2020年四川省广安市苏溪中学高二数学文模拟试题含解析

1、2020年四川省广安市苏溪中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知实数成等比数列，且曲线的极大值点的坐标为，则等于(   ) a2  b1  c       d 参考答案：a略2. 有一段“三段论”推理是这样的：“对于可导函数，如果，那么是函数 的极值点；因为函数在处的导数值，所以x=0是函数的极值点.”以上推理中（   ）  参考答案：a略3.

2、 若函数的导函数为，则（    ）a. b. c. d. 参考答案：c【分析】根据函数的求导法则可得.【详解】函数导函数为.故选：c【点睛】此题考查求函数导函数，关键在于熟练掌握求导公式，根据公式和求导法则求导函数.4. 函数的最大值是（  ）a. b. c. d. 参考答案：a【分析】先利用导数判断函数的单调性，再利用函数的单调性求最大值.【详解】由题得，所以函数f(x)在上单调递减，所以，故选：a【点睛】本题主要考查利用导数求函数的最值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.5.  已知函数f（x）的部分图象如图所示，则f（x）

3、的解析式可能为af（x）=2cos（）                                 bf（x）=cos（）cf（x）=2sin（）            

4、60;                     df（x）=2sin（）参考答案：a6. 已知o为极点，曲线都在极轴的上方, 极坐标方程为,.若直线与曲线交于(不同于点)两点，则的最小值为(     )a.1             b.2

5、            c.3          d.4参考答案：b略7. 已知椭圆 的左右焦点分别为f1、f2，过f2且倾角为45°的直线l交椭圆于a、b两点，以下结论中：abf1的周长为8；原点到l的距离为1；|ab| ；正确的结论有几个             &

6、#160;                                         （     ）a3  b2c1  d0参考答案：

7、a略8. 直线恒过定点，则以为圆心， 为半径的圆的方程为a.                   b.   c.                  d. 参考答案：c9. 甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为0.3，甲不输的概率为0.8，则甲、乙两人下成和棋的概率为

8、                           （     ）a. 0.6             b. 0.3     &

9、#160;   c. 0.1       d. 0.5参考答案：d10. 按如下程序框图，若输出结果为，则判断框内应补充的条件为（      ）(a)  ？    (b)  ？     (c)  ？       ( d)  ？ 参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点e，f

10、，m，n分别为正方体abcda1b1c1d1的棱aa1，ad，bb1，b1c1的中点，则异面直线ef和mn所成的角为参考答案：90°【考点】异面直线及其所成的角【分析】取bc中点o，连綀mo、no，则efmo，从而mon是异面直线ef和mn所成的角（或所成角的补角），由此能求出异面直线ef和mn所成的角【解答】解：取bc中点o，连綀mo、no，e，f，m，n分别为正方体abcda1b1c1d1的棱aa1，ad，bb1，b1c1的中点，efmo，mon是异面直线ef和mn所成的角（或所成角的补角），设正方体abcda1b1c1d1的棱长为虎添翼，则mn=mo=，on=2，mn2+mo2

11、=no2，mon=90°异面直线ef和mn所成的角为90°故答案为：90°12. 如图，点p在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：三棱锥的体积不变； 面； ； 面面。其中正确的命题的序号是_（写出所有你认为正确结论的序号）参考答案：      13. 函数f（x）=，x0，的最大值为    参考答案：【考点】运用诱导公式化简求值；两角和与差的正弦函数【分析】由两角和与差的正弦函数公式化简可得f（x）=，设t=tanx+1，由x0，则t=tanx+11，2，f（x）=，从而可求当t=1时，f（x）min

12、的值【解答】解：f（x）=，设t=tanx+1，由x0，则t=tanx+11，2，f（x）=+，当t=1时，f（x）min=故答案为：14. 将一个各个面上涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取一个，其中恰有3面涂有颜色的概率是             。参考答案：略15. 如果今天是星期一，从明天开始，天后地第一天是星期           。 参

13、考答案：六 16. 集合有8个子集，则实数a的值为       参考答案：17. 矩阵的特征值为_参考答案：3，8。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知双曲线g的中心在原点，它的渐近线与圆x2y210x200相切.过点p(4,0)作斜率为的直线，使得和g交于a，b两点，和y轴交于点c，并且点p在线段ab上，又满足|pa|·|pb|pc|2.(1)求双曲线g的渐近线的方程；(2)求双曲线g的方程；(3)椭圆s的中心在原点，它的短轴是g的实轴.如果s中垂直于的平行弦的中点的轨

14、迹恰好是g的渐近线截在s内的部分ab，若p（x,y）（y>0）为椭圆上一点，求当的面积最大时点p的坐标.参考答案：解：(1)设双曲线g的渐近线的方程为ykx，则由渐近线与圆x2y210x200相切可得，所以k±，即双曲线g的渐近线的方程为y±x.      3分(2)由(1)可设双曲线g的方程为x24y2m，把直线的方程y(x4)代入双曲线方程，整理得3x28x164m0，则xaxb，xaxb.(*)|pa|·|pb|pc|2，p、a、b、c共线且p在线段ab上，(xpxa)(xbxp)(xpxc)2，即(xb4)(4

15、xa)16，整理得4(xaxb)xaxb320.将(*)代入上式得m28，双曲线的方程为1.                    7分(3)由题可设椭圆s的方程为1(a>2)，设垂直于的平行弦的两端点分别为m(x1，y1)，n(x2，y2)，mn的中点为p(x0，y0)，则1，1，两式作差得0.由于4，x1x22x0，y1y22y0，所以0，所以，垂直于的平行弦中点的轨迹为直线0截在椭圆s内的部分.又由已知，

16、这个轨迹恰好是g的渐近线截在s内的部分，所以，即a256，故椭圆s的方程为1.          11分 由题意知满足条件的p点必为平行于ab且与椭圆相切的直线m在椭圆上的切点，易得切线m的方程为，解得切点坐标，则p点的坐标为  13分19. (本题满分16分）已知椭圆c：的离心率为，且经过点(1)求椭圆c的方程；(2)设f是椭圆c的右焦点，m为椭圆上一点，以m为圆心，mf为半径作圆m。问点m满足什么条件时，圆m与y轴有两个交点? (3)设圆m与y轴交于d、e两点，求点d、e距离的最大

17、值。 参考答案：略20. 椭圆的左、右焦点分别为，一条直线经过点与椭圆交于两点求的周长；若的倾斜角为，求的面积参考答案：由椭圆的定义，得，又，所以，的周长又因为，所以，故点周长为6分由条件，得，因为的倾斜角为，所以斜率为，故直线的方程为8分由消去，得，10分设，解得， 所以，14分21. 命题p：关于的不等式对于一切恒成立，命题q：函数是增函数，若为真，为假，求实数的取值范围；参考答案：设，由于关于的不等式对于一切恒成立，所以函数的图象开口向上且与轴没有交点，故，.   2分函数是增函数，则有，即.  由于p或q为真，p且q为假，可知p、q一真一假.    若p真q假，则  ；  若p假q真，则  ；综上可知，所求实数的取值范围是或22. （1）求曲线y=在点（1，1）处的切