2020-2021学年湖南省常德市津市灵泉乡联校高一数学文期末试题含解析

1、2020-2021学年湖南省常德市津市灵泉乡联校高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列集合中与2，3是同一集合的是（）a. 2,3b. (2,3)c. (3,2)d. 3,2参考答案：d【分析】利用集合相等的定义直接求解【详解】与2，3是同一集合的是3，2故选：d【点睛】本题考查同一集合的判断，考查集合相等的定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题2. 已知点，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的范围是（    ）a.    b.&#

2、160;   c.     d.以上都不对参考答案：c略3. 下列函数中，既是偶函数又在（0，+）上是增函数的是( )a.         b.        c.      d.参考答案：a略4. 已知两直线m、n，两平面、，且下面有四个命题(  )1）若；        &#

3、160;  2）；3）；           4）其中正确命题的个数是abc2d3参考答案：c5. 设平面向量，则：a         b          c10          d-10参考答案：a6. 函数内（ 

4、   ）a只有最大值               b只有最小值   c只有最大值或只有最小值   d既有最大值又有最小值参考答案：d   解析：，已经历一个完整的周期，所以有最大、小值7. 如图，在正六边形中，等于   ()a      b.        c.

5、0;         d.参考答案：a8. 已知减函数是定义在上的奇函数，则不等式的解集为（a）     （b）   （c）   （d）参考答案：b9. （5分）函数 的图象关于（）ax轴对称by轴对称c原点对称d直线y=x对称参考答案：c考点：奇偶函数图象的对称性 专题：计算题分析：利用函数奇偶性的定义进行验证，可得函数 是定义在（，0）（0，+）上的奇函数，由此可得函数图象关于原点对称解答：，=，可得f（x）=f（x）又函数定义域为x|x0函数f（x）

6、在其定义域是奇函数根据奇函数图象的特征，可得函数f（x）图象关于原点对称故选c点评：本题给出函数f（x），要我们找f（x）图象的对称性，着重考查了函数的奇偶性与函数图象之间关系的知识，属于基础题10. 过点a（3，5）作圆（x2）2+（y3）2=1的切线，则切线的方程为（）ax=3或3x+4y29=0by=3或3x+4y29=0cx=3或3x4y+11=0dy=3或3x4y+11=0参考答案：a【考点】圆的切线方程【分析】由题意可得：圆的圆心与半径分别为：（2，3）；1，再结合题意设直线为：kxy3k+5=0，进而由点到直线的距离等于半径即可得到k，求出切线方程【解答】解：由圆的一般方程可得圆

7、的圆心与半径分别为：（2，3）；1，当切线的斜率存在，设切线的斜率为k，则切线方程为：kxy3k+5=0，由点到直线的距离公式可得： =1解得：k=，所以切线方程为：3x+4y29=0；当切线的斜率不存在时，直线为：x=3，满足圆心（2，3）到直线x=3的距离为圆的半径1，x=3也是切线方程；故选a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则_.参考答案：112. 已知函数的定义域为，为奇函数，当时，则当时，的递减区间是           参考答案：13. 已知函数，若在区

8、间上是减函数，则实数a的取值范围是  参考答案：14. 满足集合有_个参考答案：715. 根据表格中的数据，若函数在区间内有一个零点，则的值为              123450069110139161参考答案：略16. 幂函数的图象过点，则的解析式是_.参考答案：17. 已知函数的部分图象如图所示，则的值为           参考答案：三、 解答题：

9、本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）          (2) 已知，sin（+）=，的值 参考答案：(1)                               

10、;       (2) 略19. 自行车大轮m齿，小轮n齿，大轮转一周小轮转多少度？参考答案：360020. 已知为第二象限角，化简参考答案：原式=21. 在abc中，内角a，b，c所对的边分别为a，b，c.已知.（）求角b的大小；（）设a=2，c=3，求b和的值.参考答案：()；()，.分析：（）由题意结合正弦定理边化角结合同角三角函数基本关系可得，则b=（）在abc中，由余弦定理可得b=结合二倍角公式和两角差正弦公式可得详解：（）在abc中，由正弦定理，可得，又由，得，即，可得又因为，可得b=（）在abc中，由余弦定理及a=2，c

11、=3，b=，有，故b=由，可得因为a<c，故因此， 所以， 点睛：在处理三角形中的边角关系时，一般全部化为角的关系，或全部化为边的关系题中若出现边的一次式一般采用到正弦定理，出现边的二次式一般采用到余弦定理应用正、余弦定理时，注意公式变式的应用解决三角形问题时，注意角的限制范围22. 关于x的不等式组的解集为a，若集合a中有且仅有一个整数，求实数k的取值范围参考答案：【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】求出第一个不等式的解，讨论k的范围得出第二个不等式的解，根据集合a中只含有一个整数得出第二个不等式解的端点的范围，从而得出k的范围【解答】解：解不等式x2x20得x1或x2解方程2x2+（2k+5）x+5k=0得x1=，x2=k（1）若k即