，设d的面积为1s，四边形c

15、d的面积为2s，若1227ss，求sin的值16 / 18【答案】（ 1）详见解析；（2）详见解析；（3）2sin3a【解析】试题分析：（1）利用两角对应相等，两三角形相似证明；（2）相似三角形对应角相等，同弧所对的圆周角相等；（ 3）转化角度，放在直角三角形求正弦值. （3）21,4doeabcsoddoeabcsab，即144abcdoesss，oaob，12bocabcss， 即12b o css .121122,27bocdoedbedbesssssssss，112dbess，12beoe，即222,sinsin333oeoeobodaodeod考点：圆、三角函数、相似三角形的综合运用

16、. 28. （本题满分10 分）如图，二次函数2yxbxc的图象与x轴交于、两点，与y轴交于点c，c点d在函数图象上，cd/x轴，且cd2，直线l是抛物线的对称轴，是抛物线的顶点（1）求b、c的值；（2）如图，连接，线段c上的点f关于直线l的对称点f恰好在线段上，求点f的坐标；（3）如图， 动点在线段上，过点作x轴的垂线分别与c交于点，与抛物线交于点试问：抛物线上是否存在点q，使得q与的面积相等， 且线段q的长度最小？如果存在，求出点q的坐标；如果不存在，说明理由17 / 18【答案】 （1）2b，3.c； （2）点f的坐标为0, 2； （3）点q的坐标为115,24和315,.24【解析】试题分析：（1）根据二次函数的对称轴公式 ，抛物线上的点代入，即可；（2）先求 f的对称点，代入直线 be ，即可；（ 3）构造新的二次函数，利用其性质求极值. （2）设点f的坐标为0,.m对称轴为直线1,lx：点f关于直线l的对称点f的坐标为2,m. 直线be经过点3,0 ,1, 4 ,be利用待