2020年四川省泸州市榕山中学高一数学理期末试卷含解析

1、2020年四川省泸州市榕山中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等差数列中，的值是                 （   ）    a           b    

2、;         c           d 参考答案：a略2. 在等差数列an中，若a4+a6+a8+a10=80，则a1+a13的值为（）a20b40c60d80参考答案：b【考点】等差数列的通项公式【分析】利用等差数列通项公式直接求解【解答】解：在等差数列an中，a4+a6+a8+a10=80，a4+a6+a8+a10=2（a1+a13）=80，解得a1+a13=40故选：b【点评】本题考查等差数列

3、中两项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用3. 不等式 的解集为(     )a. (4，1)b. (1，4)c. (，4)(1，+)d. (，1)(4,+）参考答案：a【分析】将原不等式化简并因式分解，由此求得不等式的解集.【详解】原不等式等价于，即，解得.故选a.【点睛】本小题主要考查一元二次不等式的解法，属于基础题.4. 已知集合，则（    ）。a、     b、或     c、或  &#

4、160;   d、参考答案：d略5. 圆与圆的公切线有    （    ）                                     

5、（a）4条      （b）3条        （c）2条     （d）1条参考答案：b略6. 函数，当上恰好取得5个最大值，则实数的取值范围为（  ）a. b. c. d. 参考答案：c【分析】先求出取最大值时的所有的解，再解不等式，由解的个数决定出的取值范围。【详解】设，所以，解得 ，所以满足的值恰好只有5个， 所以的取值可能为0,1,2,3,4，由 ，故选c。【点睛】本题主要考查正弦函数的最值以及不等式的解法，意在考查

6、学生的数学运算能力。7. 已知等差数列中，那么等于a12        b. 24             c. 36             d. 48 参考答案：b8. 三个数的大小关系为（    ）abcd参考答案：a9. 若以连续掷两次骰子分别得到的点数、作为点的坐标，求

7、点落在圆外部的概率是（   ）a               b            c           d参考答案：c由题意知，本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点p的坐标，共有

8、6×6=36种结果，而满足条件的事件是点p落在圆x2+y2=16内，列举出落在圆内的情况：（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2），共有8种结果，根据古典概型概率公式得到p= ，那么点p落在圆 外部的概率是1- = . 10. 在空间直角坐标系中点p（1，3，5）关于xoy对称的点的坐标是（）a（1，3，5）b（1，3，5）c（1，3，5）d（1，3，5）参考答案：c【考点】空间中的点的坐标【分析】利用空间直角坐标系中任一点p（a，b，c） 关于坐标平面yoz的对称点为（a，b，c）即可得出正确选项【解答】解：过点a（1，3，5）作平

9、面xoy的垂线，垂足为h，并延长到a，使ah=ah，则a的横坐标与纵坐标不变，竖坐标变为原来纵坐标的相反数，即得：a（1，3，5）故选c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的单调增区间是_参考答案：略12. 当8<x<10时， _.参考答案：213. 已知船在灯塔北偏东处，且船到灯塔的距离为2km，船在灯塔北偏西处，、两船间的距离为3km，则b船到灯塔的距离为_km参考答案：14. 若关于x的方程有三个不等的实数解，则实数的值是_.参考答案：略15. 已知则        &#

10、160; .参考答案：略16. 已知函数则的值是参考答案：2【考点】函数的值【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】将x=代入函数的表达式，求出函数值即可【解答】解：f（）=2，故答案为：2【点评】本题考查了求函数值问题，考查分段函数以及对数函数的性质，是一道基础题17. 已知等比数列an的前n项和，则t =_.参考答案：2【分析】求出，解方程即得解.【详解】当n=1时，当n2时，适合n=1.所以.故答案为：2【点睛】本题主要考查等比数列通项的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在abc中，

11、a，b，c分别为角a，b，c的对边，且，.（1）求cosb及abc的面积s；（2）若，且，求sinc的值.参考答案：解：（1）由及正弦定理，得：化简得：，由得：又，故由知：（2）由余弦定理，有：又，由及，得：，由（1）及正弦定理，得：. 19. 已知函数+(为常数)(1)求函数的最小正周期；(2)若函数在上的最大值与最小值之和为，求实数的值.参考答案：略20. 已知直线l经过直线3x+4y2=0与直线2x+y+2=0的交点p，且垂直于直线x2y1=0求：（）直线l的方程；（）直线l与两坐标轴围成的三角形的面积s参考答案：【考点】直线的一般式方程；两条直线的交点坐标【分析】（）联立两直

12、线方程得到方程组，求出方程组的解集即可得到交点p的坐标，根据直线l与x2y1垂直，利用两直线垂直时斜率乘积为1，可设出直线l的方程，把p代入即可得到直线l的方程；（）分别令x=0和y=0求出直线l与y轴和x轴的截距，然后根据三角形的面积函数间，即可求出直线l与两坐标轴围成的三角形的面积【解答】解：（）由解得由于点p的坐标是（2，2）则所求直线l与x2y1=0垂直，可设直线l的方程为2x+y+m=0把点p的坐标代入得2×（2）+2+m=0，即m=2所求直线l的方程为2x+y+2=0（）由直线l的方程知它在x轴y轴上的截距分别是12，所以直线l与两坐标轴围成三角形的面积21. 求函数f(x)=sinx+cosx+sinxcosx. x0, 的最大值并求出相应的x值. 参考答案：解：设t=sinx+cosx=sin(x),(2分）    x0, （5分）则函数f(x)=sinx+cosx+sinxcos