遂宁市高二下期末考试数学试题(文)有答案

1、. . 遂宁市高中第四学期教学水平监测数 学 试 题（文科）本试卷分第i 卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分。总分150 分。考试时间120 分钟。第卷（选择题，满分60 分）注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2选择题使用 2b铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3考试结束后，将答题卡收回。一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分. 在每个小题给出的四个选项中，有

2、且只有一项是符合题目要求的）1复数51ii（i 是虚数单位）的在复平面上对应的点位于第象限a 一 b 二 c三 d 四2在用反证法证明命题“已知,2abc、 、（0），求证(2)ab、(2)bc、(2)ca不可能都大于1”时，反证假设时正确的是a假设(2)(2)(2)abbcca、都大于 1 b假设(2)(2)(2)abbcca、都小于 1 c假设(2)(2)(2)abbcca、都不大于1 d以上都不对3 “0 x”是“(2)(4)0 xx”的 a 充分不必要条件 b必要不充分条件 c 充要条件 d既不充分也不必要条件4设函数sincosyxxx的图象上点( ,( )p t f t处的切线斜率

3、为k，则函数( )kg t的大致图象为5函数31( )ln13f xxx的零点个数为. . a 0 b1 c2 d3 6在极坐标系中，若过点（2，0）且与极轴垂直的直线交曲线8cos于a、b两点，则 |aba4 3 b2 7 c2 3 d2 107运动会上，有6 名选手参加100 米比赛，观众甲猜测：4 道或 5 道的选手得第一名；观众乙猜：3 道的选手不可能得第一名；观众丙猜测：1，2，6 道中的一位选手得第一名；观众丁猜测：4， 5，6 道的选手都不可能得第一名。比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1 人猜对比赛结果，此人是 a 甲 b乙c丙 d丁8若正整数n除以正整数m后的余数

4、为n，则记为(mod)nnm，例如102(mod 4). 如图程序框图的算法源于我国古代闻名中外的中国剩余定理. 执行该程序框图，则输出的i等于a 4 b8 c16 d32 9已知圆 (x3)2y264的圆心为m，设a为圆上任一点，点n的坐标为(3，0)，线段an的垂直平分线交ma于点p，则动点p的轨迹是a圆 b抛物线 c双曲线 d椭圆10设f为抛物线28yx的焦点，,a b c为该抛物线上不同的三点，且0fafbfcuu u ruu u ru uu rr，o为坐标原点，若ofaofbofc、的面积分别为123sss、，则222123+=sss a36 b48 c 54 d64 11已知)()

5、(x、gxf都是定义在r上的函数 , ( )0,g x( )( )( )( ),( )( ),xfx g xf x g xf xa g x(1)( 1)5(1)( 1)2ffgg，在有穷数列( )( )f ng n (n=1,2, ,10 ）中，任意取前k项相加，则前k项和不小于6364的k的取值范围是a6,10且kn b6,10且knc5,10且kn d1,6且kn12 已知椭圆22:12xcy， 点12,mm,5m为其长轴ab的 6等分点，分别过这五点作斜率为(0)k k的一组平行线，交椭圆c于12,p p,10,p则直线12,ap ap,10ap这 10 条直线的斜率的乘积为. . a1

6、16 b132 c164 d11024第卷（非选择题，满分90 分）注意事项：1请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2试卷中横线及框内注有“”的地方，是需要你在第卷答题卡上作答。二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分）13抛物线24yx的焦点坐标为14双曲线22221(0,0)xyabab的一条渐近线方程为430 xy，则双曲线的离心率为15若“0(0,)x，使得00ln0 xax”为假命题，则实数a的取值范围为16已知函数2( )(3)xf xxe，现给出下列结论：( )f x有极小值，但无最小值( )f x有极大值，但无最大值若方程( )f xb恰有

7、一个实数根，则36be若方程( )f xb恰有三个不同实数根，则306be其中所有正确结论的序号为三、解答题（17 题 10 分， 1822 题各 12 分，共 70 分，请写出必要的解答过程或文字说明）17 （本题满分10 分）在平面直角坐标系xoy中，圆c的方程为2220 xyx（1）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆c的极坐标方程；（2）设直线l的参数方程为cossinxtyt（t为参数） , 若直线l与圆c交于,a b两点，且|3ab，求直线l的斜率 . 18 （本题满分12 分）. . 已知命题:p函数2( )23f xxax在区间 1,2上单调递增；命题:q函数2

