2020-2021学年山东省聊城市定远中学高三数学文期末试卷含解析

1、2020-2021学年山东省聊城市定远中学高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，若，则实数的取值范围是a  b  c  d 参考答案：a略2. 设集合m=y|y=|cos2xsin2x|，xr，n=x|x|，i为虚数单位，xr，则mn为（）a（0，1）b（0，1c0，1）d0，1参考答案：c略3. 已知定义在上的奇函数和偶函数满足，若，则（    ）       

2、;                   参考答案：b略4. 已知函数有两个极值点，且，则（    ）a                bc          &

3、#160;       d参考答案：d略5. 已知不等式的解集为，点在直线上，其中，则的最小值为（    ）(a)         (b)8               (c)9          &

4、#160;  (d) 12参考答案：c略6. 函数的单调递增区间为（   ）abcd参考答案：d试题分析：，当时，递减，当时，递增，又是减函数，因此的增区间是，故选d考点：函数的单调性7. 若，且为第二象限角，则（    ）ab            c            d参考答案：b略8. 已知函数对任意的都存

5、在,使得则实数的取值范围是                          参考答案：a9. 在中，已知，边上的中线，则      (     )  a.         b.

6、        c.        d. 参考答案：a10. 已知命题p：?xr，cosx1，则(     )ap：?xr，cosx1bp：?xr，cosx1cp：?xr，cosx1dp：?xr，cosx1参考答案：d考点：命题的否定 专题：阅读型分析：本题中所给的命题是一个全称命题，故其否定是一个特称命题，将量词改为存在量词，否定结论即可解答：解：命题p：?xr，cosx1，是一个全称命题p：?xr，co

7、sx1，故选d点评：本题考查了“含有量词的命题的否定”，属于基础题解决的关键是看准量词的形式，根据公式合理更改，同时注意符号的书写二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义在r上的函数满足：，且对于任意的,都有，则不等式的解集为            。参考答案：（0,2）略12. 一个几何体的三视图如下图所示，其中正视图和侧视图均是腰长为6的等腰直角三角形，则它的体积为        

8、  . 参考答案：72  略13. 已知函数，则，则a的取值范围是             。参考答案：14. 若函数是定义在上的偶函数，且在区间上是单调增函数.如果实数满足时，那么的取值范围是            . 参考答案：略15. 若=，则tan2的值为参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【专题】转化思想；综合

9、法；三角函数的求值【分析】利用同角三角函数的基本关系求得tan的值，再利用二倍角的正切公式求得tan2的值【解答】解：若=，则tan=3，tan2=，故答案为：【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角的正切公式的应用，属于基础题16. 设面积为s的平面四边形的第i条边的边长为ai（i=1，2，3，4），p是该四边形内一点，点p到第i条边的距离记为，类比上述结论，体积为v的三棱锥的第i个面的面积记为si（i=1，2，3，4），q是该三棱锥内的一点，点q到第i个面的距离记为di，若等于参考答案：【考点】类比推理【分析】由可得ai=ik，p是该四边形内任意一点，将p与四边形的四个定点连接，

10、得四个小三角形，四个小三角形面积之和为四边形面积，即采用分割法求面积；同理对三棱值得体积可分割为5个已知底面积和高的小棱锥求体积【解答】解：根据三棱锥的体积公式 得：，即s1h1+2s2h2+3s3h3+4s4h4=3v，即故答案为：17. 若展开式中的第5项为常数，则n等于       参考答案：,由略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某班4名学生的数学和物理成绩如表：学生学科abcd数学成绩（x）86736963物理成绩（y）76716459（1）求物理成绩y对数学成绩x的线性回

11、归方程；（2）一名学生的数学成绩是90分，试预测他的物理成绩附： =   =参考答案：【考点】bk：线性回归方程【分析】（1）计算、，求出回归系数，写出回归方程；（2）计算x=90时的值即可【解答】解：（1）计算=×（86+73+69+63）=72.75，=×（76+71+64+59）=67.5，=0.74，=67.50.74×72.75=13.7，y对x的线性回归方程=0.74x+13.7；（2）x=90时， =0.74×90+13.7=80.3，即一名学生的数学成绩是90分时，预测他的物理成绩为80.3分【点评】本题考查了线性回归

12、方程的计算问题，是基础题19. 已知函数（ar，且a0）（1）讨论f（x）的单调区间；（2）若直线y=ax的图象恒在函数y=f（x）图象的上方，求a的取值范围参考答案：【考点】6b：利用导数研究函数的单调性；6e：利用导数求闭区间上函数的最值【分析】（1）求出函数的定义域，求出导函数，根据导函数讨论参数a，得出函数的单调区间；（2）构造函数令h（x）=axf（x），则问题转化为h（x）0恒成立时a的取值范围对参数a进行分类讨论，利用导函数得出函数的最值即可【解答】解：（1）f（x）的定义域为，且当a0时，ax1，f'（x）0，函数在是增函数；当a0时，ax+10，在区间上，f'

13、（x）0；在区间（0，+）上，f'（x）0所以f（x）在区间上是增函数；在区间（0，+）上是减函数（2）令h（x）=axf（x），则问题转化为h（x）0恒成立时a的取值范围当a0时，取，则h（x）=2ae30，不合题意当a0时，h（x）=axf（x），则由于，所以在区间上，h'（x）0；在区间上，h'（x）0所以h（x）的最小值为，所以只需，即，所以，所以20. （10分）设函数，（1）若不等式的解集，求的值；（2）若，求的最小值参考答案：(1)，  5分      (2)   10分21. （本小题

14、满分10分）如图，已知ad是eac的平分线，交bc的延长线于点d，延长da交abc的外接圆于点f，连结fb，fc. ()求证：fbfc；()若ab是abc外接圆的直径，eac120°，bc6 cm，求ad的长参考答案：(1)证明：ad平分eac，eaddac.四边形afbc内接于圆，dacfbc.eadfabfcb，fbcfcb.fbfc.()解：ab是圆的直径，acb90°.eac120°，daceac60°，bac60°.d30°.bc6，ac.ad2ac (cm)22. 已知数列an是公差为d的等差数列，a1=3，a3=9（）公差d=  ；（将结果直接填写在答