2020-2021学年湖南省怀化市洞坪中学高二数学文上学期期末试卷含解析

1、2020-2021学年湖南省怀化市洞坪中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对于函数，如果存在区间，同时满足下列条件：在内是单调的；当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“梦想区间”若函数存在“梦想区间”，则的取值范围是（     ）a            b       

2、60;    c              d参考答案：d略2. 函数的零点的个数是 （    ）a0个                b1个          

3、;  c2个                d3个参考答案：c3. 不等式的解集为   （）  axxbxx  cxx或xdxx参考答案：c略4. 如图，一个几何体的三视图是三个直角三角形，则该几何体的最长的棱长等于（）a2  b3  c3d9参考答案：b【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图知该几何体是一个三棱锥，由三视图求出几何元素的长度、判断出线面的位置关系，由图判断出几何体

4、的最长棱，由勾股定理求出即可【解答】解：由三视图知几何体是一个三棱锥pabc，直观图如图所示：pc平面abc，pc=1，且ab=bc=2，abbc，ac=，该几何体的最长的棱是pa，且pa=3，故选：b5. 与“ab”等价的不等式是（     ）a|a|b |          ba2b2         ca3b3      

5、  d1  参考答案：c略6. 已知为的导函数，则的图像是 参考答案：d 7. 等差数列中，（   ）a. 9    b. 10   c. 11   d. 12参考答案：b略8. 若一个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是（  ）                

6、60;                                  a 三棱柱       b. 圆柱       

7、; c . 圆锥         d. 球体参考答案：c9. 已知，满足，且的最大值是最小值的倍，则的值是a、b、c、d、（  ）参考答案：a略10. 已知圆c：x2+y2+mx4=0上存在两点关于直线xy+3=0对称，则实数m的值(     )a8b4c6d无法确定参考答案：c【考点】直线和圆的方程的应用；恒过定点的直线【专题】计算题【分析】因为圆上两点a、b关于直线xy+3=0对称，所以直线xy+3=0过圆心（，0），由此可求出m的值【解答】解：因为圆

8、上两点a、b关于直线xy+3=0对称，所以直线xy+3=0过圆心（，0），从而+3=0，即m=6故选c【点评】本题考查圆的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下面的程序输出的结果=                 参考答案：1712. 已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米。当水面升高1米后，水面宽度是_米.参考答案：13. 已知四面体中，且，则异面直线与所成的角

9、为_.参考答案：14. 若变量x，y满足约束条件 则的最大值为      参考答案：9作出如图所示可行域：可知当目标函数经过点a（2,3）时取得最大值，故最大值为9. 17. 不等式  的解集为               参考答案：略16. 已知两个向量，对应的复数是 z1=3和z2=5+5i，求向量与的夹角  参考答案：【考点】a4：复数的代数表示法及其几何意义【分析】利用两个向量的

10、数量积公式以及两个向量的数量积的定义，求得cos的值，可得向量与的夹角的值【解答】解：设向量与的夹角为，0，由题意可得=（3，0），=（5，5），=3?5+0=15=3?5?cos，cos=，=，故答案为：17. 设a=0.60.6，b=0.61.5，c=1.50.6，则a，b，c的大小关系是   参考答案：bac【考点】指数函数的图象与性质【分析】利用指数函数和幂函数的单调性，可判断三个式子的大小【解答】解：函数y=0.6x为减函数；故a=0.60.6b=0.61.5，函数y=x0.6在（0，+）上为增函数；故a=0.60.6c=1.50.6，故bac，故答案为：bac三

11、、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆的半径为，圆心在直线y2x上，圆被直线xy0截得的弦长为4，求圆的方程参考答案：方法一：设圆的方程是（xa）2（yb）210因为圆心在直线y2x上，所以b2a解方程组得2x22（ab）xa2b2100，所以x1x2ab，x1·x2由弦长公式得4，化简得（ab）24   解组成的方程组，得a2，b4， 或a2，b4故所求圆的方程是（x2）2（y4）210，或（x2）2（y4）210方法二：设圆的方程为（xa）2（yb）210，则圆心为（a，b），半径r，圆心（a，b）到直线xy

12、0的距离由弦长、弦心距、半径组成的直角三角形得d2r2，即810，所以（ab）24又因为b2a，所以a2，b4，或a2，b4故所求圆的方程是（x2）2（y4）210，或（x2）2（y4）21019. 已知向量=（-3，2）与向量=（x，-5）（1）若向量向量，求实数x的值； (4分)（2）若向量与向量的夹角为钝角，求实数x的取值范围。（6分）参考答案：      解：(1)向量向量.1            ·=0.1

13、0;           -3x-10=0  .1            x=-    1         (2)  向量与向量的夹角为钝角          

14、   ·<0且·-1  2             -3x-10<0且-3x-10-1  .2           x的取值范围是（-，-3）（-3，+）2 略20. 如图，在rtabc中，c=90°，bc=6，ac=3，d，e分别是ac，ab上的点，且debc，de=4，将ade沿de

15、折起到a1de的位置，使a1ccd，如图2（1）求证：a1c平面bcde；（2）过点e作截面efh平面a1cd，分别交cb于f，a1b于h，求截面efh的面积；（3）线段bc上是否存在点p，使平面a1dp与平面a1be成600的角？说明理由参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面平行的判定 【专题】空间位置关系与距离【分析】（1）证明de平面a1cd，可得a1cde，利用a1ccd，cdde=d，即可证明a1c平面bcde；（2）过点e作efcd交bc于f，过点f作fha1c交a1b于h，连结eh，则截面efh平面a1cd，从而可求截面efh的面积；（3）假设线段bc上存在点p，使平

16、面a1dp与平面a1be成60°的角，建立坐标系，利用向量知识，结合向量的夹角公式，即可求出结论【解答】（1）证明：cdde，a1dde，cda1d=d，de平面a1cd又a1c?平面a1cd，a1cde又a1ccd，cdde=d，a1c平面bcde（2）解：过点e作efcd交bc于f，过点f作fha1c交a1b于h，连结eh，则截面efh平面a1cd因为四边形efcd为矩形，所以ef=cd=1，cf=de=4，从而fb=2，hf=a1c平面bcde，fha1c，hf平面bcde，hffe，（3）解：假设线段bc上存在点p，使平面a1dp与平面a1be成60°的角设p点坐标

17、为（a，0，0），则a0，6如图建系cxyz，则d（0，1，0），a1（0，0，），b（6，0，0），e（4，1，0），设平面a1be法向量为，则，设平面a1dp法向量为，因为，则，则cos，=，5656a296a141=0，解得0a6，所以存在线段bc上存在点p，使平面a1dp与平面a1be成60°的角【点评】本题考查线面平行，考查线面角，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题21. （本小题9分）如图是一个空间几何体的三视图，其正视图与侧视图是边长为4cm的正三角形、俯视图中正方形的边长为4cm，（1）画出这个几何体的直观图（不用写作图步骤）； （2）请写出这个几何体的名称，并指

18、出它的高是多少；（3）求出这个几何体的表面积。                                                                &#