2020-2021学年浙江省温州市海滨中学高二数学文联考试题含解析

1、2020-2021学年浙江省温州市海滨中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 两个同学做同一道数学题，他们做对的概率分别是0.8和0.9，则该题至少被一个同学做对的概率是()a0.72         b0.83          c0.7         &#

2、160;   d0.98参考答案：d略2. 某公司有员工150人，其中50岁以上的有15人，35-49岁的有45人，不到35岁的有90人.为了调查员工的身体健康状况，采用分层抽样方法从中抽取30名员工，则各年龄段人数分别为                        （  ） 、3、9、18   、5、9、16

3、60;   、3、10、17   、5、10、15  参考答案：a3. 双曲线()的两个焦点为,若双曲线上存在一点,满足,则双曲线离心率的取值范围为（）abcd参考答案：a4. 给出函数，则（    ）    a10      b.12 c.8    d.14参考答案：c略5. 命题“使”的否定是（   ）a使b使 c使d使   参考答案：d略6. 设复数(为虚数单位

4、)，则复数的虚部是(    )     a2                      b-1                    c2 

5、           d1参考答案：c7. 求s=1+3+5+101的程序框图如图所示，其中应为（）aa=101ba101ca101da101参考答案：c【考点】ef：程序框图【分析】根据已知中程序的功能是求s=1+3+5+101的值，由于满足条件进入循环，每次累加的是a的值，当a101应满足条件进入循环，进而得到答案【解答】解：程序的功能是求s=1+3+5+101的值，且在循环体中，s=s+a表示，每次累加的是a的值，故当a101应满足条件进入循环，a101时就不满足条件故条件为：a101故选

6、c8. 在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为(    )a.10                b.11             c.12  

7、             d.15参考答案：b略9. 在的展开式中的常数项是（    ）a.             b          c        &

8、#160;    d参考答案：a10. 已知命题p：x2x是x1的充分不必要条件；命题q：若数列an的前n项和sn=n2，那么数列an是等差数列则下列命题是真命题的是（）ap（q）bpqcpqd（p）（q）参考答案：b【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】对于命题p：x2x，解得x1或x0，即可判断出真假命题q：若数列an的前n项和sn=n2，则n=1时，a1=1；n2时，an=snsn1，解出即可判断出真假再利用复合命题真假的判定方法即可判断出结论【解答】解：对于命题p：x2x，解得x1或x0，因此x2x是x1的必要不充分条件，因此是假命题命题q：若

9、数列an的前n项和sn=n2，则n=1时，a1=1；n2时，an=snsn1=n2（n1）2=2n1，当n=1时也成立an=2n1，因此数列an是等差数列，首项为1，公差为2，因此是真命题只有pq是真命题故选：b【点评】本题考查了简易逻辑的应用、不等式解法、等差数列的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 为了抽查某城市汽车尾气排放执行情况，在该城市的主干道上采取抽取车牌末位数字为8 的汽车检查，这种抽样方法是          &

10、#160; 参考答案：系统抽样12. 点p（2，5）关于直线x+y=0的对称点的坐标为参考答案：（5，2）【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程【专题】方程思想；综合法；直线与圆【分析】设出点（2，5）关于直线x+y=0对称的点的坐标，根据中点在对称直线上和垂直直线的斜率之积为1，列出方程组，解方程组可得对称点的坐标【解答】解：设点p（2，5）关于直线x+y=0对称的点的坐标为（x，y），则?，故答案为：（5，2）【点评】本题考查了点关于直线的对称点的求法，本题提供的是解答此类问题的通法13. 已知函数,任取一点使得的概率是_参考答案：0.314. 已知集合，则集合的真子集共有 &

11、#160;    个参考答案：7试题分析：集合含有3个元素，则子集个数为，真子集有7个考点：集合的子集15.  参考答案：120. 解析：16. 已知，则=参考答案：      17. 设数列的通项公式为，则_.                 参考答案：58略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知两点a（

12、2，3）、b（4，1），直线l：x+2y2=0，在直线l上求一点p（1）使|pa|+|pb|最小；（2）使|pa|pb|最大参考答案：【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程；直线的两点式方程【分析】先判断a、b与直线l：x+2y2=0的位置关系，即把点的坐标代入x+2y2，看符号相同在同侧，相反异侧（1）使|pa|+|pb|最小，如果a、b在l的同侧，将其中一点对称到l的另一侧，连线与l的交点即为p；如果a、b在l的异侧，则直接连线求交点p即可（2）使|pa|pb|最大如果a、b在l的同侧，则直接连线求交点p即可；如果a、b在l的异侧，将其中一点对称到l的另一侧，连线与l的交点即为p【解答】

13、解：（1）可判断a、b在直线l的同侧，设a点关于l的对称点a1的坐标为（x1，y1）则有+2?2=0， ?（）=1解得x1=，y1=由两点式求得直线a1b的方程为y=（x4）+1，直线a1b与l的交点可求得为p（，）由平面几何知识可知|pa|+|pb|最小（2）由两点式求得直线ab的方程为y1=（x4），即x+y5=0直线ab与l的交点可求得为p（8，3），它使|pa|pb|最大19. 已知向量=（sina，sin b），=（cosb，cos a），=sin 2c，且abc的角a，b，c所对的边分别为a，b，c（1）求角c的大小；（2）若sina，sinc，sinb成等差数列，且，求c. 参考

14、答案：.解：（1）,又，                         3分又                    4分   (2) 由已知得，即 

15、;   又，    6分  由余弦定理得：                               8分20. 已知关于x的不等式 x2（a2+3a+2）x+3a（a2+2）0（ar）（）解该不等式；（）定义区间（m，n）的长度为d=nm，若a0

16、，4，求该不等式解集表示的区间长度的最大值参考答案：【考点】一元二次不等式的解法【专题】计算题；转化思想；综合法；不等式的解法及应用【分析】（）原不等式化为x（a2+2）（x3a）0，根据1a2，a=1或a=2分类讨论，能求出原不等式的解集（）当a1且a2时，a0，4，由此能求出该不等式解集表示的区间长度的最大值【解答】解：（）原不等式可化为x（a2+2）（x3a）0，当a2+23a，即1a2时，原不等式的解为a2+2x3a； 当a2+2=3a，即a=1或a=2时，原不等式的解集为?； 当a2+23a，即a1或a2时，原不等式的解为3axa2+2综上所述，当1a2时，原不等式的解为a2+2x3

17、a，当a=1或a=2时，原不等式的解集为?，当a1或a2时，原不等式的解为3axa2+2（）当a=1或a=2时，该不等式解集表示的区间长度不可能最大当a1且a2时，a0，4设t=a2+23a，a0，4，则当a=0时，t=2，当时，当a=4时，t=6，当a=4时，dmax=6【点评】本题考查一元二次不等式的解法，考查不等式解集表示的区间长度的最大值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意分类讨论思想的合理运用21. 设是正项数列的前项和且，（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）已知，求的值。参考答案：（1）当时，即得解得或（舍去）4分（2）当时，由得两式相减得即，所以6分又所以，所以是以为首项，以2为公差的等差数列，则有8分（3）10分所以两式相减得12分所以.14分22. (本题满分14分)有一隧道内设双行线公路，其截面由一长方形和一抛物线构成，如图所示.为保证安全，要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5米.若行车道总宽度ab为8米.(1)计算车辆通过隧道时的限制高度；(2)现有一辆载重汽车宽3.5米，高4.2米，试判断该车能否安全通过隧道