2020年四川省德阳市龙居中学高一数学文下学期期末试题含解析

1、2020年四川省德阳市龙居中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知 ，那么下列命题成立的是(     )  a.若 是第一象限角，则   b.若 是第二象限角，则   c.若 是第三象限角，则  d.若 是第四象限角，则参考答案：d2. 已知集合mxz|1xm，若集合m有4个子集，则正整数m()a1  b2c3  d4参考答案：b解析：根据题意，集合m有4个子集，则m中有2个元素，又由mx

2、z|1xm，其元素为大于等于1且小于等于m的全部整数，知m2.3. 与直线关于轴对称的直线方程为（    ）a.                         b.      c.          

3、;              d. 参考答案：a4. 已知正数x、y满足，则的最小值是 （    ）a18   b16    c8      d10参考答案：a5. 设集合ax|5x3，bx|x4，则ab（    ） ax|5x3 bx|5x4 cx|x4   

4、0;  dx|x3参考答案：c6. 在下列命题中，不是公理的是()a平行于同一个平面的两个平面相互平行b过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面c如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内d如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线参考答案：a7. 函数的图像过点（-1，3），则函数的图像关于轴对称的图形一定过点（    ）a (1,-3)       b (-1,3)    c (-3,-3) &#

5、160;     d (-3,3)参考答案：b8. 如图，正方形abcd中，ab=3，点e在边cd上，且cd=3de将ade沿ae对折至afe，延长ef交边bc于点g，连接ag，cf下列结论：点g是bc中点；fg=fc；sfgc=其中正确的是                           （&

6、#160; ）                                                 

7、0;  a.      b.      c.    d.参考答案：b9. 不等式的解集是a                    bc                d参

8、考答案：a10. 函数y=loga（x1）（0a1）的图象大致是（）abcd参考答案：a【考点】对数函数的图象与性质【分析】根据0a1，判断出函数的单调性，即y=logax在（0，+）上单调递减，故排除c，d，而函数y=loga（x1）的图象是由y=logax的图象向右平移一个单位得到，得到答案【解答】解：0a1，y=logax在（0，+）上单调递减，又函数y=loga（x1）的图象是由y=logax的图象向右平移一个单位得到，故选a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设是等差数列的前n项和，已知与的等比中项为，与的等差中项为1，则等差数列的通项为  

9、            .参考答案：an=1或an= 12. 已知f（x）=是（，+）上的减函数，那么a的取值范围是  参考答案：a 【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数单调性的性质；对数函数的单调性与特殊点【分析】由分段函数的性质，若f（x）=是（，+）上的减函数，则分段函数在每一段上的图象都是下降的，且在分界点即x=1时，第一段函数的函数值应大于等于第二段函数的函数值由此不难判断a的取值范围【解答】解：当x1时，y=logax单调递减，0a

10、1；而当x1时，f（x）=（3a1）x+4a单调递减，a；又函数在其定义域内单调递减，故当x=1时，（3a1）x+4alogax，得a，综上可知，a故答案为：a13.                     参考答案：略14. 对于直线和平面，有如下四个命题：若，则；     若，则；若，则；     若，则其中正确命题的序号是

11、      参考答案：       15. 已知集合，集合，若，那么_。参考答案：0或-1或1略16. 已知等比数列an是递增数列，sn是an的前n项和，若，是方程的两个根，则_参考答案：63试题分析：因为是方程的两个根，且等比数列是递增数列，所以，即，则；故填63考点：1一元二次方程的根与系数的关系；2等比数列17. 函数y=+的值域是参考答案：3，1【考点】三角函数的化简求值【分析】由已知可得角x的终边不在坐标轴上，分类讨论即可计算得解【解答】解：由题意可得：sinx0，cosx0，tanx0，角x的

12、终边不在坐标轴上，当x（2k，2k+），kz时，y=+=1+1+1=3；当x（2k+，2k+），kz时，y=+=111=1；当x（2k+，2k+），kz时，y=+=11+1=1；当x（2k+，2k+2），kz时，y=+=1+11=1可得：函数y=+的值域是3，1故答案为：3，1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）对任意实数x，y均有f（x）=f（）+f（）当x0时，f（x）0（1）判断函数f（x）在r上的单调性并证明；（2）设函数g（x）与函数f（x）的奇偶性相同，当x0时，g（x）=|xm|m（m0），若对任意xr，不等式g（

