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文档简介

1、 . .初中几何基本定理证明1、平方和公式 : a b(a+b)2=a2+b2+2ab a aba b大正方形面积 =(a+b)2=a2+b2+ab+ab= a2+b2+2ab2、平方差公式a2-b2=(a-b)(a+b) a b 3、矩形中 , 对角线与其中的一条边成30( 或者是 60) 会出现 两个等边三角形两个底角为 30顶角为 120的三角形4、定理：如果一个三角形是直角三角形, 那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。5、勾股定理 : a2+b2=c2 . .6、证明题一、如果要证明某两条边相等, 一般情况下两条边不能直接做比较。(1) 两条边放入一个图形中: 如果放入四边形 ,

2、 要证的两条边一般为四边形的对边或对角线, 对边时只需证明四边形是平行四边形; 对角线时证明四边形是矩形。如果放入三角形 , 只要证明三角形是等边三角形或者是以要证两边为腰的等腰三角形(2) 两条边放入两个图形 (一般为这种情况或两条边离得较远) 一般放入三角形 , 只需证明两个三角形全等 , 这种题会在矩形内做出一些线, 证全等过程中要充分用到矩形两条对边平行,内错角、对顶角、两角互余等7、给定四边形 (多为矩形 ) 周长, 求某一图形 ( 多为三角形 ) 周长。答案一般为四边形周长的一半。思路: 把要求周长的图形各边” 平铺”在四边形上。8、面积转化法 ( 已知 ab 、bc,ac可由勾股定理求得 )

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