2020-2021学年河南省南阳市实验高级中学高一数学文联考试题含解析

1、2020-2021学年河南省南阳市实验高级中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设o为abc内一点,已知,则 (    )a.b.c.d.参考答案：b由 ，得，化为，设，则，即o为ade的重心，则，故选b. 2. 3分）若的终边与单位圆交于点（，），则cos=（）abcd参考答案：a考点：任意角的三角函数的定义 专题：三角函数的求值分析：由条件利用任意角的三角函数的定义，求得cos 的值解答：由题意可得，x=，y=，r=1，cos=，故选：a点评：本题主要

2、考查任意角的三角函数的定义，属于基础题3. 由“不超过的最大整数”这一关系所确定的函数称为取整函数，通常记为，例如，则函数，  的值域为  （   ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m  a    b        c         d参考答案：c4. 下面四个正方体图形中，a，b为正方体的两个顶点，m，n，p分别为其所在棱的中点，能得出ab平面mnp的图形是

3、()    a  b  c  d参考答案：a略5. 若函数（且）的图象不经过第二象限，则有 （    ）a 且               b  且   c   且           d  且参考答案：d略6

4、. （5分）如图，程序框图所进行的求和运算是（）abcd参考答案：c考点：循环结构 专题：规律型分析：按照程序进行循环求值，直到满足条件即可解答：由题意可知该程序计算的数列的求和，当i=11时，满足条件，此时循环了10次，故s=，故选c点评：本题主要考查程序框图的识别和运行7. （5分）已知函数f（x）=|x|，则下列哪个函数与y=f（x）表示同一个函数（）ag（x）=（）2bh（x）=cs（x）=xdy=参考答案：b考点：判断两个函数是否为同一函数 专题：函数的性质及应用分析：由f（x）的对应关系和定义域，求出a、b、c、d中函数的定义域和对应关系，判定是否与f（x）为同一函数即可解答：f（

5、x）=|x|，xr；a中，g（x）=x，x0，定义域不同，不是同一函数；b中，h（x）=|x|，xr，定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；c中，s（x）=x，xr，对应关系不同，不是同一函数；d中，y=|x|，x0，定义域不同，不是同一函数故选：b点评：不同考查了判定函数是否为同一函数的问题，解题时只需考虑两个函数的定义域、对应关系是否相同即可，是基础题8. 函数的图象的一条对称轴是a.         b.         c.&

6、#160;       d.参考答案：c略9. （4分）某林区2010年初木材蓄积量约为200万立方米，由于采取了封山育林、严禁采伐等措施，使木材蓄积量的年平均增长率达到了5%左右，则2015年初该林区木材蓄积量约为（）万立方米a200（1+5%）5b200（1+5%）6c200（1+6×5%）d200（1+5×5%）参考答案：a考点：有理数指数幂的化简求值 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意知，2011年初该林区木材蓄积量约为200+200?5%=200（1+5%）万立方米，从而依次写出即可解答：由题意，

7、2010年初该林区木材蓄积量约为200万立方米，2011年初该林区木材蓄积量约为200+200?5%=200（1+5%）万立方米，2012年初该林区木材蓄积量约为200（1+5%）2万立方米，2013年初该林区木材蓄积量约为200（1+5%）3万立方米，2014年初该林区木材蓄积量约为200（1+5%）4万立方米，2015年初该林区木材蓄积量约为200（1+5%）5万立方米，故选：a点评：本题考查了有理指数幂的运算化简，属于基础题10. 已知（，2），=（1，2），=（cos，sin），若，则cos的值为（）ab±cd参考答案：c【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】利用向量

8、共线定理、三角函数基本关系式【解答】解：，2cossin=0，又sin2+cos2=1，（，2），则cos=，故选：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等差数列的前项和，若，则            参考答案：1212. 分解因式：= _。参考答案：略13. 对于实数a，b，c，有下列命题：若ab，则acbc；若ac2bc2，则ab；若ab0，则a2abb2；若cab0，则；若ab， ，则a0，b0其中真命题为（填写序号）    参考答案：【

9、考点】不等式的基本性质【分析】，若ab，则ac与bc大小关系不定；，若ac2bc2，则ab；，若ab0，则a2ab，abb2，则a2abb2；，若cab0，则0cacb，?则；，若ab，则a0，b0【解答】解：对于，若ab，则ac与bc大小关系不定，故是假命题；对于，若ac2bc2，则ab，故是真命题；对于，若ab0，则a2ab，abb2，则a2abb2，故是真命题；对于，若cab0，则0cacb，?则，故是真命题；对于，若ab，则a0，b0，故是假命题；故答案为：【点评】本题考查了不等式的性质，属于中档题14. 计算      &#

10、160;          .参考答案：44略15. 已知，则       .参考答案：sin（）cos（）cos（），cos（）故答案为： 16. 函数单调减区间是_参考答案：，去绝对值，得函数，当时，函数的单调递减区间为，当时，函数的单调递减区间为，综上，函数的单调递减区间为，17. 求满足16的x的取值集合是参考答案：（，1）【考点】指、对数不等式的解法【分析】把不等式两边化为同底数，然后利用指数函数的单调性转化为一元一次不等式求

11、解【解答】解：由16，得22x+224，2x+24，得x1满足16的x的取值集合是（，1）故答案为：（，1）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分8分）向量  （1）当与平行时，求；（2）当与垂直时，求. 参考答案：；（1）与平行4分（2）与垂直8分19. 已知函数，（1）点(3,14)在的图象上吗？（2）当时，求的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           （3）当时，求的值.参考答案：解析：（1）点(3

12、,14)不在函数的图象上.（2）.（3）由，解得20. 化简计算下列各式：（1）；（2）参考答案：解：（1）原式（2）原式 21. （本小题满分12分）已知函数（）是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是，若存在，则求出的值，若不存在，请说明理由.（）若存在实数，使得函数的定义域为时，值域为 （），求的取值范围.参考答案：(1)若存在满足条件的实数，使得函数的定义域、值域都是，则由题意知         当时，在上为减函数.故即    解得，故此时不存在适合条件的实数

13、0;当时，在上是增函数. 故即，此时是方程的根，此方程无实根.故此时不存在适合条件的实数当时， 由于，而，故此时不存在适合条件的实数，综上可知，不存在适合条件的实数. （2）若存在实数，使得函数的定义域为时，值域为则   当时，由于在上是减函数，值域为， 即此时异号，不合题意.所以不存在.当或时，由（1）知0在值域内，值域不可能是，所以不存在，故只有又因为在上是增函数，  即是方程的两个根，即关于的方程有两个大于的实根.设这两个根为    则所以     即    解得故的取值范围是略22. 如图，渔船甲位于岛屿a的南偏西60°方向的b处，且与岛屿a相距12海里，渔船乙以 10海里/时的速度从岛屿a出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从b处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上，此时到达c处(1)求渔船甲的速度；(2)求sin 的值      参考答案：解：