2020年山西省临汾市霍州退沙街道办事处联合学校高二数学理测试题含解析

1、2020年山西省临汾市霍州退沙街道办事处联合学校高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，则其单调增区间是（    ）a. (0,1b. 0,1c.(0,+)d. (1,+)参考答案：d，定义域为令解得故函数单调增区间是故选2. 双曲线的一个焦点坐标是（）abcd（1，0）参考答案：a3. 已知，满足，且的最大值是最小值的倍，则的值是a、b、c、d、（  ）参考答案：a略4. 若函数在（0，1）内有极大值，则（    

2、; ）a.    b.     c.      d. 参考答案：a略5. 若，则ab=a. 1,2b. 0,1c. 0,3d. 3参考答案：c依题意得，故6. 复数的虚部为（）a. 2b. 2c. 2id. 2i参考答案：b【分析】根据复数的运算法则，化简复数，即可得到复数的虚部，得到答案【详解】由题意，复数，所以复数的虚部为2，故选b【点睛】本题主要考查了复数的运算，以及复数的概念的应用，其中解答中熟记复数的运算法则是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础

3、题7. 若且，则下列四个数中最大的是       2ab 参考答案：b8. 等差数列中，是数列的前 n项和，则下列式子成立的是（  ）abcd参考答案：c略9. 若曲线c1：x2y22x0与曲线c2：y(ymxm)0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是(      ) a.                  

4、0;   b. c.                      d. 参考答案：b10. 函数（    ）a在区间(1,+)上单调递增          b在区间(1,+)上单调递减      

5、60; c在区间(,1)上单调递增          d在定义域内单调递减参考答案：b，由此可见函数在上单调递减故选b 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在正方体中，、分别是、的中点，则异面直线与所成角的大小是_ 参考答案：略12. 对于函数f（x）=（2xx2）ex（，）是f（x）的单调递减区间；f（）是f（x）的极小值，f（）是f（x）的极大值；f（x）有最大值，没有最小值；f（x）没有最大值，也没有最小值. 其中判断正确的是_. 参考答案：13. 设抛物线 

6、;=8的焦点为f，a为抛物线上的一点，且6，则点a的坐标是_参考答案：（4，）14. 已知函数是定义在r上的奇函数,则不等式的解集是         .  参考答案：15. 5人站成一排，甲必须站在排头或排尾的不同站法有_种参考答案：48首先在排头或排尾中选择一个位置排甲，然后其余人全排列，故不同的站法共有种16. 已知函数，若在区间内任取两个实数，且，不等式恒成立，则实数的取值范围为_参考答案：的几何意义表示为点与点两点间的斜率，恒成立表示函数的曲线在区间内的斜率恒大于，即函数的导数在区间内恒大于，则在

7、区间内恒成立，恒成立，时，17. 已知函数f（x）=x2+f（2）（lnxx），则f（）=参考答案：9【考点】63：导数的运算【分析】由题意首先求得f'（2）的值，然后结合导函数的解析式即可求得最终结果【解答】解：由函数的解析式可得：f（x）=2x+f（2）（1），f（2）=4+f（2）（1），解得f（2）=，则故答案为：9三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知双曲线过点(3，2)，且与椭圆4x29y236有相同的焦点(1) 求双曲线的标准方程；(2) 求以双曲线的右准线为准线的抛物线的标准方程参考答案：略19. 设解不等式：参考答案

8、：解析：                20. 经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品以x（单位：t，100x150）表示下一个销售季度内的市场需求量，t（单位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润（）将t表示为x的函数；（）根据直方图估计利润t不少于57000元的概率参考答案：

9、【考点】频率分布直方图【专题】概率与统计【分析】（i）由题意先分段写出，当x的频率为0.7，利用样本估计总体的方法得出下一个销售季度的利润t不少于57000元的概率的估计值【解答】解：（i）由题意得，当x时，t=500×130=65000，t=（ii）由（i）知，利润t不少于57000元，当且仅当120x150由直方图知需求量x的频率为0.7，所以下一个销售季度的利润t不少于57000元的概率的估计值为0.7【点评】本题考查用样本的频率分布估计总体分布及识图的能力，求解的重点是对题设条件及直方图的理解，了解直方图中每个小矩形的面积的意义21. 在abc中，已知b=45°，d是bc边上的一点，ad=10，ac=14，dc=6，求ab的长参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【分析】先根据余弦定理求出adc的值，即可得到adb的值，最后根据正弦定理可得答案【解答】解：在adc中，ad=10，ac=14，dc=6，由余弦定理得cosadc=，adc=120°，adb=60°在abd中，ad=10，b=45°，ad