福建省厦门市2020届高中毕业班6月质量检查理科数学试题(含答案)

1、1 第5题丙乙甲厦门市 2020 届高中毕业班6 月质量检查数学（理）（试卷满分：150 分 考试时间： 120 分钟）一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题所给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在复平面内，复数2izi对应的点在（）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限2. 已知集合2 1,1,|20abx xxm,若1 ab，则ab( )a. -1.1b.1,0.1c. 1,1,3d. 3, 1,1 3. 已知,x y满足约束条件1010,1xyxyx则2zxy的最大值为（）a. -4 b. 0 c. 2 d. 44. 已知1f

2、是椭圆：22143xy的左焦点， 过1f且与x轴垂直的直线与交于 a, b 两点，点 c 与 a 关于原点 o 对称，则abc的面积为（）a. 2 b. 3 c. 6 d. 12 5. 如图，已知电路中3 个开关闭合的概率都是12，且是相互独立的，则灯亮的概率为（）a.38b.12c. 58d.786. 若平面平面,m是内的任意一条直线，则下列结论正确的是（）a. 任意直线l, 都有lb. 存在直线l, 使得/lc. 任意直线l, 部有lmd. 存在直线l, 使得/ml7. 已知0.34log 2,2,cos1.abc则, ,a b c的大小关系是（）a.cbab. cabc.abcd.acb

3、8. 已知函数32(4)4,0,0 xxaxafa xxx，是单调递增函数，则实数a的取值范围是（）. 1,2. 1,3c. 2,3abd.3,9, 记数列na的前 n 项和为2,nnssn设11nnnba a，则数列b n的前 10 项和为（）a.1021b.1121c.1921d.20212 10. 已知函数sin(2),3xfx若120fxfx. 且120 x x, 则12|xx的最小值为（）a. 6b.3c.2d.2311. 闰月年指农历里有闰月的年份，比如2020 年是闰月年， 4 月 23 日至 5 月 22 日为农历四月， 5 月 23 日至 6 月 20 日为农历闰四月。农历置

4、闰月是为了农历年的平均长度接近回归年：农历年中的朔望月的平均长度为29. 5306 日，29. 5306x12=354. 3672 日，回归年的总长度为365. 2422 日，两者相差10. 875 日。因此，每19 年相差 206. 625 日，约等于7 个朔望月。这样每19 年就有 7 个闰月年。以下是1640 年至1694 年间所有的闰月年：1640 1642 1645 1648 1651 1653 16561659 1661 1664 1667 1670 1672 16751678 1680 1683 1686 1689 1691 1694则从 2020 年至 2049 年，这 30

5、年间闰月年的个数为（）a. 10 b. 11 c. 12 d. 1312, 在正方体1111abcdabc d中，点 p 是线段1bc上的动点，以下结论1a p/平面1acd；11a pb d;三校推1pacd, 体积不变； p 为1bc中点时，直线pc 与平面1acd, 所成角最大。其中正确的序号为（）a. b. c. d. 二、填空题：本大愿共4 小题，每小题5 分，共 20 分。13. 已知向量2, 1 ,1,abkvv, 若2aabvvv,则k14. 记ns为等比数列na的前 n 项和，若11,a且1233, 2,sss成等差数列，则4a;15. 某学校贯彻 “ 科学防疫 ” ， 实行

6、 “ 佩戴口罩，间隔而坐” 。一排8 个座位，安排4 名同学就坐，共有种不同的安排方法。(用数字作答）16. 双曲线2222:10,0()xyabab的左、右焦点分别为1f、2f,过1f的直线与的左、右两支分别交于 a,b 两点，点m 在x轴上，221,3f amb bfuuu u vuu u v平分1f bm. 则的离心率为;三、解答题：本大题共6 小题，共70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、 (本小题满分12 分）abc中，内角a,b, c 的对边分别为, ,a b c，已知22=4 cos,2acbbca（1) 求a；（2) 若ca, 点 d 在边 bc 上，2 5a

7、d. 求adb的大小。18. (本小题满分12 分）如图，在三棱柱111abca bc中，平面abc平面11a ,aaccbc为正三角3 形， d 为线段1bb的中点。（1) 证明：平面1adc平面11acc a;（2) 若1aa与平面 abc 所成角的大小为60,1,aaac求二面角11adcb, 的余弦值。19. (本小题满分12 分）近年来， 政府相关部门引导乡村发展旅游的同时，鼓励农户建设温室大棚种植高品质农作物。为了解某农作物的大棚种植面积对种植管理成本的影响，甲，乙两同学一起收集6 家农户的数db1c1aa1cb4 据，进行回归分折，得到两个回归摸型：模型：$(1)1. 6528.

8、 57yx模型 : $(2)26.6713. 50yx对以上两个回归方程进行残差分析，得到下表：（1) 将以上表格补充完整，井根据残差平方和判断哪个模型拟合效果更好；（2) 视残差ie的绝对值超过1. 5 的数据视为异常数据，针对 (1)中拟合效果较好的模型，剔除异常数据后，重新求回归方程。附：121()()()niiiniixxyybxx$,$aybx$;222220.270.380.971.020.282.27720. (本小题满分12 分）已知动圆c 过点1,0f且与直线:1lx相切。（1) 求圆心 c 的轨迹 e 的方程；（2) 过 f 的直线与e 交于 a, b 两点，分别过a, b

9、 做l的垂线，垂足为11ab，, , 线段11a b的中点为m。5 求证：abfm；记四边形11,aa mfbb mf的面积分别为12,s s，若12=2ss, , 求|ab|.21. (本小题满分12 分）已知函数2n.lfxxmxmr（1) 讨论fx的单调性；（2) 若fx有两个不同的零点12,x x, 且122xx,求证：222222121ln 2ln11ln 342exxxx6 （其中2. 71828e是自然对数的底数）(二)选考题 :共 10 分，请考生在22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号，22.【选修 4-4:坐标系与参数方程】(本小题满分10 分)在平面直角坐标系xoy中，l的方程为4x， c 的参数方程为2cos22sinxy，(为参数 )，以坐标原7 点为极点 ,x轴正半轴为极轴，建立极坐标系.(1)求l和 c 的极坐标方程 ;(2)直线)0,(r，与l交于点 a,与