2020-2021学年江西省赣州市潭口中学高二数学文月考试题含解析

1、2020-2021学年江西省赣州市潭口中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某校从高一学年中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：              加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.已知高一学年共有学生600名，据此统计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为a.588      &

2、#160;      b.480              c.450              d.120参考答案：b2. 已知命题  p:；q:；r:平面，则直线；s:同时抛掷两枚硬币，出现一正一反的概率为， 则下列复合命题中正确的是(  )a.r或s &

3、#160;             b.p且q            c.非r       d.q或s参考答案：a略3. 如图，四棱锥sabcd的底面为正方形，sd底面abcd，则下列结论中不正确的是（  ）（a）acsb（b）ab平面scd（c）sa与平面sbd所成的角等于sc与平面sbd所成的角（d）ab与sc所成的角等于d

4、c与sa所成的角参考答案：d略4. 下面哪个不是算法的特征     (     )a.抽象性    b.精确性     c.有穷性    d.唯一性参考答案：d5. 已知不等式x22x3<0的解集为a，不等式x2+x6<0的解集为b，不等式x2+ax+b<0的解集为ab，则a+b等于()a.3  b.1 c.1 d.3参考答案：a由题意得，a=x|-1<x<3，b=x|-3<x&l

5、t;2，故ab=x|-1<x<2即不等式x2+ax+b<0的解集为x|-1<x<2，-1，2是方程 的两根， 。a+b=-3选a 6. 一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如下图所示，则该几何体的俯视图为()参考答案：c略7. 如图是函数的部分图象，是的导函数，则函数的零点所在的区间是(    )a         b       c. 

6、60;       d参考答案：b8. 若且，则下列不等式成立的是(    )a. b. c. d. 参考答案：d【分析】利用不等式的性质对四个选项逐一判断.【详解】选项a: ，符合，但不等式不成立，故本选项是错误的；选项b:当符合已知条件，但零没有倒数，故不成立 ，故本选项是错误的；选项c:当时，不成立，故本选项是错误的；选项d:因为，所以根据不等式的性质，由能推出，故本选项是正确的，因此本题选d.【点睛】本题考查了不等式的性质，结合不等式的性质，举特例是解决这类问题的常见方法.9. 若a（1，2，1）

7、，b（4，2，3），c（6，1，4），则abc的形状是（）a不等边锐角三角形b直角三角形c钝角三角形d等边三角形参考答案：a【考点】向量在几何中的应用；平面向量数量积的运算【分析】求出各边对应的向量，求出各边对应向量的数量积，判断数量积的正负，得出各角为锐角【解答】解：，得a为锐角；，得c为锐角；，得b为锐角；所以为锐角三角形故选项为a10. 设是等差数列，若,则数列前8项的和为（     ）a.128            b.80 

8、       c.64        d.56参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式x2axb0的解集是（2，3），则不等式bx2ax10的解集是         参考答案：（，）【考点】一元二次不等式的应用【专题】计算题【分析】根据不等式x2axb0的解为2x3，得到一元二次方程x2axb=0的根为x1=2，x2=3，利用根据根与系数的关系可得a=

9、5，b=6，因此不等式bx2ax10即不等式6x25x10，解之即得x，所示解集为（，）【解答】解：不等式x2axb0的解为2x3，一元二次方程x2axb=0的根为x1=2，x2=3，根据根与系数的关系可得：，所以a=5，b=6；不等式bx2ax10即不等式6x25x10，整理，得6x2+5x+10，即（2x+1）（3x+1）0，解之得x不等式bx2ax10的解集是（，）故答案为：（，）【点评】本题给出含有字母参数的一元二次不等式的解集，求参数的值并解另一个一元二次不等式的解集，着重考查了一元二次不等式的解法、一元二次方程根与系数的关系等知识点，属于基础题12. 为等差数列的前项和，则

10、0;               .参考答案：2113. 已知直线平面，直线平面，则直线的位置关系是 _ 参考答案：14. （5分）已知复数z满足，则|z+i|（i为虚数单位）的最大值是参考答案：由，所以复数z对应的点在以（2，0）为圆心，以为半径的圆周上，所以|z+i|的最大值是点（2，0）与点（0，1）的距离加上半径，等于故答案为由复数模的几何意义可得复数z对应的点在以（2，0）为圆心，以为半径的圆周上，由此可得|z+i|的最大值是点（2，0）与点（0

11、，1）的距离加上半径15. _.参考答案：略16. 已知圆的方程，为圆上任意一点（不包括原点）。直线的倾斜角为弧度，则的图象大致为 参考答案：17. 已知一组数据的平均数是，标准差是，则另一组数据的标准差为_ 参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 为了了解我市特色学校的发展状况，某调查机构得到如下统计数据：年份x20142015201620172018特色学校y（百个）0.300.601.001.401.70 （）根据上表数据，计算y与x的相关系数r，并说明y与x的线性相关性强弱（已知：，则认为y与x线性相关性很强；，则认为

12、y与x线性相关性一般；，则认为y与x线性相关性较弱）；（）求y关于x的线性回归方程，并预测我市2019年特色学校的个数（精确到个）参考公式： ，参考答案：（i）相关性很强；（ii），208个.【分析】（）求得，利用求出的值，与临界值比较即可得结论；（）结合（）根据所给的数据，利用公式求出线性回归方程的系数,再根据样本中心点一定在线性回归方程上，求出的值，写出线性回归方程； 代入线性回归方程求出对应的的值，可预测地区2019年足球特色学校的个数.【详解】（）， ，与线性相关性很强.（） ，关于的线性回归方程是.当时，（百个），即地区2019年足球特色学校的个数为208个.【点睛】本题主要考查线性

13、回归方程的求解与应用，属于中档题.求回归直线方程的步骤：依据样本数据确定两个变量具有线性相关关系；求得公式中所需数据；计算回归系数；写出回归直线方程为； 回归直线过样本点中心是一条重要性质，利用线性回归方程可以估计总体，帮助我们分析两个变量的变化趋势.19. 已知各项均为正数的数列满足，且，其中.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项之和为，若对任意的，总有，求实数的取值范围.参考答案：解：（1）由得，数列是以2为公比的等比数列.设数列的首项为，又，.（2）由（1）知，则数列的前项和为.由，可得，即.对任意的，总有，实数的取值范围是. 20. 参考答案：解析：（）当时， ， 由

14、，   得，   4分上式两边平方得，因此，  7分（）当时，由得 即      10分，或 14分21. 为了比较注射a，b两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物a，另一组注射药物b.下表1和表2分别是注射药物a和药物b的试验结果.（疱疹面积单位：mm2）表1：注射药物a后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积60，65）65，70）70，75）75，80）频数30402010 表2：注射药物b后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积60，65）65，70）70，75）75，80）80，85）频数1025203015完成下面2×2列联表，并回答能否有99.9的把握认为“注射药物a后的疱疹面积与注射药物b后的疱疹面积有差异”   表3 疱疹面积小于70mm2疱疹面积不小于70mm2合