1.4有理数的乘除法《有理数的乘方》教学设计

1、有理数的乘方教学设计 一、 教学目标 1. 理解乘方的意义，会进行乘方的运算及简单的混合运算； 2. 培养观察、类比、归纳、知识迁移的能力，提高正确迅速的运算能力; 3. 经历乘方的运算和简单的混合运算，养成严谨求实的学习态度 . 教学重点：乘方的意义. 教学难点：对乘方意义的理解 教学过程 复习：乘法法则和除法法则. . 边长为 a a 的正方形面积：a a a a 棱长为 a a 的正方体体积：a a a a a a a a a a 简记作 a a2,读作“ a a 的平方”或“ a a 的二次方”； a a a a a a 简记作 a a3,读作“a a 的立方”或“a a 的三次方”.

2、 . 问1 1: a a a a . a a （ n n 个 a a 相乘）应该如何简记？ 学生：a an,读作 a a 的 n n 次方. . 教师：那 a an表示的含义是什么？ 学生：n n 个 a a 相乘. . 定义：求几个相同因数的 积的运算叫乘方，乘方的结 果叫幂. .在 a an中，a a 叫做底数，n n 叫做指数，当看作 a a 的 n n 次方的结果时，也可读作“ a a 的 n n 次幂”. . 注：一个数可以看作这个数本身的 1 1 次方，6=66=61，指数 1 1 通常省略不写. . 注：乘方的实质是乘法. .教学过程 教学重难点 概 念 引 入 底数 指数 读法

3、 9 94 4 ( (- -3)3)6 6 6 6 设计意图 乘方的实质是乘法，故 乘法法则至关重要. . 平方和立方的简单知 识小学已学过，此处让 学生回忆，并通过类比 的方式，逐步引导学生 理解乘方的概念. . 此处应引导学生理解 乘方的本质含义： 9 94 表示 4 4 个 9 9 相乘，9 9 是 底数，表示相同的因 数；4 4是指数，表示相 同因数的个数. . 例1 1:指 a an中，指数 n n 代表相同因数的个数，故现阶段 n n 取正整 数 而底数 a a 可以代表所有数，现分情况讨论： （1 1） 正数的幂 例：2 25=32=32，3 34=81=81 正数的任何次幂都是

4、正数. . 注：需要熟记 1 1- -2020 的平方，1 1- -1010 的立方. . （2 2） 负数的幂 例:- - - - - - 问 2 2:负数的幂何时为正？何时为负？ 学生：根据乘法法则，“奇负偶正” 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是整数 （3 3）0 0 的幂 学生：0 0n的含义是 n n 个 0 0 相乘，结果为 0. 0. 0 0 的任何正整数次幂都是 0.0. 例 2 2 （1 1）读一读下列各数，指出每个幂的底数、指数，并 计算 2*. - Z*. G-功“ （2 2）读一读下列各数，指出每个幂的底数、指数，并 计算 = C-3) X 5 ” (-JD K (-3

5、) )= 81, 探 究 新 知 渗透分类讨论思想，也 让学生对数的分类（正 数，负数和 0 0）有进一 步的巩固 在讨论不同底数的幕 时，反复应用了乘法法 则，也加深了学生对法 则的理解，螺旋上升 例2 2 的目的是辨析两组 幕的底数和指数 第一组为整数指数幕， 前两个以 2 2 和-一为底， 4 4为指数，后两个为 和 的相反数 此处要让学生明确， 指 数只管离它最近的数 或括号 第二组将分数融合其 中，强调读法以及底数 的辨析 巩 固 新 知 问 3 3：乘方既然是一种运算，回忆我们之前学过哪些运 算？ 学生：加、减、乘、除，乘方是第五种 问 4 4:这五种运算有哪些联系？ 第一级：加减

6、，其中减法是加法的逆运算； 第二级：乘除，2+2+2=3 2+2+2=3 X 2 2,故乘法是求几个相同加 数和的运算，除法是乘法的逆运算； 第三级：乘方，即求几个相同因数积的运算 问 5 5： 结合小学的四则运算， 你能总结出有理数运算顺 序吗？ 先乘法，再乘除，最后加减； 同级运算，从左向右进行； 如有括号，先做括号内的运算，按小 括号、中括号、大括号依次进行 例 3 3:计算 (l)2xH)3-4x(-3)+ 15 3)X (-4)2 + 2 (-3)，H- (-2) 练习：教材 4242 页 1 1- -3 3 问3 3和问4 4目的是让学 生明白五种运算环环 相扣，逐步升级，引出 运

7、算顺序：先算高级运 算，再算低一级的运算 本节加入了乘方运算， 学生可类比之前的四 则运算顺序，再结合乘 方比乘法更咼一级，自 己总结出有理数运算 顺序 此处应用教材中例题， 遇到混合运算的习题 先观察有哪些运算，是 否可以简化，在板演过 程中强调运算顺序 可以让学生多参与 小 结 与 作 业 小结： (1) 什么叫乘方运算、幂、底数、指数？ (2) 怎样理解乘方运算？不同底数的幂 有哪些规律？ (3) 乘方的应用：进行有理数混合运算的 顺序是什么？ 作业：学探诊测试 1111 本节课的重难点在于 乘方的意义及其理解， 故小结也将对乘方的 理解放在首位 四、教学反思 本节课的重点是乘方的意义，其实质是乘法 如何理解乘方，如何分辨幂的底数和指 数是本节的难点 在例题的处理上，例 1 1 是概念的辨析，例 2 2 是本节的易错点，故应花费 更多的时间来辨析 在例 2 2 八个小