湖南省娄底市涟源市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题

1、湖南省娄底市涟源市2019-2020 学年九年级上学期期末数学试题一.选择题 (本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36分)1.下面的函数是反比例函数的是( )a. 2yxb. 22yxxc. 2xyd. 31yx=+2.若37xy(x、y均不为 0)，则下列等式成立的是( )a. 73xyb. 73yxc. 73yxd. 73xy3.已知二次函数yax2bxc(a 0)的图象如图所示，当y0 时， x 的取值范围是( ) a. 1x 2b. x2c. x 1d. x 1或 x 2 4.如图，ab是o直径，若aoc100 ，则d的度数是（）a. 50b. 40c. 30d. 455.下图

2、中，最能清楚地显示每组数据在总数中所占百分比的统计图是( )ab. c. d. 6.已知关于x的一元二次方程240 xxc有两个相等的实数根，则c（）.a. 4b. 2c. 1d. 47.若函数 y（ 3 m）27mxx+1 是二次函数，则m 的值为（）a. 3b. 3c. 3d. 98.下列两个图形，一定相似的是（）a. 两个等腰三角形b. 两个直角三角形c两个等边三角形d. 两个矩形9.如图，在rt abcv中，90c，3sin4a，8abcm，则abcv的面积是 ( )a. 26cmb. 224cmc. 26 7cmd. 224 7cm10. 毕业前期，某班的全体学生互赠贺卡，共赠贺卡1

3、980 张.设某班共有x名学生，那么所列方程为( )a. 1119802x xb. 1119802x xc. 11980 x xd. 11980 x x11. 赵州桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示，函数关系为2125yx，当水面宽度ab为 20m时，水面与桥拱顶的高度do 等于（）a. 2mb. 4mc. 10md. 16m12.如图，a、b两点双曲线4yx上，分别经过点a、b两点向x、y轴作垂线段，已知=2s阴影，则12ss( ).a. 6b. 5c. 4d. 3二.填空题 (本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18分)13.若抛物线2yaxbxc的开口向下，写出一个a的可能值 _.14

4、. 如图， rt abc 中， c=90 ， ab=10，3cos5b，则 ac 的长为 _ . 15. 如图，在平面直角坐标系中， abc 和 a b c是以坐标原点o 为位似中心的位似图形，且点 b(3，1)，b (6 ，2)，若点 a (5 ，6)，则 a 的坐标为 _ .16. 某校七年级共380名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中20名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有_ 人.17. 一定质量的二氧化碳，其体积v（m3）是密度 （kg/m3）的反比例函数，请你根据图中的已知条件，写出反比例函数的关系式，当v=1.9m3时，

5、=_18. 如图，abc是边长为2 的等边三角形取bc边中点 e ，作 ed ab， ef ac，得到四边形edaf ，它的面积记作1s；取be中点1e，作11e dfb，11e fef，得到四边形111e d ff，它的面积记作2s照此规律作下去，则2019s=_ . 三.解答题 (本大题共 2 小题，每小题 6 分，共 12分)19. 计算：4sin 302 cos453 tan30 +2sin 6020. 反比例函数kyx与一次函数24yx的图象都过,2a m.(1)求a点坐标；(2)求反比例函数解析式.四.解答题 (本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16分)21. 一个不透明的布

6、袋里装有3 个白球， 1 个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率12.(1)布袋里红球有多少个？(2)先从布袋中摸出1 个球后不放回，再摸出1 个球，求出两次都摸到白球的概率.22.为了测量山坡上的电线杆pq的高度，数学兴趣小组带上测角器和皮尺来到山脚下，他们在a处测得信号塔顶端p的仰角是45，信号塔底端点q的仰角为 30 ，沿水平地面向前走100米到b处，测得信号塔顶端p的仰角是60，求信号塔pq的高度 .(结果保留整数 )五.解答题 (本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18分)23. 某公司今年1 月份的生产成本是400 万元， 由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元假设该公司234月每个月生产成本的下降率都相同1）求每个月生产成本的下降率；2 ）请你预测4 月份该公司的生产成本24. 如图，ab为o的直径，c为o上一点，d为?bc的中点 过点d作直线ac的垂线， 垂足为e，连接 od （1）求证：adob；（2）de与o有怎样的位置关系？请说明理由六.解答题 (本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20分)25. 如图，rt abcv中，90acb，acbc，p为abcv内部一点，且135apbbpc.(1)求证：pabpbc；(2)求证：2