2020年安徽省安庆市大闸中学高三数学理下学期期末试卷含解析

1、2020年安徽省安庆市大闸中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某几何体的三视图如图所示，其中，正视图中的曲线为圆弧，则该几何体的体积为ab644c646d648参考答案：b2. 设每天从甲地去乙地的旅客人数为随机变量，且。记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为，则的值为（参考数据：若，有，） （    ）a 0.9772        b0.6826  &#

2、160;    c. 0.9974        d0.9544参考答案：a3. 已知m，n，则 “a2”是“mn”的（    ）a充要条件                 b充分而不必要条件c必要而不充分条件         d

3、既不充分也不必要条件参考答案：b4. 已知正项等比数列an满足a7=a6+2a5若存在两项am，an使得，则的最小值为（）abcd参考答案：b【考点】等比数列的性质【分析】根据a7=a6+2a5，求出公比的值，利用存在两项am，an使得，写出m，n之间的关系，结合基本不等式得到最小值【解答】解：设等比数列的公比为q（q0），则a7=a6+2a5，a5q2=a5q+2a5，q2q2=0，q=2，存在两项am，an使得，aman=16a12，qm+n2=16，m+n=6=（m+n）（）=（10+）m=1，n=5时， =；m=2，n=4时， =的最小值为，故选b5. 的展开式中x2的系数为（）a24

4、0b240c60d60参考答案：b考点：二项式定理专题：计算题分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于2，求出r的值，即可求得展开式中x2的系数解答：解：的展开式的通项公式为 tr+1= （1）r xr=（1）r?x62r，令 62r=2，解得 r=2，故展开式中x2的系数为=240，故选b点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题6. 若点在函数的图象上，则的值为a.b. c.d.参考答案：d略7. 已知a，b，c分别为abc内角a，b，c的对边，命题p：若a2b2>c2，则abc为锐角三角形，命题q：若a>

5、;b，则cosa<cosb。下列命题为真命题的是a.pq      b.p(q)     c.(p)(q)     d.(p)q参考答案：d8.   等比数列中，“”是“”的a充分而不必要条件     b必要而不充分条件   c充要条件    d既不充分又不必要条件参考答案：答案：c 9. 已知函数，若存在三个零点，则a的取值范围是（   ）

6、a(,2)         b(2,2)         c(2,+)        d(2,0)(0,2) 参考答案：d10. 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有女子善织,日益功,疾,初日织五尺,今一月织九匹三丈(1匹=40尺,一丈=10尺),问日益几何?”其意思为:“有一女子擅长织布,每天比前一天更加用功,织布的速度也越来越快,从第二

7、天起,每天比前一天多织相同量的布,第一天织5尺,一月织了九匹三丈,问每天增加多少尺布?”若一个月按31天算,记该女子一个月中的第天所织布的尺数为，则的值为（）a.   b.              c.d. 参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在的展开式中，若第项的系数为，则         .参考答案：略12. 已知数列为等比数列

8、，且.  ,则=_.参考答案：16略13. 某区教育部门欲派5名工作人员到3所学校进行地震安全教育，每所学校至少派1人，至多派2人，则不同的安排方案共有     种（用数字作答）参考答案：90略14. 抛物线的焦点坐标为.参考答案：15. 已知数列是等差数列，则首项                 参考答案：略16. 若对于使成立的所有常数中，我们把的最小值叫做的上确界，若，且，则的上确

9、界是            参考答案：17. 设abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，且a=，3sina=sinb，cosc=，则边c= 参考答案：2【考点】余弦定理；正弦定理【分析】利用正弦定理化简3sina=sinb，可得3a=b，结合a=，可求b，进而利用余弦定理可求c的值【解答】解：3sina=sinb，可得：3a=b，由a=，可得：b=3，cosc=，由余弦定理可得：c=2故答案为：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数.

10、   （）讨论函数的单调性.   （）若有两个极值点，记过点的直线斜率为.问：是否存在，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.参考答案：解析：（i）的定义域为        令(1)     当故上单调递增(2)     当的两根都小于0，在上，故上单调递增(3)     当的两根为，当时， ；当时， ；当时， ，故分别在上单调递增，在上单调递减 &

11、#160; （ii）由（i）知，因为，所以又由(i)知，于是若存在，使得则即亦即 再由（i）知，函数在上单调递增，而，所以          这与式矛盾故不存在，使得19. （本题满分12分；第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）在直三棱柱中, ,，求：（1）异面直线与所成角的大小； （2）四棱锥的体积参考答案：(1)；(2)试题分析：(1)求异面直线所成的角，就是根据定义作出这个角，当然异面直线的平移，一般是过其中一条上的一点作另一条的平行线，特别是在基本几何体中，要充分利用几何体中的平行关系寻找平行线，然后在三角形中求解，本题中，就是我们要求的角(或其补角)；(2)一种方法就是直接利用体积公式，四棱锥的底面是矩形，下面要确定高，即找到底面的垂线，由于是直棱柱，因此侧棱与底面垂直，从而，题中又有，即，从而，故就是底面的垂线，也即高20. （12分）已知向量，1求的值；2若，且，求的值.参考答案：解析：1，即，.2，.21. 已知函数.（1）当时，求函数的最小值；（2）若在0,1上单调递增，求实数a的取值范围.参考答案：（1），令，得，所以当时，单调递减，当时，单调递增，所以当时，取得最小值为.（2）当时，若在上单调递增，则恒成