8、( )lg(4)g xxax的定义域为r；若命题“pq”为假，“pq”为真，求实数a的取值范围 . 19 （本题满分12 分）在某地区2008 年至 2014 年中，每年的居民人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：年份2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 年份代号t1 2 3 4 5 6 7 人均纯收入y2.7 3.6 3.3 4.6 5.4 5.7 6.2 对变量t与y进行相关性检验，得知t与y之间具有线性相关关系（1）求y关于t的线性回归方程；（2）预测该地区2017 年的居民人均纯收入附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：121()()?()

9、niiiniittyybtt，? aybt20 （本题满分12 分）已知函数329( )6.2f xxxxa（1）对任意实数,( )x fxm恒成立，求m的最大值；（2）若函数( )f x恰有一个零点，求a的取值范围 . 21 （本题满分12 分）已知椭圆2222:1(0)xycabab经过点(2,2)p，一个焦点f的坐标为(2,0). （1）求椭圆c的方程；（2）设直线:1lykx与椭圆c交于,a b两点，o为坐标原点，求oauu u robuuu r的取值范围 . . . 22 （本题满分12 分）已知函数2( )lnf xaxx. （1）当2a时，求函数( )yf x在1,22上的最大值

10、；（2）令( )( )g xf xax，若( )yg x在区间(0,3)上为单调递增函数，求a的取值范围；（3）当2a时，函数mxxfxh的图象与x轴交于两点0 ,0 ,21xbxa，且210 xx，又)( xh是)(xh的导函数 . 若正常数，满足条件，1. 证明：12()hxx0. . . 数学（文科）试题参考答案及评分意见一、选择题（512=60 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案d a b b c a d c d b a b 二、填空题（ 5 4=20 分）13. (0,116) 1453 151,)e 16三、解答题 ( 本大题共 6个小题，共 70

11、分) 17 （ 10 分）cos ,sin2cosxyc解：(1) 由得圆的极坐标方程为 4 分()lr(2) 直线 的极坐标方程为 6 分|33ab33costan239 分33l故直线 的斜率为10 分18 （ 12 分）:1p a解：命题 2 分2:16044qaa命题即 4 分,pqpqp q命题“”为假“”为真中一真一假6分1444apqaaa真 假：或8分11444apqaa假 真： 10 分414aa综上：或12 分19 （ 12 分）解：（ 1）由已知表格的数据，得123456747t， 2 分2.73.63.34.65.45.76.24.57y，3 分71()()( 3)(

12、1.8)( 2)( 0.9)( 1)( 1.2)iiittyy. . 00.11 0.92 1.23 1.716.8， 4 分7222222221()( 3)( 2)( 1)012328iitt， 5 分16.8?0.628b6 分?4.50.6 42.1a7 分y关于t的线性回归方程是?0.62.1yx8 分（2）由（ 1），知y关于t的线性回归方程是?0.62.1yx将 2017 年的年份代号10t代入前面的回归方程，得?0.6 102.18.1y故预测该地区2017 年的居民人均收入为8.1千元12 分20 （ 12 分）22333( )3963()244fxxxx解：4 分33( ),

13、44fxmmm恒成立 故即的最大值为 6 分2( )3963(2)(1)fxxxxx( )021( )012fxxxfxx或；( )(,1)(2,),(1,2)f x 在和上单增 在上单减 8 分5( )(1),( )(2)22f xfa fxfa极大极小 10 分( )f xq恰有一个零点55020222aaaa或即或 12 分21 （ 12 分）(1)221624 22 2,22aacb解: 3 分22184xyc椭圆的方程为4 分1122(,),(,)a xyb xy(2) 设22221(1 2)46028ykxkxkxxy由得： 6 分2221624(12)64240kkkkr1212

14、2246,1212kxxx xkk8 分. . 2222121212222641 8()11121212kkky yk x xk xxkkk2212122222618851412121212kkoa obx xy ykkkkuuu r u uu r 10 分 5, 4)oa obuuu r u uu r故的取值范围为12 分22 （ 12 分）解： （ 1）2222( )2,xfxxxxq函数)(xfy在21,1 是增函数，在是减函数，所以111ln2)1()(2maxfxf 3 分（ 2）因为axxxaxg2ln)(，所以axxaxg2)(，因为)(xg在区间)3 ,0(单调递增函数，所以( )0g x在（ 0， 3）恒成立( )0gx，有221xax=)29, 0(4)111(2xx， （)3,0(x）综上：92a7 分（3）2( )2h xxmx，又0)(mxxf有两个实根21, xx，0ln20ln222221211mxxxmxxx，两式相减，得)()()ln(ln221222121xxmxxxx，)()ln(ln2212121xxxxxxm, 9 分于是1212121212122(lnln)2()2()()xxhxxxxxxxxxx)(12()