2020-2021学年四川省成都市通江职业中学高一数学文下学期期末试题含解析

1、2020-2021学年四川省成都市通江职业中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果执行右面的程序框图，那么输出的（  ）a.22            b.46            c.        d.190参考答案：

2、0; c2. 若方程表示的曲线为圆，则的取值范围是（    ）ab cd参考答案：b3. 直线经过a(2,1)，b(1，m2)两点(mr)，那么直线l的倾斜角的取值范围是()a0，)      b     c      d参考答案：b4. 甲、乙、丙三名射击运动员在某次测试中各射箭9次，三人测试成绩的条形图如下所示：     则下列关于这三名运动员射击情况的描述正确的是（   ）a.丙的

3、平均水平最高b.甲的射击成绩最稳定c.甲、乙、丙的平均水平相同d.丙的射击成绩最不稳定参考答案：c由直方图得：甲：4,4,4,5,5,5,6,6,6，均值为5，方差为；乙：3,3,4,4,5,6,6,7,7，均值为5，方差为；丙：4,4,5,5,5,5,5,6,6，均值为5，方程为；所以甲、乙、丙三人平均水平相同，丙最稳定。故选c。 5. 已知函数则的值为 (     )a.12         b.20     &

4、#160;   c.56          d.56参考答案：a略6. 关于函数,有下列说法：它的极大值点为-3，极小值点为3；它的单调递减区间为-2,2；方程有且仅有3个实根时，a的取值范围是（18，54）.其中正确的说法有（    ）个a.0                  b.1&

5、#160;                 c.2                d.3参考答案：c函数，令，解得；当x3或x3时，f（x）0，f（x）单调递增；3x3时，f（x）0，f（x）单调递减；f（x）的极大值点为3，极小值点为3，正确；f（x）的单调递减区间为3，3，错误；f（x

6、）的极大值是，极小值是，画出f（x）的图象如图所示，方程f（x）=a有且仅有3个实根时，a的取值范围是（18，54），正确综上，其中正确的说法是，共2个 7. 已知函数对任意实数都有,.且在0,1上单调递减,则     a.                     b.   c.     

7、                d. 参考答案：d8. 已知函数的图象过点（1,0），则的反函数一定过点      （）a（1,6）     b（6,1）     c（0,6）     d（6,0）参考答案：a   解析：的图象过（0,1），所以的图象过（6,

8、1），它的反函数图象过（1,6）9. 已知圆c1：（x1）2+（y+1）2=1，圆c2：（x4）2+（y5）2=9点m、n分别是圆c1、圆c2上的动点，p为x轴上的动点，则|pn|pm|的最大值是（）a2+4b9c7d2+2参考答案：b【考点】ja：圆与圆的位置关系及其判定【分析】先根据两圆的方程求出圆心和半径，要使|pn|pm|最大，需|pn|最大，且|pm|最小，|pn|最大值为|pf|+3，pm|的最小值为|pe|1，故|pn|pm|最大值是 （|pf|+3）（|pe|1）=|pf|pe|+4，再利用对称性，求出所求式子的最大值【解答】解：圆c1：（x1）2+（y+1）2=1的圆心e（1

9、，1），半径为1，圆c2：（x4）2+（y5）2=9的圆心f（4，5），半径是3要使|pn|pm|最大，需|pn|最大，且|pm|最小，|pn|最大值为|pf|+3，pm|的最小值为|pe|1，故|pn|pm|最大值是 （|pf|+3）（|pe|1）=|pf|pe|+4f（4，5）关于x轴的对称点f（4，5），|pn|pm|=|pf|pe|ef|=5，故|pn|pm|的最大值为5+4=9，故选：b10. 下列四组中的函数与，是同一函数的是             &

10、#160;    （   ） a    bc          d参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆的一条经过点的切线方程为_参考答案：【分析】根据题意，设为，设过点圆的切线为，分析可得在圆上，求出直线的斜率，分析可得直线的斜率，由直线的点斜式方程计算可得答案【详解】根据题意，设为，设过点圆的切线为，圆的方程为，则点在圆上，则，则直线的斜率，则直线的方程为，变形可得，故答案为：【点睛】本题考查圆的切

11、线方程，注意分析点与圆的位置关系12. 函数的定义域为_ 参考答案：略13. 在边长为1的正三角形abc中，设，则_.参考答案：14. 函数y= 的单调递减区间是            参考答案：略15. 的值等于        .参考答案：略16. 在中，若则           