13、x1）g（x）恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数奇偶性的判断【分析】（1）函数f（x）对任意实数x，y均有f（x）=f（）+f（），令x=y=0，可得f（0）=0设x1x2，令x=x1，y=x2，带入f（x）=f（）+f（）利用x0时，f（x）0，可判断单调性（2）求解f（x）的奇偶性，可得g（x）的奇偶性，x0时，g（x）=|xm|m（m0），利用奇偶性求g（x）的解析式，判断单调性，从而求解不等式g（x1）g（x）恒成立时实数m的取值范围【解答】解：（1）由题意：函数f（x）对任意实数x，y均有f（x）=f（）+f（），令x=y=0，可得f（0）=

14、0设x1x2，令x=x1，y=x2，则，可得：则，即0函数f（x）在r上是单调增函数（2）令x=0，y=2x，可得：f（0）=0=f（x）+f（x），即f（x）=f（x）f（x）是奇函数，故得g（x）也是奇函数当x0时，g（x）=|xm|m（m0），即g（x）=当x0时，g（x）的最大值为m对任意xr，不等式g（x1）g（x）恒成立，只需要：13m（2m），解得：故得实数m的取值范围是（，）19. 已知直线l的方程为（1）求直线所过定点的坐标；（2）当时，求点关于直线l的对称点b的坐标；（3）为使直线l不过第四象限，求实数a的取值范围参考答案：（1）(1,1)；（2）(0,1)；（3）2,0

15、【分析】（1）把直线化简为，所以直线过定点（1，1）；（2）设b点坐标为，利用轴对称的性质列方程可以解得；（3）把直线化简为，由直线不过第四象限，得，解出即可【详解】（1）直线的方程化简为，点满足方程，故直线所过定点的坐标为（2）当时，直线的方程为，设点的坐标为，列方程组解得：，故点关于直线的对称点的坐标为，（3）把直线方程化简为，由直线不过第四象限，得，解得，即的取值范围是【点睛】本题考查直线方程过定点，以及点关于直线对称的问题，直线斜截式方程的应用，属于基础题20. （13分）如图是为解决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析各图框内的内容及框图之间的关系，回答下面的问题：（1）若a=1，b=

16、3，求输出y1，y2的值；（2）若最终输出的结果是y1=3，y2=2，求a，b的值参考答案：考点：程序框图 专题：图表型；算法和程序框图分析：（1）该程序框图的功能是求函数f（x）=ax+b的函数值，其中输入的是自变量x的值，输出的是x对应的函数值，由题意代入已知即可求值（2）同（1），代入y的值到f（x）=ax+b，即可求得a，b的值解答：（1）该程序框图的功能是求函数f（x）=ax+b的函数值，其中输入的是自变量x的值，输出的是x对应的函数值f（x）=x+3y1=f（2）=2+3=1y2=f（3）=（3）+3=6（2）同（1），f（x）=ax+by1=f（2），即2a+b=3y2=f（3）

17、，即3a+b=2解得a=2，b=1点评：本题主要考查了程序框图和算法，分析程序框图的功能是解题的关键，属于基础题21. 某工厂在甲、乙两地的两个分厂各生产某种机器12台和6台，现销售给a地10台，b地8台，已知从甲地调动1台至a地和b地的运费分别为4百元和8百元，从乙地调运1台至a地和b地的费用分别为3百元和5百元（）设从乙地调运x台至a地，求总费用y关于台数x的函数解析式；（）若总运费不超过90百元，问共有几种调运方案；（）求出总运费最低的调运方案及最低的运费参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】（）根据调用的总费用=从甲地调运1台至a地、b地的费用和，列出函数关系式；（）总费用不超

18、过9000元，让函数值小于等于9000求出此时自变量的取值范围，然后根据取值范围来得出符合条件的方案；（3）根据（）中的函数式以及自变量的取值范围即可得出费用最小的方案【解答】解：（）y=300x+（6x）×500+（10x）×400+（2+x）×800=200x+8600定义域为x|0x6，xn（）由200x+86009000得x2xnx=0，1，2故有三种调运方案；（）由一次函数的性质知，当x=0时，总运算最低，ymin=8600元即从乙地调6台给b地，甲地调10台给a地调2台给b地的调运方案总费用最低，最低费用8600元22. 已知函数是定义在上的偶函数，且

19、时，.（i）求的值；（ii）求函数的值域；（iii）设函数的定义域为集合，若，求实数的取值范围.参考答案：（i） 函数是定义在上的偶函数                                   .1分又 时，   &#

20、160;                                   .2分              

21、0;                        .3分（ii）由函数是定义在上的偶函数，可得函数的值域即为时，的取值范围.                    &#

22、160;              .5分当时，                            .7分    故函数的值域=   &

23、#160;                      .8分（iii）      定义域             .9分方法一 ：由得，      即  

24、60;                            .11分          且                              .13