2020年四川省南充市青松乡中学高二数学文下学期期末试题含解析

1、2020年四川省南充市青松乡中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知命题p：?x1，x2r，（f（x2）f（x1）（x2x1）0，则p是（）a?x1，x2r，（f（x2）f（x1）（x2x1）0b?x1，x2r，（f（x2）f（x1）（x2x1）0c?x1，x2r，（f（x2）f（x1）（x2x1）0d?x1，x2r，（f（x2）f（x1）（x2x1）0参考答案：c【考点】命题的否定【分析】由题意，命题p是一个全称命题，把条件中的全称量词改为存在量词，结论的否定作结论即可得到它的否定，由

2、此规则写出其否定，对照选项即可得出正确选项【解答】解：命题p：?x1，x2r，（f（x2）f（x1）（x2x1）0是一个全称命题，其否定是一个特称命题，故?p：?x1，x2r，（f（x2）f（x1）（x2x1）0故选：c【点评】本题考查命题否定，解题的关键是熟练掌握全称命题的否定的书写规则，本题易因为没有将全称量词改为存在量词而导致错误，学习时要注意准确把握规律2. 已知双曲线的右焦点为f，若过点f且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）a（1，2b（1，2）c2，+）d（2，+）参考答案：c【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题；压轴题

3、【分析】若过点f且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率根据这个结论可以求出双曲线离心率的取值范围【解答】解：已知双曲线的右焦点为f，若过点f且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率，离心率e2=，e2，故选c【点评】本题考查双曲线的性质及其应用，解题时要注意挖掘隐含条件3. 在极坐标系下，已知圆c的方程为r=2cos，则下列各点中，在圆c上的是()a(1，-)        

4、0;       b(1，)                 c(，)           d(，)参考答案：a略4. 已知圆锥的表面积为6，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为a.        

5、;   b.           c.              d. 参考答案：a5. 甲射击命中目标的概率是，乙命中目标的概率是，丙命中目标的概率是. 现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为 ()              

6、0;         参考答案：a6. 若关于的方程在上有实根，则实数的取值范围是（    ）                  参考答案：a7. 已知两组样本数据的平均数为，的平均数为, 则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为a        b  

7、  c       d 参考答案：c略8. 设a>1>b>-1,则下列不等式中恒成立的是()a.<                 b.>c.a>b2              

8、60; d.a2>2b参考答案：c略9. 下列说法：    将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；    设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；    线性回归方程必过（）；在一个2×2列联中，由计算得则有99%的把握确认这两个变量间有关系；其中错误的个数是    （    ）    a0      

9、;          b1                c2                d3    本题可以参考独立性检验临界值表：050400250150100050250

10、01000050001k04550708132320722706384150246535787910828 参考答案：b略10. 设是两条直线，是两个平面，下列命题中错误的是（    ）  a若b若  c若d若参考答案：c略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“”的否定是_.（原创题）参考答案：12. 幂函数f（x）的图象过点（3，），则f（x）的解析式是 参考答案：f（x）=考点：幂函数的单调性、奇偶性及其应用专题：待定系数法分析：幂函数f（x）的图象过点（3，），故可根据幂函数的定义用待定系数法设出函数的

11、解析式，代入所给点的坐标求参数，由此可得函数的解析式解答：解：由题意设f（x）=xa，幂函数f（x）的图象过点（3，），f（3）=3a=a=f（x）=故答案为：f（x）=点评：本题的考点是幂函数的单调性、奇偶性及其应用，考查用待定系数法求已知函数类型的函数的解析式，待定系数法求解析式是求函数解析式的常用方法，主要用求函数类型已知的函数的解析式13. 等差数列中，公差，,成等比数列，则=   参考答案：14. 命题“不成立”是真命题，则实数的取值范围是           &#

12、160;。参考答案：15. 已知全集，集合，则_.参考答案：略16. 过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于两点，若弦中点为，则        参考答案：17. 椭圆的右焦点为f，过原点o的直线交椭圆于点a，p，且pf垂直于x轴，直线af交椭圆于点b，则该椭圆的离心率e=           .参考答案：此题考查椭圆的相关性质和直线方程的相关知识，利用结论：若椭圆的方程为，即焦点在轴上，若直线与椭圆相交，被椭圆所截得弦为，其中点设为，

13、则该直线的斜率与该弦的中点与原点的斜率之积为常数，即；求解较简单；由已知得，取中点，可知，又因为,所以，又因为，由， 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题12分） 围建一个面积为360平方米的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2米的进出口；如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/米,新墙的造价为180元/米,设利用的旧墙的长度为x米，总费用为y（单位：元）.（）将y表示为x的函数；     （）试确定x,使修建此矩形

14、场地围墙的总费用最小， 并求出最小总费用. 参考答案：解（1）设矩形的另一边长为a m则45x+180(x-2)+180·2a=225x+360a-360由已知xa=360,得a=,所以y=225x+  6分.          (ii).8分当且仅当225x=，即x=24m时等号成立.11分当x=24m时，修建围墙的总费用最小,最小总费用是10440元.12分  略19. 已知函数.（）求的值；（）求函数的单调区间.参考答案：略20. （13分）已知函数

15、f（x）=x2xaxlnx（ar），g（x）=（）讨论g（x）的单调区间与极值；（）不论a取何值，函数f（x）与g（x）总交于一定点，求证：两函数在此点处的切线重合；（）若a0，对于?x11，e，总?x2e，e2使得f（x1）g（x2）成立，求a的取值范围参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值【分析】（）求得g（x）的解析式和导数，对a讨论，求出单调区间和极值；（）求出定点（1，0），求出f（x）、g（x）的导数和切线的斜率，即可得证；（）当a0时，分别判断f（x），g（x）的导数的符号，得到单调性，可得f（x），g（x）的最大值，由f（x）max不大于g（x）ma

16、x，解a的不等式，即可得到所求范围【解答】解：（）函数f（x）=x2xaxlnx（ar），g（x）=x1alnx，x0，可得g（x）=1，当a0时，g（x）0，g（x）在（0，+）递增，无极值；当a0时，xa时g（x）0，g（x）在（a，+）递增；0xa时，g（x）0，g（x）在（0，a）递减，可得g（x）在x=a处取得极小值，且为a1alna，无极大值；（）证明：由f（x）=x2xaxlnx，g（x）=x1alnx，x0，可得f（1）=g（1）=0，定点为（1，0），f（x）=2x1a（1+lnx），g（x）=1，可得f（1）=21a（1+ln1）=1a，g（1）=1a，即有切线的斜率相等，

17、又它们均过定点（1，0），则两函数在此点处的切线重合；（）当a0时，由f（x）=2x1a（1+lnx）0在1，e恒成立，可得f（x）在1，e递增，即有f（e）取得最大值e2eae；由g（x）=10在e，e2恒成立，可得g（x）在e，e2递增，即有g（e2）取得最大值e212a；由对于?x11，e，总?x2e，e2使得f（x1）g（x2）成立，可得e2eaee212a，解得a0即a的范围是，0）21. （不等式选讲,本题满分12分）已知函数.（1）解不等式；  （2）若，求证：参考答案：（）.  - 1分因此只须解不等式.   - 2分当时，原不式等价于，即.-3分

18、当时，原不式等价于，即.    -4分当时，原不式等价于，即.  -5分综上，原不等式的解集为.                6分（）      - 8分又0时，0时，.                                   12分以上各题的其他解法，限于篇幅从略，