12、60; .参考答案：16    略17. 已知两条直线, 将圆及其内部划分成三个部分, 则k的取值范围是_；若划分成的三个部分中有两部分的面积相等, 则k的取值有_种可能.参考答案：     3【分析】易知直线过定点，再结合图形求解.【详解】依题意得直线过定点，如图： 若两直线将圆分成三个部分，则直线必须与圆相交于图中阴影部分.又，所以的取值范围是；当直线位于时，划分成的三个部分中有两部分的面积相等.【点睛】本题考查直线和圆的位置关系的应用，直线的斜率，结合图形是此题的关键.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，

13、证明过程或演算步骤18. 已知二次函数f（x）=x22x+3（）若函数y=f(log3x+m)，x，3的最小值为3，求实数m的值；（）若对任意互不相同的x1，x2（2，4），都有|f（x1）f（x2）|k|x1x2|成立，求实数k的取值范围参考答案：【考点】二次函数的性质【分析】（）令t=log3x，（1t1），则y=（t+m1）2+2，由题意可得最小值只能在端点处取得，分别求得m的值，加以检验即可得到所求值；（）判断f（x）在（2，4）递增，设x1x2，则f（x1）f（x2），原不等式即为f（x1）f（x2）k（x1x2），即有f（x1）kx1f（x2）kx2，由题意可得g（x）=f（x）k

14、x在（2，4）递减由g（x）=x2（2+k）x+3，求得对称轴，由二次函数的单调区间，即可得到所求范围【解答】解（）令t=log3x+m，tm1，m+1，从而y=f（t）=t22t+3=（t1）2+2，tm1，m+1当m+11，即m0时，解得m=1或m=1（舍去），当m11m+1，即0m2时，ymin=f（1）=2，不合题意，当m11，即m2时，解得m=3或m=1（舍去），综上得，m=1或m=3，（）不妨设x1x2，易知f（x）在（2，4）上是增函数，故f（x1）f（x2），故|f（x1）f（x2）|k|x1x2|可化为f（x2）f（x1）kx2kx1，即f（x2）kx2f（x1）kx1（*）

15、，令g（x）=f（x）kx，x（2，4），即g（x）=x2（2+k）x+3，x（2，4），则（*）式可化为g（x2）g（x1），即g（x）在（2，4）上是减函数，故，得k6，故k的取值范围为6，+）19. 已知集合 ，集合（1）当时，判断函数是否属于集合？并说明理由若是，则求出区间；（2）当时，若函数，求实数的取值范围；（3）当时，是否存在实数，当时，使函数，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由参考答案：解： (1)的定义域是，   在上是单调增函数  在上的值域是由  解得：故函数属于集合，且这个区间是 (2) 设，则易知是定义域上的增函数，存在区间

16、，满足，即方程在内有两个不等实根 方程在内有两个不等实根，令则其化为:即有两个非负的不等实根, 从而有:；   （3），且，所以当时，在上单调减， ，由，可得且，所以x=1处取到最小值,x=a取到最大值，所以， 综上得：                  略20. （本小题满分12分）已知向量，点p在轴的非负半轴上（o为原点）.（1）当取得最小值时，求的坐标；（2）设，当点满足（1）时，求的值.参考答案：（

17、1）设，-1分则，  -3分          -5分当时，取得最小值，此时，  -7分（2）由（1）知， 6   -10分   -12分21. 已知动圆p与圆相切，且与圆相内切，记圆心p的轨迹为曲线c，求曲线c的方程参考答案：【考点】椭圆的简单性质【专题】数形结合；转化思想；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由已知：f1（3，0），r1=9；f2（3，0），r2=1，设所求圆圆心p（x，y），半径为r作图可得，|pf1|+|pf2|=86=|f1f2|，利用椭圆的定义及其标

18、准方程即可得出【解答】解：由已知：f1（3，0），r1=9；f2（3，0），r2=1，设所求圆圆心p（x，y），半径为r作图可得，则有|pf1|+|pf2|=86=|f1f2|，即点p在以f1（3，0）、f2（3，0）为焦点，2a=8，2c=6的椭圆上b2=a2c2=169=7，则p点轨迹方程为：【点评】本题考查了椭圆的定义标准方程及其性质、圆与圆相切的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题22. （12分）已知函数，.（1）当时，求函数的最大值；（2）如果对于区间上的任意一个，都有成立，求的取值范围.参考答案：（1） 则当时，函数的最大值是             &